第1課時 三角形的內(nèi)角和
基礎(chǔ)過關(guān)全練
知識點1 三角形內(nèi)角和定理
1.(2023河北石家莊模擬)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),可得x+y的值為( )
A.180 B.110
C.100 D.70
2.(2023河北臨西期末)在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4,則△ABC中最大的內(nèi)角度數(shù)為( )
A.80° B.90°
C.100° D.120°
3.(2023河北唐山路北期末)如圖,一副三角板疊放在一起,則圖中∠α的度數(shù)是( )
A.55° B.65° C.75° D.85°

第3題圖 第4題圖
4.【新獨家原創(chuàng)】如圖,AB與CD相交于點E,且CD⊥AC,垂足為點C.若∠A=12∠AEC,則∠B+∠D= °.
5. 在△ABC中,根據(jù)下列條件,分別求∠A,∠B,∠C的度數(shù).
(1)在△ABC中,∠A=12∠B=13∠C;
(2)在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠A=2∠C;
(3)在△ABC中,∠A比∠B大10°,∠B比∠C大10°.
6.如圖,按規(guī)定,一塊模板中AB、CD的延長線應(yīng)相交成85°角.因交點不在板上,不便測量,工人師傅連接AC,測得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此時AB、CD的延長線相交所成的角是否符合規(guī)定?為什么?(M7209002)
7.【教材變式·P105習題B組T2】如圖,把△ABC沿DE所在直線折疊,使點A落在線段BC上的點F處,BC∥DE,若∠A+∠B=108°,求∠FEC的度數(shù).
答案全解全析
基礎(chǔ)過關(guān)全練
1.B 由題圖可知,x+y=180-70=110.故選B.
2.B ∵在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶4,
∴設(shè)∠A=x,∠B=3x,∠C=4x,∴x+3x+4x=180°,
∴x=22.5°,∴∠C=4x=4×22.5°=90°,故選B.
3.C 如圖,∵∠1=60°,∠2=45°,∴∠α=180°-45°-60°=75°,故選C.
4.120
解析 ∵CD⊥AC,∴∠C=90°,
∵∠A+∠AEC+∠C=180°,∠A=12∠AEC,
∴∠A+2∠A+90°=180°,
∴∠A=30°,又∵∠B+∠D+∠BED=180°,∠BED=∠AEC,
∴∠B+∠D=∠A+∠C=30°+90°=120°.
5.解析 (1)設(shè)∠A=12∠B=13∠C=x,則∠B=2x,∠C=3x,
∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+2x+3x=180°,∴x=30°,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.
(2)∵∠A-∠B=20°,∠A+∠B+∠C=180°,
∴2∠A+∠C=200°,
又∵∠A=2∠C,∴5∠C=200°,
∴∠C=40°,∴∠A=80°,∴∠B=60°.
(3)∵∠B比∠C大10°,
∴∠B=∠C+10°,
∵∠A比∠B大10°,∴∠A=∠B+10°=∠C+20°,
又∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C+20°+∠C+10°+∠C=180°,∴∠C=50°,
∴∠B=60°,∠A=70°.
6.解析 不符合規(guī)定.
如圖,延長AB、CD交于點O,
∵在△AOC中,∠BAC=32°,∠DCA=65°,
∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°-65°=83°

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初中數(shù)學冀教版七年級下冊電子課本 舊教材

9.2 三角形的內(nèi)角

版本： 冀教版

年級： 七年級下冊

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