一、教學目標：


1．知道負整數(shù)指數(shù)冪 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （a≠0，n是正整數(shù)）.


2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).


3．會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).


二、重點、難點


1．重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).


2．難點：會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).


三、例、習題的意圖分析


1． P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).


2． P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法： SKIPIF 1 < 0 ，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.


3． P24例9計算是應用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，教師不要因為這部分知識已經(jīng)講過，就認為學生已經(jīng)掌握，要注意學生計算時的問題，及時矯正，以達到學生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算的教學目的.


4． P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負數(shù)的引入后使減法轉化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來.


5．P25最后一段是介紹會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù). 用科學計算法表示小于1的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)冪的知識. 用科學計數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個負數(shù).


6．P26思考提出問題，讓學生思考用負整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對于一個小于1的數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學計數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負幾.


7．P26例11是一個介紹納米的應用題，使學生做過這道題后對納米有一個新的認識.更主要的是應用用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).


四、課堂引入


1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：


（1）同底數(shù)的冪的乘法： SKIPIF 1 < 0 (m,n是正整數(shù))；


（2）冪的乘方： SKIPIF 1 < 0 (m,n是正整數(shù))；


（3）積的乘方： SKIPIF 1 < 0 (n是正整數(shù))；


（4）同底數(shù)的冪的除法： SKIPIF 1 < 0 ( a≠0，m,n是正整數(shù)，


m＞n)；


（5）商的乘方： SKIPIF 1 < 0 (n是正整數(shù))；


2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a≠0時， SKIPIF 1 < 0 .


3．你還記得1納米=10-9米，即1納米= SKIPIF 1 < 0 米嗎？


4．計算當a≠0時， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，再假設正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) SKIPIF 1 < 0 (a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 .于是得到 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （a≠0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當n是正整數(shù)時， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （a≠0）.


五、例題講解


（P24）例9.計算


[分析] 是應用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)


指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式.


（P25）例10. 判斷下列等式是否正確？


[分析] 類比負數(shù)的引入后使減法轉化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉化為乘法這個結論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.


（P26）例11.


[分析] 是一個介紹納米的應用題，是應用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).


六、隨堂練習


1.填空


（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=


（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=


2.計算


(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3





七、課后練習


1. 用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)：


0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009


2.計算


(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3


八、答案：


六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） SKIPIF 1 < 0 （6） SKIPIF 1 < 0


2.（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0


七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-3


2.（1） 1.2×10-5 （2）4×103





課后反思：


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