第1課時(shí) 二元一次方程組的應(yīng)用(一)
基礎(chǔ)過關(guān)全練
知識(shí)點(diǎn)1 列二元一次方程組解決和差倍分問題
1.(2023河北邢臺(tái)期末)某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中,七年級(jí)(1)班、(2)班的競技實(shí)力相當(dāng),關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說:(1)班與(2)班得分比為2∶1;乙同學(xué)說:(1)班得分比(2)班多38分.若設(shè)(1)班得x分,(2)班得y分,根據(jù)題意所列方程組應(yīng)為( )
A.2x=yx=y-38 B.2x=yx=y+38 C.x=2yx=y-38 D.x=2yx=y+38
2.(2022河北遷安月考)如圖所示的兩臺(tái)天平均保持平衡,已知每塊巧克力的質(zhì)量相等,且每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等,則每塊巧克力和每個(gè)果凍的質(zhì)量分別為( )
A.10 g,40 g B.15 g,35 g
C.20 g,30 g D.30 g,20 g
3.【一題多解】母親節(jié)當(dāng)天,小明計(jì)劃購買價(jià)格不同的笑臉和愛心兩種氣球送給媽媽,已知購買3個(gè)笑臉氣球和1個(gè)愛心氣球共花費(fèi)6.5元,購買3個(gè)愛心氣球和1個(gè)笑臉氣球共花費(fèi)7.5元,則購買10個(gè)笑臉氣球和10個(gè)愛心氣球共花費(fèi) 元.(M7206004)
4.【一題多解】在如圖所示的長方形中放置了8個(gè)大小和形狀完全相同的小長方形(空白部分),根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù),可知小長方形的面積為 .
5.(2023福建安溪期末)清溪中學(xué)為了開展“勞動(dòng)教育”,決定在長方形草坪中規(guī)劃出3塊大小、形狀一樣的小長方形(圖中陰影部分)區(qū)域種植鮮花,數(shù)據(jù)如圖所示,求種植鮮花區(qū)域的面積.(M7206004)
6.【新獨(dú)家原創(chuàng)】為進(jìn)一步對(duì)學(xué)生進(jìn)行“養(yǎng)成教育”,某校開展評(píng)選雷鋒少年和孝心少年活動(dòng),上學(xué)期評(píng)選出的孝心少年的人數(shù)比雷鋒少年的3倍少2人,且孝心少年和雷鋒少年的總數(shù)是50.問:該校上學(xué)期評(píng)選出的孝心少年和雷鋒少年各有多少人?
7.【教材變式·P15例1】有大小兩種貨車,2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸,5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸.
(1)1輛大貨車與1輛小貨車一次分別運(yùn)貨多少噸?
(2)3輛大貨車與5輛小貨車能否一次運(yùn)貨25噸?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.
知識(shí)點(diǎn)2 列二元一次方程組解決分配與配套問題
8.(2023河北石家莊十八中期中)某車間有68名工人,每人每天能生產(chǎn)8個(gè)甲種部件或5個(gè)乙種部件,2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套.為使每天生產(chǎn)的兩種部件剛好配套,設(shè)有x名工人生產(chǎn)甲種部件,有y名工人生產(chǎn)乙種部件,下列方程組正確的是( )
A.x+y=688x=5y B.x+y=685x=8y
C.x+y=683×8x=2×5y D.x+y=682×8x=3×5y
9.【國防教育】每年九月的第三個(gè)星期六為全民國防教育日,某校從初一年級(jí)抽取45名學(xué)生參與國防科技節(jié)活動(dòng),制作紙飛機(jī)模型,每人每小時(shí)可做20個(gè)機(jī)身或60個(gè)機(jī)翼,一個(gè)飛機(jī)模型要1個(gè)機(jī)身配2個(gè)機(jī)翼,為了使每小時(shí)制作的機(jī)身和機(jī)翼剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生做機(jī)身,多少名學(xué)生做機(jī)翼?在剛好配套的情況下,每小時(shí)能夠做出多少套?(M7206004)
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答案全解全析
基礎(chǔ)過關(guān)全練
1.D (1)班得x分,(2)班得y分,由題意可得xy=2,x-y=38,
即x=2y,x=y+38.故選D.
2.C 根據(jù)題圖可得,3塊巧克力的質(zhì)量=2個(gè)果凍的質(zhì)量;1塊巧克力的質(zhì)量+1個(gè)果凍的質(zhì)量=50 g,
設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x g,每個(gè)果凍的質(zhì)量為y g,
由題意得3x=2y,x+y=50,解得x=20,y=30.故選C.
3.35
解析 解法一(整體思想解題):
設(shè)笑臉氣球x元/個(gè),愛心氣球y元/個(gè),
根據(jù)題意,得3x+y=6.5①,x+3y=7.5②,
①+②,得4x+4y=14,即x+y=3.5,
則購買10個(gè)笑臉氣球和10個(gè)愛心氣球共花費(fèi)10x+10y=10(x+y)=35元.
解法二(一般思路解題):
設(shè)笑臉氣球x元/個(gè),愛心氣球y元/個(gè),
根據(jù)題意,得3x+y=6.5①,x+3y=7.5②,解得x=1.5,y=2,
則購買10個(gè)笑臉氣球和10個(gè)愛心氣球共花費(fèi)10x+10y=10×1.5+10×2=35元.
4.22
解析 解法一:設(shè)小長方形的寬為x,長為y,
根據(jù)題意得3x+y=17,2x+y=9+3x,解得x=2,y=11.
故小長方形的面積為11×2=22.
解法二:設(shè)小長方形的寬為x,則小長方形的長為17-3x,
∴3x+9=2x+17-3x,解得x=2,則17-3x=11.
故小長方形的面積為11×2=22.
5.解析 設(shè)小長方形的長為x m,寬為y m,
根據(jù)題圖,得x+2y=45,2x+y=60,解得x=25,y=10,
∴種植鮮花區(qū)域的面積為3xy=3×25×10=750(m2).
答:種植鮮花區(qū)域的面積為750 m2.
6.解析 設(shè)該校上學(xué)期評(píng)選出的孝心少年有x人,雷鋒少年有y人,
根據(jù)題意,得x=3y-2,x+y=50,解得x=37,y=13.
答:該校上學(xué)期評(píng)選出的孝心少年有37人,雷鋒少年有13人.
7.解析 (1)設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸,1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸,
依題意得2x+3y=15.5,5x+6y=35,解得x=4,y=2.5.
答:1輛大貨車一次運(yùn)貨4噸,1輛小貨車一次運(yùn)貨2.5噸.
(2)不能,理由:4×3+2.5×5=12+12.5=24.5(噸),
∵24.5

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6.3 二元一次方程組的應(yīng)用

版本： 冀教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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