基本關(guān)系式：相遇問題：同時不同地相向而行時，兩人走的路程之和＝兩地距離．追及問題：同地不同時同向而行時，前者走的路程＝追者走的路程；同時不同地同向而行時，兩人走的路程之差＝兩地距離．航行問題：順流速度＝靜水速度＋水流速度；逆流速度＝靜水速度－水流速度．
1．甲、乙兩人分別從相距40 km的兩地同時出發(fā)，若同向而行，則5 h后，快者追上慢者；若相向而行，則2 h后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：km/h)分別是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
2．張明沿公路勻速前進，每隔4 min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6 min就有一輛公共汽車從背后超過他．假定公共汽車的速度相同，且不變，而且迎面開來的相鄰兩車的距離和從背后開來的相鄰兩車的距離都是1 200 m，求張明前進的速度和公共汽車的速度．
設(shè)張明前進的速度是x m/min，公共汽車的速度是y m/min.根據(jù)題意，得答：張明前進的速度是50 m/min，公共汽車的速度是250 m/min.
3．一列載客火車和一列運貨火車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，載客火車長150 m，運貨火車長250 m．若兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開共需10 s；若載客火車從后面追趕運貨火車，從車頭追上運貨火車車尾到完全超過運貨火車共需100 s．試求兩車的速度．
設(shè)載客火車的速度為x m/s，運貨火車的速度為y m/s.由題意，得答：載客火車的速度是22 m/s，運貨火車的速度是18 m/s.
4．一船順水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，若設(shè)船在靜水中的速度為x km/h，水流速度為y km/h，則x，y的值分別為(　　) A．13，2 B．14，1 C．15，1 D．14，2
5．【中考?雅安】甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4 min后兩人首次相遇，此時乙還需要跑300 m才跑完第一圈．求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長．
設(shè)乙的速度為x m/min，環(huán)形場地的周長為y m，則甲的速度為2.5x m/min.由題意，得2．5×150＝375.答：甲的速度為375 m/min，乙的速度為150 m/min，環(huán)形場地的周長為900 m.
6．A，B兩鎮(zhèn)相距12 km，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)騎車同時出發(fā)，相向而行，設(shè)甲、乙行駛的速度分別為u km/h，υ km/h. ①出發(fā)后30 min相遇；②甲行駛的速度比乙行駛的速度快8 km/h，試根據(jù)題意，由條件列出方程組，并求解．
由題意，得答：甲的速度為16 km/h，乙的速度為8 km/h.
7．某人騎自行車從A地先以12 km/h的速度下坡后，再以9 km/h的速度走平路到B地，共用了55 min.回來時他以8 km/h的速度通過平路后，以4 km/h的速度上坡，從B地到A地共用了1.5 h．求A，B兩地相距多少千米．

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6.3 二元一次方程組的應(yīng)用

版本： 冀教版

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