6.3.1 二元一次方程組的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1.了解二元一次方程組應(yīng)用題找等量關(guān)系;2.掌握解二元一次方程應(yīng)用題的步驟。3. 會(huì)解二元一次方程應(yīng)用題。【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過實(shí)際問題,感受二元一次方程組的廣泛應(yīng)用,加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).【教學(xué)重難點(diǎn)】 1.重點(diǎn):根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組.2.難點(diǎn):將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽出來(lái),并用二元一次方程組表示【教學(xué)過程與方法】1.學(xué)會(huì)進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的相等關(guān)系,體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性.2.通過將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,體會(huì)數(shù)學(xué)化的過程,提高用數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力.(一)整體感知列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來(lái)列二元一次方程組.(二)教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境、講授新課出示課本第14頁(yè)大馬和小馬的對(duì)話提問:(1)用一元一次方程求出大馬和小馬所馱貨物的包數(shù)。2)大馬的兩句話,說(shuō)出了兩個(gè)等量關(guān)系,這兩個(gè)等量關(guān)系是什么?3)如果大馬馱物x包,小馬馱物y包,列出的二元一次方程組是怎么樣的?老師引導(dǎo)學(xué)生將原問題轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系,再轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)表示的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生活動(dòng):觀察、分析后回答.相等關(guān)系(1)略2)大馬托的包數(shù)-1=小馬托的包數(shù)+13)大馬托的包數(shù)+1=2(小馬托的包數(shù)-1).學(xué)生活動(dòng):設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程.解:設(shè)大馬馱物x包,小馬馱物y包,根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得答:大馬馱物7包,小馬托物5包.強(qiáng)調(diào):(1)選定幾個(gè)未知數(shù),根據(jù)問題中的條件找?guī)讉€(gè)相等關(guān)系,這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義.(2)列方程組解應(yīng)用題時(shí),解方程組過程在練習(xí)本上完成.(3)得到結(jié)果后,要檢驗(yàn)是不是原方程組的解,是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義,然后再寫答句.反饋練習(xí):P16  1(只列不解)例1:化肥廠往某地區(qū)發(fā)運(yùn)了兩批化肥,第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和25輛卡車,共運(yùn)走了640噸;第二批裝滿了12節(jié)火車車廂和10輛卡車,共運(yùn)走了760噸.平均每屆火車車廂和每輛卡車分別裝運(yùn)化肥多少噸?仿照剛才分析的方法,分析問題.學(xué)生活動(dòng):擬題、自由提問,其他學(xué)生搶答.教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書.兩個(gè)未知數(shù):每節(jié)火車裝運(yùn)的噸數(shù)與每輛卡車裝運(yùn)的噸數(shù)(1)9節(jié)火車裝運(yùn)的總噸數(shù)+25輛卡車裝運(yùn)的總噸數(shù)=640(2)12節(jié)火車裝運(yùn)的噸數(shù)+10輛卡車裝運(yùn)的總噸數(shù)=760解題過程由學(xué)生完成,一個(gè)學(xué)生板演.解:設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥噸,每輛卡車裝運(yùn)化肥噸,根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得答:平均每節(jié)火車車廂裝運(yùn)化肥60噸,每輛卡車裝運(yùn)化肥4噸.【教法說(shuō)明】例1用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問題,不但能活躍課堂氣氛,而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.反饋練習(xí):P16 練習(xí)2.學(xué)生活動(dòng):設(shè)未知數(shù)、列方程組.3.拔高訓(xùn)練,培養(yǎng)能力 某種蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售,每噸利潤(rùn)為1000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤(rùn)漲至7500元,當(dāng)?shù)匾患夜臼斋@這種蔬菜140噸,該公司的生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,受季節(jié)條件的限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司制定了三種加工方案:方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二:盡可能的多對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,并將沒來(lái)得及加工的蔬菜在市               場(chǎng)上全部銷售。方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好在15                  天內(nèi)完成。你認(rèn)為那種方案獲利最多?為什么?解:方案一:只對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,15天內(nèi)能全部加工完,獲利 (三)小組討論我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用,你能簡(jiǎn)單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎?學(xué)生發(fā)言后,老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正(四)布置作業(yè)各組1-6號(hào)完成課本P16頁(yè)習(xí)題A組、B組各組7-8號(hào)完成課本P16頁(yè)習(xí)題A組(五)板書設(shè)計(jì): 列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、找、列、解、檢、答【課后小結(jié)】1、在引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系時(shí),要注重和差倍分類應(yīng)用題中的等量關(guān)系,此類型作為基礎(chǔ),尤為重要。2、小組討論中,教師要深入到小組中去,及時(shí)對(duì)小組討論中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥,幫助學(xué)生盡快建立解二元一次方程應(yīng)用題的思路。 
 

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6.3 二元一次方程組的應(yīng)用

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