第九章　三角形綜合檢測--2024年冀教版數學七年級下冊精品同步練習-試卷下載-教習網

第九章　素養(yǎng)綜合檢測 (滿分100分,限時60分鐘) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.(2023河北秦皇島模擬)平面上直線a,b分別過線段OK兩端點(數據如圖),則直線a,b相交所成的銳角的度數是(　　) A.20°　　　　B.30°　　　　C.70°　　　　D.80° 2.(2023河北石家莊長安期末)下列長度的線段能構成三角形的是(　　) A.12 cm,7 cm,5 cm B.6 cm,7 cm,14 cm C.9 cm,11 cm,5 cm D.4 cm,10 cm,6 cm 3.(2023重慶渝中巴蜀中學期中)在△ABC中,若∠A+∠B=4∠C,則∠C的度數為(　　) A.32°　　　　B.34° C.36°　　　　D.38° 4.(2023河南商丘月考)關于三角形的分類,有如圖所示的甲、乙兩種分法,則(　　) A.甲、乙兩種分法均正確 B.甲、乙兩種分法均錯誤 C.甲的分法錯誤,乙的分法正確 D.甲的分法正確,乙的分法錯誤 5.(2023河北保定期末)在△ABC中,作出AC邊上的高,正確的是(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 6.(2023河北趙縣期末)已知三條線段的長分別是4,4,m,若它們能構成三角形,則整數m的最大值是(　　) A.10　　　　B.8　　　　C.7　　　　D.4 7.(2022山東濟南期中)如圖,在△ABC中,BD為AC邊上的中線,已知BC=8,AB=5,△BCD的周長為20,則△ABD的周長為(　　) A.17　　　　B.23　　　　C.25　　　　D.28 8.(2023河北黃驊模擬)如圖,將三角尺(含30°角)和直尺疊放在一起,已知∠1=80°,則∠2=(　　) A.40°　　　　B.45°　　　　C.50°　　　　D.55° 9.(2023河北雄縣期末)具備下列條件的△ABC,不是直角三角形的是(　　) A.∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3　　　　 B.∠A-∠C=∠B C.∠A=∠B=2∠C　　　　 D.∠A=12∠B=13∠C 10.(2023河北威縣月考)如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BCE=40°,AD平分∠BAC,CE⊥AB于點E,則∠ADC的度數為(　　) A.100°　　　　B.90°　　　　 C.80°　　　　D.50° 11.(2023河北唐山豐南月考)將一副三角板按如圖所示的方式放置,使點A落在DE上,三角板ABC的頂點C與三角板CDE的直角頂點C重合,AB與CE交于點F,若BC∥DE,則∠AFC的度數為(　　) A.30°　　　　B.45°　　　　 C.60°　　　　D.75° 12.如圖,在直角△ABC中,已知∠C=90°,邊AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,點P從點C出發(fā),以1 cm/s的速度按C—B—A—C的路徑運動一周,在運動過程中,當連接P與其所在邊所對頂點的線段將△ABC分成兩個面積相等的三角形時,運動時間為(　　) A.4 s　　　　 B.4 s或13 s C.4 s或21 s　　　　D.4 s或13 s或21 s 二、填空題(每小題3分,共12分) 13.(2023河北石家莊藁城期末)如圖,在△ABC中,D、E為AB邊上兩點,把∠A、∠1、∠2這三個角用“>”連接起來,是　　　　　　　　.? 14.【新獨家原創(chuàng)】小明有長分別為3,4,5的三根木棒,如果截取其中一根木棒的一部分,和另外兩根木棒制成一個周長最大的等腰三角形木架,則得到的等腰三角形木架的最大周長為　　　　　　.? 15.(2022吉林四平質檢)如圖,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,若∠B=72°,∠DAE=16°,則∠C=　　　　.? 16.