初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)下冊(cè)6.3 二元一次方程組的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第2課時(shí) 二元一次方程組的應(yīng)用(二)
基礎(chǔ)過關(guān)全練
知識(shí)點(diǎn)3 列二元一次方程組解決增長(降低)率及銷售問題
10.(2022河北唐山期中)甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸.現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%,從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%,結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸.若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸,乙倉庫原來存糧y噸,則有( )
A.x+y=450(1-60%)x-(1-40%)y=30
B.x+y=45060%x-40%y=30
C.x+y=450(1-40%)y-(1-60%)x=30
D.x+y=45040%y-60%x=30
11.已知A,B兩件服裝的成本共500元,鑫洋服裝店老板在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)30%,20%進(jìn)行銷售,A,B兩件服裝共獲利130元.問:A,B兩件服裝的成本各是多少元?
12.【河北農(nóng)業(yè)·深州蜜桃】河北省深州蜜桃已有近兩千年的栽培史,主要產(chǎn)區(qū)在河北深州,其主要特點(diǎn)是個(gè)頭大,每個(gè)重約250克,果型秀美,色澤淡黃中又襯有鮮紅色,皮薄肉細(xì),汁既多又甜,古時(shí)就有“北國之桃,深州最佳”之說.在深州農(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下,小明家種植的大棚蜜桃喜獲豐收,去年大棚蜜桃的利潤(利潤=收入-支出)為12 000元,今年大棚蜜桃的收入比去年增加了20%,支出減少了10%,預(yù)計(jì)今年的利潤比去年增加11 400元.
(1)今年的利潤是元;
(2)列方程組計(jì)算小明家今年種植大棚蜜桃的收入和支出.
知識(shí)點(diǎn)4 列二元一次方程組解決行程問題
13.(2023河北南皮桂和中學(xué)月考)甲、乙兩地相距960千米,小轎車從甲地出發(fā),2小時(shí)后,大客車從乙地出發(fā),相向而行,又經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇,已知小轎車比大客車每小時(shí)多行20千米.設(shè)大客車每小時(shí)行駛x千米,小轎車每小時(shí)行駛y千米,則可列方程組為( )
A.y-x=206x+4y=960 B.y-x=206y+4x=960
C.x-y=206x+4y=960 D.x-y=206y+4x=960
14.【教材變式·P19習(xí)題A組T2】(2023廣東廣州白云期中)A,B兩地相距100 km,甲從A地騎行到B地,乙從B地騎行到A地,兩人同時(shí)出發(fā),4 h后兩人相遇,6 h后,甲剩余的路程是乙剩余路程的4倍.求甲、乙兩人騎行的速度.(M7206004)
能力提升全練
15.(2023四川巴中中考,9,★★☆)某學(xué)校課后興趣小組在開展手工制作活動(dòng)中,美術(shù)老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒,準(zhǔn)備把這些卡紙分成兩部分,一部分做側(cè)面,另一部分做底面.已知每張卡紙可以裁出2個(gè)側(cè)面,或者裁出3個(gè)底面,如果1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒,那么這些卡紙最多可以做成包裝盒的個(gè)數(shù)為( )
A.6 B.8 C.12 D.16
16.【數(shù)學(xué)文化】(2023河北張家口橋西期中,13,★★☆)《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”,書中有這樣一個(gè)問題:若2人坐一輛車,則9人需要步行,若“……”.問:人與車各多少?在解答這道題時(shí),小明同學(xué)設(shè)有x輛車,人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為y=2x+9,y=3(x-2).根據(jù)已有信息,題中用“……”表示的缺失條件應(yīng)補(bǔ)為( )
A.3人坐一輛車,有一車少坐2人 B.3人坐一輛車,則2人需要步行
C.3人坐一輛車,則有兩輛空車 D.3人坐一輛車,則還缺兩輛車
17.【數(shù)學(xué)文化】(2022廣東揭陽中考,19,★★☆)《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著,幾名學(xué)生要湊錢購買1本.若每人出8元,則多了3元;若每人出7元,則少了4元.問:學(xué)生人數(shù)和該書單價(jià)各是多少?
18.【中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】(2023湖北宜昌中考改編,22,★★☆)為紀(jì)念愛國詩人屈原,人們有了端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.某顧客端午節(jié)前在超市購買豆沙粽10個(gè),肉粽12個(gè),共付款136元,已知肉粽單價(jià)是豆沙粽的2倍.
(1)求豆沙粽和肉粽的單價(jià);
(2)超市為了促銷,購買粽子達(dá)20個(gè)及以上時(shí)實(shí)行優(yōu)惠,下表列出了小歡媽媽、小樂媽媽的購買數(shù)量(單位:個(gè))和付款金額(單位:元),根據(jù)表格,求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價(jià).
