第九章　三角形 9.2　三角形的內(nèi)角和外角 第2課時(shí)　三角形的外角 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練 知識(shí)點(diǎn)2　三角形的外角及其性質(zhì) 8.如圖,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A.∠1不是三角形ABC的外角 B.∠ACD是三角形ABC的外角 C.∠ACD>∠A+∠B D.∠B∠1>∠3　 B.∠1>∠3>∠2 C.∠1>∠2=∠3 D.∠1>∠2>∠3 11.(2023河北邢臺(tái)期中)如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,則∠ADC的度數(shù)是(　　) A.100°　　　　B.90°　　　　 C.80°　　　 　D.70° 12.【新獨(dú)家原創(chuàng)】如圖,如果∠A是一個(gè)銳角,那么∠ABD+∠ACE的度數(shù)不可能是(　　) A.260°　　　　B.250°　　　　 C.270°　　　　D.230° 13.【教材變式·P106例2】如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE、CD相交于點(diǎn)O.(M7209002) (1)若∠A=45°,∠BOD=60°,∠C=35°,求∠B的度數(shù); (2)試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關(guān)系,并證明你猜想的正確性. 知識(shí)點(diǎn)3　三角形按角分類(lèi) 14.(2023河北辛集期末)已知某三角形的一個(gè)外角是90°,則這個(gè)三角形是(　　) A.銳角三角形　　　　B.鈍角三角形 C.直角三角形　　　　D.無(wú)法確定形狀 15.(2023河北邯鄲叢臺(tái)期末)下列條件不能確定△ABC是直角三角形的是(M7209002)(　　) A.∠A+∠B=∠C B.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 C.∠A=90°-∠B D.∠A=∠B+12∠C 能力提升全練 16.(2023山東聊城中考,5,★★☆)如圖,分別過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,則∠ACB的度數(shù)為(　　) A.65°　　　　B.75°　　　　 C.85°　　　　D.95° 17.(2021河北中考,13,★★☆)定理:三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和. 已知:如圖,∠ACD是△ABC的外角. 求證:∠ACD=∠A+∠B. 下列說(shuō)法正確的是(　　) A.證法1還需證明其他形狀的三角形,該定理的證明才完整 B.證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理 C.證法2用特殊到一般法證明了該定理 D.證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證,就能證明該定理 18.(2023湖北十堰中考,13,★★☆)一副三角板按如圖所示的方式放置,點(diǎn)A在DE上,點(diǎn)F在BC上,若∠EAB=35°,則∠DFC=　　　　.? 第18題圖 第19題圖 19.【飛鏢模型】(2023河北邢臺(tái)襄都模擬,18,★★☆)嘉嘉在作業(yè)本上畫(huà)了一個(gè)四邊形,并標(biāo)出部分?jǐn)?shù)據(jù)(如圖),淇淇說(shuō):“這幾個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)是錯(cuò)的.”嘉嘉經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后,進(jìn)行如下修改:若∠A、∠B、∠BCD保持不變,則將圖中∠D　　　　(填“增大”或“減小”)　　　　度,淇淇說(shuō):“改得不錯(cuò).”? 20.(2022北京中考,20,★★☆)下面是證明三角形內(nèi)角和定理的兩種添加輔助線(xiàn)的方法,選擇其中一種,完成證明. 素養(yǎng)探究全練 21.【推理能力】如圖,∠B=90°,△ABC兩外角的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D,求∠D的度數(shù). 答案全解全析 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練 8.C　∠1不是三角形ABC的外角,故A中說(shuō)法正確;∠ACD是三角形ABC的外角,故B中說(shuō)法正確;∠ACD=∠A+∠B,故C中說(shuō)法錯(cuò)誤; ∠B∠3,∵∠1是△ABC的外角,∴∠1>∠2, ∴∠1>∠2>∠3.故選D. 11.A　∵∠A=30°,∠B=50°, ∴∠ACB=180°-30°-50°=100°. ∵CD平分∠ACB, ∴∠BCD=12∠ACB=12×100°=50°, ∴∠ADC=∠BCD+∠B=50°+50°=100°.故選A. 12.C　∠ABD+∠ACE=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A=180°+∠A, ∵∠A是一個(gè)銳角, ∴0°

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