同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即
問(wèn)題 同底數(shù)冪的除法法則是什么？
若m≤n時(shí)同底數(shù)冪的除法怎么計(jì)算呢？該法則還適用嗎？
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，如果a≠0，m是正整數(shù)，那么 等于多少？
如果把公式 （a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n）推廣到 m=n 的情形，那么就會(huì)有 這啟發(fā)我們規(guī)定 即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.
例1 已知(3x－2)0有意義，則x應(yīng)滿足的條件是________．
解析：根據(jù)零次冪的意義可知：(3x－2)0有意義，則3x－2≠0， .
方法總結(jié)：零次冪有意義的條件是底數(shù)不等于0，所以解決有關(guān)零次冪的意義類型的題目時(shí)，可列出關(guān)于底數(shù)不等于0的式子求解即可．
例2：若(x－1)x＋1＝1，求x的值．
解：①當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1時(shí)，原式＝(－2)0＝1；②當(dāng)x－1＝1，x＝2時(shí)，原式＝13＝1；③x－1＝－1，x＝0時(shí)，0＋1＝1不是偶數(shù)．故舍去．故x＝－1或2.
方法總結(jié)：乘方的結(jié)果為1，可分為三種情況：不為零的數(shù)的零次冪等于1；1的任何次冪都等于1；－1的偶次冪等于1，即在底數(shù)不等于0的情況下考慮指數(shù)等于0；考慮底數(shù)等于1或－1.
問(wèn)題：計(jì)算：a3 ÷a5=? (a ≠0)
解法2 再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整數(shù)，m>n)中的m>n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
由于 因此
如果在公式 中m=0，那么就會(huì)有
A．a(chǎn)＞b＝c B．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞b D．b＞c＞a
方法總結(jié)：關(guān)鍵是理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，依次計(jì)算出結(jié)果．當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．
例5 把下列各式寫成分式的形式：
解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
2.把下列各式寫成分式的形式：
3.比較大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4
解：－22＋(－ )－2＋(2016－π)0－|2－ π|
＝－4＋4＋1－2＋ π

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