課題
認(rèn)識(shí)正比例
單元
六
學(xué) 科
數(shù) 學(xué)
年 級(jí)
六
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
難點(diǎn)
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
師：蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)是什么關(guān)系呢？
今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下吧！
教師講解
通過(guò)教師講解引出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
講授新課
例1：一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：
教師提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)表中有哪兩個(gè)量？
指名學(xué)生回答問(wèn)題。
預(yù)判：時(shí)間和路程兩種量。
教師提問(wèn)：這兩個(gè)量是怎樣變化的？
指名學(xué)生回答問(wèn)題。
教師總結(jié)：行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越多；行駛的時(shí)間時(shí)間越短，行駛的路程越少。因此時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
教師：你能寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值嗎？有什么規(guī)律？
學(xué)生解題并指名學(xué)生回答問(wèn)題。
教師總結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
例2：訂閱《時(shí)代少年》數(shù)量和總價(jià)如下表：

1、教師提問(wèn)：填寫(xiě)上表，說(shuō)說(shuō)在表中，相關(guān)聯(lián)的量是哪兩個(gè)？
學(xué)生自主思考，指名學(xué)生回答問(wèn)題。
2、教師提問(wèn)：什么量隨著什么量變化？
學(xué)生自主思考，指名學(xué)生回答問(wèn)題。
3、教師提問(wèn)：什么量是一定的量，這個(gè)量表示什么？
學(xué)生自主思考，指名學(xué)生回答問(wèn)題。
教師總結(jié)：總價(jià)與數(shù)量的比值是一定的量，一直是15。這個(gè)值表示《時(shí)代少年的》單價(jià)。
4、教師提問(wèn)：《時(shí)代少年》的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？
學(xué)生自主思考，指名學(xué)生回答問(wèn)題。
教師總結(jié)：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)樗鼈兊谋戎凳且欢ǖ摹Ｋ匀绻脁和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
4、教師提問(wèn)：生活中還有哪些成正比例的量？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？
學(xué)生舉手回答問(wèn)題。
合作探究
教師提問(wèn)：判斷m和n是否成正比例。
如果7m=8n，那么m和n（ ）。
如果m:6=n:8，那么m和n（ ）。
如果m+8=n，那么m和n（ ）。
學(xué)生自主完成題目，并和同桌交流你為什么這么做。教師巡視。
指名學(xué)生回答問(wèn)題。
教師講解：
1、7m=8n，m和n成正比例，因?yàn)樗麄兊谋戎凳且欢ǖ摹?br>2、m:6=n:8，m和n成正比例，因?yàn)樗麄兊谋戎凳且欢ǖ摹?br>3、m+8=n，m和n不成正比例，因?yàn)椴淮嬖诒戎怠?br>四、課堂練習(xí)
1、一架飛機(jī)的飛行時(shí)間和航程如下表。飛行時(shí)間和航程成正比例關(guān)系，則空格處應(yīng)填（ ）。
A.3000 B.3600 C.2880
2、如果工作時(shí)間一定，那么，工作總量和（ ）成正比例關(guān)系。
A.時(shí)間 B.效率
3、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例， 并說(shuō)明理由。
①每分鐘打字的個(gè)數(shù)一定，打字的總個(gè)數(shù)和時(shí)間。 （ ）
②訂閱《數(shù)學(xué)報(bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。 （ ）
③一個(gè)人的身高與體重。 （ ）
④長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)。（ ）
4、同學(xué)們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
5、飛機(jī)每小時(shí)飛行480千米，汽車(chē)每小時(shí)行60千米。飛機(jī)行4 小時(shí)的路程，汽車(chē)要行多少小時(shí)？
學(xué)生根據(jù)老師的問(wèn)題，進(jìn)行自主思考。指名學(xué)生回答問(wèn)題。
學(xué)生自主思考，指明學(xué)生回答問(wèn)題。
教師講解，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講。
學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，教師巡視。指名學(xué)生回答問(wèn)題，教師總結(jié)，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講。
教師提問(wèn)并引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題。指明學(xué)生回答問(wèn)題。教師講解，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講。
學(xué)生自主完成題目，并和同桌交流。培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。教師總結(jié)。學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講。
通過(guò)教師提問(wèn)，學(xué)生自主思考和做題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力。
運(yùn)用多媒體技術(shù),形象生動(dòng)地展示圓柱與圓錐之間的關(guān)系。發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。
通過(guò)自主完成報(bào)告，思考和同桌交流。有利于提高思考做題能力以及團(tuán)隊(duì)和做能力。教師總結(jié)，有利于學(xué)生知識(shí)的歸納。
教師設(shè)疑，有利于引導(dǎo)學(xué)生思考。教師總結(jié)，有利于學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)。
培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，鞏固新知。
課堂小結(jié)
正比例三要素
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三：兩個(gè)量的比值一定。
板書(shū)
路程和時(shí)間的比值一定
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量的比值一定，我們就說(shuō)這兩種量成正比例。

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