19.(2023湖南張家界中考,17,★★☆)為拓展學(xué)生視野,某中學(xué)組織八年級(jí)師生開展研學(xué)活動(dòng),原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出三輛車,且其余客車恰好坐滿.現(xiàn)有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表所示:
(1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用多少輛45座客車?
(2)若租用同一種客車,要使每位師生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算?
20.(2022河北樂亭期中,26,★★☆)一方有難,八方支援.鄭州暴雨?duì)縿?dòng)數(shù)萬人的心,眾多企業(yè)也伸出援助之手.某公司購買了一批救災(zāi)物資并安排兩種貨車運(yùn)往鄭州.調(diào)查得知,2輛小貨車與3輛大貨車一次可以滿載運(yùn)輸1 800件;3輛小貨車與4輛大貨車一次可以滿載運(yùn)輸2 500件.
(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以滿載運(yùn)輸多少件物資.
(2)現(xiàn)有3 100件物資需要再次運(yùn)往鄭州,準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車,每輛均全部裝滿貨物,有幾種租車方案?請(qǐng)寫出所有租車方案.
素養(yǎng)探究全練
21.【應(yīng)用意識(shí)】【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)試題】根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).
答案全解全析
基礎(chǔ)過關(guān)全練
10.C 根據(jù)原來甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸,可得x+y=450,
根據(jù)運(yùn)出存糧后乙倉庫所余糧食比甲倉庫所余糧食多30噸,可得(1-40%)y-(1-60%)x=30,故可得方程組x+y=450,(1-40%)y-(1-60%)x=30.
故選C.
11.解析設(shè)A服裝的成本為x元,B服裝的成本為y元,
由題意得x+y=500,30%x+20%y=130,解得x=300,y=200.
答:A服裝的成本為300元,B服裝的成本為200元.
12.解析 (1)12 000+11 400=23 400(元).
(2)設(shè)小明家去年種植大棚蜜桃的收入為x元,支出為y元,
依題意,得x-y=12 000,(1+20%)x-(1-10%)y=23 400,
解得x=42 000,y=30 000,
∴(1+20%)x=(1+20%)×42 000=50 400,
(1-10%)y=(1-10%)×30 000=27 000.
答:小明家今年種植大棚蜜桃的收入為50 400元,支出為27 000元.
13.B 根據(jù)題意,可列方程組為y-x=20,6y+4x=960.故選B.
14.解析設(shè)甲的騎行速度為x千米/時(shí),乙的騎行速度為y千米/時(shí),
依題意,得4x+4y=100,100-6x=4(100-6y),解得x=10,y=15.
答:甲的騎行速度為10千米/時(shí),乙的騎行速度為15千米/時(shí).
能力提升全練
15.C 設(shè)用x張卡紙做側(cè)面,用y張卡紙做底面,
由題意得x+y=14,2×2x=3y,解得x=6,y=8,
∴用6張卡紙做側(cè)面,用8張卡紙做底面,則做出側(cè)面的數(shù)量為12,底面的數(shù)量為24,這些卡紙最多可以做成包裝盒的個(gè)數(shù)為12.故選C.
16.C 因?yàn)樾∶魍瑢W(xué)設(shè)有x輛車,人數(shù)為y,若2人坐一輛車,則9人需要步行,所以y=2x+9;已知第二個(gè)方程y=3(x-2),左邊y是人數(shù),右邊是3(x-2),說明車有兩輛是空的,且每輛車坐3人,故選C.
17.解析設(shè)學(xué)生有x人,該書單價(jià)為y元,
根據(jù)題意,得8x-y=3,y-7x=4,
解得x=7,y=53.
答:學(xué)生有7人,該書單價(jià)為53元.
18.解析 (1)設(shè)豆沙粽的單價(jià)為x元,
則肉粽的單價(jià)為2x元,
由題意得10x+12×2x=136,
解得x=4,∴2x=8.
答:豆沙粽的單價(jià)為4元,肉粽的單價(jià)為8元.
(2)設(shè)豆沙粽優(yōu)惠后的單價(jià)為a元,肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)為b元,
由題意得20a+30b=270,30a+20b=230,
解得a=3,b=7.
答:豆沙粽優(yōu)惠后的單價(jià)為3元,肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)為7元.
19.解析 (1)設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是x,原計(jì)劃租用y輛45座客車.
根據(jù)題意,得45y+15=x,60(y-3)=x,解得x=600,y=13.
答:參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是600,原計(jì)劃租用13輛45座客車.
(2)600÷45≈14(輛),
所以需租14輛45座客車,租金為200×14=2 800(元),
600÷60=10(輛),所以需租10輛60座客車,租金為300×10=3 000(元),
∵2 800

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