課題
認(rèn)識反比例
單元
六
學(xué) 科
數(shù) 學(xué)
年 級
六
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認(rèn)識成反比例關(guān)系的量的過程。
2、知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實例，并進(jìn)行交流。
3、對現(xiàn)實生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考。
重點(diǎn)
掌握反比例的意義。
難點(diǎn)
判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們排隊做操，每行的人數(shù)和行數(shù)有什么關(guān)系呢？
讓我們通過今天的課程了解一下吧！
教師講解
通過教師講解引出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。；同時，也培養(yǎng)了學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。
講授新課
例1：用60元去購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表
教師提問：
表中的兩個量是怎樣變化的？
這種變化有什么規(guī)律？
（3）你能寫出它們的關(guān)系式嗎？
學(xué)生自主思考，指名學(xué)生回答問題。
教師展示答案并總結(jié)：我們可以用下面的式子表示這幾個量之間的關(guān)系：
單價x數(shù)量=總價
單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和數(shù)量的積總是一定時，筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例關(guān)系，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。
例2：學(xué)校組織240個人參加團(tuán)體操表演，排隊行數(shù)和每行的人數(shù)如下表：
1、教師提問：（1）填寫上表，說說排隊行數(shù)是隨著哪個量的變化而變化的。
（2）相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？
（3）這個乘積的實際意義是什么？你能用式子表示它與排隊行數(shù)、每行人數(shù)的關(guān)系嗎？
學(xué)生自主思考，指名學(xué)生回答問題。
教師展示答案并總結(jié)：兩個相關(guān)聯(lián)的變量，一個量隨著另一個量的增加而減少或一個量隨著另一個量的減少而增加，且它們的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量。它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。2、教師提問：：如果用x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
教師講解：x × y = k(一定)
反比例的關(guān)系也可以用圖像表示。如前面研究的啤酒每天生產(chǎn)的噸數(shù)和生產(chǎn)天數(shù)的關(guān)系可以表示為右圖。
不僅可以根據(jù)正、反比例的意義來判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，也可以根據(jù)圖像來判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，如果圖像是一條直線，那么這兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例，如果圖像是一條曲線，那么這兩種相關(guān)聯(lián)的量是成反比例
三、合作探究
教師提問：舉例說說日常生活和學(xué)習(xí)生活中當(dāng)哪個量一定時，其他哪兩個量成反比例。
學(xué)生自主完成題目，并和同桌交流。教師巡視。
指名學(xué)生回答問題。
教師展示課件。
四、課堂練習(xí)
1、x、y、k是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知x×y=k。
當(dāng)（）一定時，（）和（）成反比例。
2、x、y、k是三種相關(guān)聯(lián)的量，已x÷y=k。
當(dāng)（）一定時，（）和（）成反比例。
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
圓柱的體積一定，它的底面積和高
長方形的面積一定，長和寬成不成反比例？為什么？
家里的收入一定。支出和剩余的錢成反比例嗎？為什么？
學(xué)生根據(jù)老師的問題，進(jìn)行自主思考。指名學(xué)生回答問題。
教師講解，學(xué)生認(rèn)真聽講。
學(xué)生根據(jù)老師的問題，進(jìn)行自主思考。指名學(xué)生回答問題。教師總結(jié)，學(xué)生認(rèn)真聽講。
教師講解，學(xué)生認(rèn)真聽講。
學(xué)生自主完成題目，并和同桌交流。培養(yǎng)團(tuán)隊合作能力。教師總結(jié)。學(xué)生認(rèn)真聽講。
通過教師提問，學(xué)生自主思考和做題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力。
教師總結(jié)，有利于學(xué)生知識的歸納
通過教師提問，學(xué)生自主思考和做題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力。教師總結(jié)，有利于學(xué)生知識的歸納
教師總結(jié)，有利于學(xué)生歸納知識點(diǎn)。
通過自主完成報告，思考和同桌交流。有利于提高思考做題能力以及團(tuán)隊和做能力。
課堂小結(jié)
反比例
是兩個相關(guān)聯(lián)的量。這個量的乘積一定。
一個量變大，另一個就變??；一個量變小，另一個就變大。
板書
反比例
單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。
單價和數(shù)量的對應(yīng)數(shù)的積是一樣的。
單價×數(shù)量=總價（一定）
x×y=k（一定）

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版本： 蘇教版

年級： 六年級下冊

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