課題
比例的認識
單元
四
學(xué) 科
數(shù) 學(xué)
年 級
六
學(xué)習(xí)
目標
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論和自學(xué)等活動,理解圖形的放大和縮小。
2.通過教學(xué)圖形的放大和縮小,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。
3.引導(dǎo)學(xué)生理解比例的含義,能用比例的定義判斷兩個比是否成比例。
4.通過教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的綜合、概括能力。
重點
1.比例的意義。
2.應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。
難點
1.應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課
師：一起來看看①-③這幾張圖片是怎么來的？
預(yù)設(shè)：由第一張圖放大縮小得來的。
師：①求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾,怎樣計算?②分數(shù)和除法有什么聯(lián)系和區(qū)別?
引導(dǎo)學(xué)生由找兩個同類量之間的倍數(shù)關(guān)系,引出用比表示的方法。
課件出示例1。(第一張長方形照片長8厘米,寬5厘米;放大后長16厘米,寬10厘米)
學(xué)生思考問題“這兩張照片的長有什么關(guān)系?寬呢”，指名學(xué)生回答問題。
教師講解：第二張照片的長是第一張照片的2倍,寬也是第一張照片的2倍。
師：今天,我們就來學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小。
利用主題圖中的數(shù)學(xué)問題引出課題，圍繞自主思考展開。
借助主題圖吸引學(xué)生注意力,引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察獲取有價值的數(shù)學(xué)信息,為下面提出問題,解決問題做好準備。
講授新課
一、圖形的放大與縮小
1、教師提問：放大后照片的長是原來照片的2倍,我們也可以說放大后照片的長與原來照片的長的比是2:1。誰來說說放大后照片的寬與原來照片的寬的關(guān)系?
指名學(xué)生回答問題。
預(yù)判：放大后照片的寬是原來照片的2倍,我們也可以說放大后照片的寬與原來照片的寬的比是2:1。
教師總結(jié)：把長方形的每條邊都放大到原來的2倍,放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊的長度比是2:1,也就是說把原來的長方形按2:1的比放大。
二、再次探索用比表示兩個不同類量之間的除法關(guān)系。
1、教師提問：如果要把原來照片按1:2的比縮小,長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾?各是多少厘米?
小組討論后,集體反饋。
預(yù)設(shè)：把原來照片按1:2的比縮小,也就是說縮小后的照片長和寬都是原來的12 QUOTE 12 ,長和寬應(yīng)分別是4厘米和2.5厘米。
教師總結(jié)：長方形對應(yīng)邊的長度比是1:2,也就是說把原來的長方形按1:2的比縮小。
教學(xué)例2
2、教師提問：比較上面放大或縮小后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生獨立完成，自主思考，指名學(xué)生回答問題。
預(yù)設(shè)：把長方形按照3:1的比放大,放大后的長方形的長有12個小方格,寬有6個小方格。
投影展示學(xué)生的答案。
預(yù)設(shè)：再按1:2的比把長方形縮小,縮小后的長方形的長有2個小方格,寬有1個小方格。
投影展示學(xué)生的答案。
教師總結(jié)：
圖形在放大與縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀不變。
三、合作探究
1、
教師提問：在方格紙上，把上面的圓按1:2的比例縮小。
學(xué)生自主完成題目，并和同桌交流你為什么這么做。教師巡視。
指名學(xué)生回答問題。
教師講解：利用今天所學(xué)的圖形在放大與縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀不變。
2、用5根相同的小棒擺成一個五邊形,若用相同的小棒擺一個邊長放大到原來的4倍的五邊形。需要多少根小棒?
學(xué)生自主完成題目并和同學(xué)交流，教師巡視。
教師出示正確答案：
5×4=20(根)
答:需要20根小棒。
教師提問：回顧放大和縮小圖形的過程，你有什么體會？
指名學(xué)生回答問題。
四、課堂練習(xí)
1、把一個圖形的每條邊放大到原來的3倍，就是 把這個圖形按（ ）的比放大。
2、把一個圖形的每條邊縮小到原來的12，就是把這個圖形按（ ）的比縮小。
A.4 B.6C.9D.12
3、圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，( ）發(fā)生了變化，（ ）不變。
4、圖形在放大與縮小后，( ）發(fā)生了變化，( ）不變。
五、教學(xué)例3
師：分別計算出兩張照片的長和寬的比,并計算出比值。
第一張照片:6.4:4=1.6,第二張照片:9.6:6=1.6。
(2)師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?(這兩個比的比值都是1.6)
教師追問:所以這兩個比怎么樣?(這兩個比相等)
(3)教師說明：因為這兩個比相等,所以我們可以把它們用等號連起來。
師:像6.4:4=9.6:6這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。
(4)教師:從比例的定義我們可以知道,比例是由兩個比組成的,這兩個比必須具備什么條件?(它們的比值必須相等)
師:因此判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比的比值是不是相等的,怎么辦?
(5)根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由比值相等的兩個比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比化簡以后再看。
六、比較“比”和“比例”的概念。
比表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
七、課堂練習(xí)。
1、判斷下面各組中的兩個比能不能組成比例。
7:3和14:6 21:3和63:9
16:3和8:2 0.8:0.4和0.3:0.6
2、用下圖中的數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?
學(xué)生根據(jù)老師的問題，進行自主思考。指名學(xué)生回答問題。
學(xué)生自主思考，小組討論后，集體反饋。
教師講解，學(xué)生認真聽講。
學(xué)生獨立完成。
指定一名學(xué)生說說自己的理解。
學(xué)生完成繪圖，教師巡視。指名學(xué)生回答問題，教師總結(jié)，學(xué)生認真聽講。
教師提問并引導(dǎo)學(xué)生思考問題。指明學(xué)生回答問題。教師講解，學(xué)生認真聽講。
學(xué)生自主完成題目，并和同桌交流。培養(yǎng)團隊合作能力。教師總結(jié)。學(xué)生認真聽講。
通過教師提問，學(xué)生自主思考和做題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力。
。
通過自主完成繪圖，思考和同桌交流。有利于提高思考做題能力以及團隊和做能力。教師總結(jié)，有利于學(xué)生知識的歸納。
給學(xué)生提供充分的機會動手操作,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。
充分利用學(xué)生已有的比的知識經(jīng)驗,給學(xué)生自主的思考時間,讓他們盡可能在交流與探究中認識比例,理解比例的定義。
課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)會了什么？
1、圖形在放大與縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀不變。
2、6.4:4=9.6:6 像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。
3、比表示兩個數(shù)相除；比例是一個等式，表示兩個比相等。
板書
比例的認識
1、圖形在放大與縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀不變。
2、6.4:4=9.6:6 像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。
3、比表示兩個數(shù)相除；比例是一個等式，表示兩個比相等。

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