從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線.
還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?
角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.
1.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，掌握角平分線的性質(zhì)定理，進(jìn)一步發(fā)展推理證明意識(shí)和能力．2.證明角平分線的判定定理，并利用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
探究一：角平分線的性質(zhì)（指向目標(biāo)1）
∵ PD⊥OA,PE⊥OB，
∴ ∠PDO= ∠PEO=90 °.
在△PDO和△PEO中，
∴ △PDO ≌△PEO(AAS).
性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
推理的理由有三個(gè)，必須寫完全，不能少了任何一個(gè).
測(cè)試評(píng)價(jià)（指向目標(biāo)1）
證明:∵AD是∠BAC的角平分線， DE⊥AB, DF⊥AC，
∴ DE=DF, ∠DEB=∠DFC=90 °.
在Rt△BDE 和 Rt△CDF中，
∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF(HL).
探究二：角平分線的判定（指向目標(biāo)2）
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．
∴點(diǎn)P在∠AOB 角的平分線上.
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.
判定定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.
測(cè)試評(píng)價(jià) （指向目標(biāo)2）

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

4 角平分線

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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