(2023河北保定蓮池期末)如圖,直線a,b與白板邊緣的夾角分別為∠1,∠2,小明量出∠1=71°,∠2=78°,則可以算出直線a,b所成銳角的度數=　　　　°.? 三、解答題(共52分) 17.【尺規(guī)作圖】(8分)如圖,已知△ABC. (1)畫出中線AD; (2)畫出△ABD的高BE及△ACD的高CF. 18.(8分)已知三角形的三邊長為互不相等的整數,且有兩邊長分別為7和9,第三邊的長為偶數. (1)請寫出一個符合上述條件的三角形的第三邊的長; (2)若符合上述條件的三角形共有m個,求m的值. 19.(2023河北唐山古冶期中)(8分)如圖,AD是△ABC的角平分線,CE是△ABC的高,AD與CE相交于點O.若∠BAC=50°,∠ADB=95°,求∠AOC和∠BCE的度數. 20.(2023河北廊坊安次期末)(8分)在△ABC中,AB=8,AC=1. (1)若BC的長是整數,求BC的長; (2)已知AD是△ABC的中線,若△ACD的周長為10,求△ABD的周長. 21.(10分) (1)如圖1,已知在△ABC中,AD、AE分別是△ABC的高和角平分線,若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數. (2)如圖2,已知在△ABC中,AF平分∠BAC,交邊BC于點E,過點F作FD⊥BC于點D,若∠B=x°,∠C=(x+36)°. ①∠CAE=　　　　　　　　(用含x的代數式表示);? ②求∠F的度數. 　圖1 圖2 22.(2023河北邢臺期末)(10分)材料閱讀:如圖1所示的圖形,像我們常見的學習用品——圓規(guī).我們不妨把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”. 圖1 解決問題: (1)如圖1,觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A,∠B,∠C之間的數量關系,并說明理由; (2)請你直接利用以上結論,解決以下兩個問題: (i)如圖2,把一個三角板DEF放置在△ABC上,使三角板的兩條直角邊DE,DF恰好經過點B,C,若∠A=40°,則∠ABD+∠ACD=　　　　°;? (ii)如圖3,BD平分∠ABP,CD平分∠ACP,若∠A=40°,∠BPC=130°,求∠BDC的度數. 圖2 圖3 答案全解全析一、選擇題 1.B　由三角形外角的性質,得直線a,b相交所成的銳角的度數是100°-70°=30°.故選B. 2.C　A.5+7=12,故A不符合題意; B.6+711,故C符合題意; D.4+6=10,故D不符合題意. 3.C　∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠A+∠B=4∠C, ∴5∠C=180°,∴∠C=36°.故選C. 4.D　甲分法正確,乙正確的分法如圖. 5.D　根據三角形高線的定義知,AC邊上的高是過點B向AC邊所在直線作的垂線段,故選D. 6.C　根據三角形的三邊關系,得4-4∠1, ∴∠2>∠1>∠A. 14.11 解析　根據題意可把長度為5的木棒截成長分別為4和1或3和2的兩部分,也可把長度為4的木棒截成長分別為1和3的兩部分,所以等腰三角形木架的三邊長分別為3,4,4或3,3,4或3,3,5,所以木架周長最大為11. 15.40° 解析　∵AD是△ABC的高, ∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°, ∵∠B=72°,∴∠BAD=90°-72°=18°, ∵∠DAE=16°, ∴∠BAE=18°+16°=34°, ∵AE是△ABC的角平分線, ∴∠BAC=2∠BAE=68°, ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-72°-68°=40°. 16.31 解析　題圖的簡易圖如圖, ∠5為直線a和直線b的夾角, ∵∠3=∠1=71°,∠4=∠2=78°, ∴∠3+∠4=71°+78°=149°, ∴∠5=180°-(∠3+∠4)=180°-149°=31°, ∴直線a和b所成銳角的度數為31°. 三、解答題 17.解析　(1)中線AD如圖所示. (2)△ABD的高BE及△ACD的高CF如圖所示. 18.解析　設第三邊的長是a, 則9-7