一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 的絕對(duì)值是（ ）
A. B. C. D.
2. 氣象學(xué)上將目標(biāo)物的水平能見(jiàn)度小于10000米時(shí)的非水成物組成的氣溶膠系統(tǒng)造成的視程障礙稱(chēng)為霾或灰霾，水平能見(jiàn)度在1000—10000米的這種現(xiàn)象稱(chēng)為輕霧或靄．測(cè)得北京市某天的能見(jiàn)度是8820米，那么數(shù)據(jù)8820用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列幾何體中，俯視圖是三角形是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A. 任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是次
B. 為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖
C. “太陽(yáng)東升西落”是不可能事件
D. 調(diào)查某班名學(xué)生的身高情況宜采用普查
6. 如圖，直線，的頂點(diǎn)B在上，若，則為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，，分別為的中線和高線，的面積為5，，則的長(zhǎng)為（ ）
A 5B. 3C. 4D. 6
8. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清酒、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
9. 因式分解：4m2﹣25＝_____．
10. 已知一組數(shù)據(jù)，，5，7，這組數(shù)據(jù)極差是___________．
11. 分式方程的解為_(kāi)_____．
12. 如圖，圓錐的高，底面圓直徑，則圓錐的表面積為_(kāi)__________．
13. 若三角形三邊長(zhǎng)都是整數(shù)且至少有一個(gè)內(nèi)角為，則稱(chēng)該三角形為“完美三角形”，那么在中，若，，，則 ______ “完美三角形”填“是”或“不是”．
14. 如圖，直線交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖像于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連接，若，則的值為_(kāi)_________.
15. 如圖，是半圓的直徑，，是半圓弧的三等分點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，則圖中陰影部分的面積為 ______ ．
16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，將線段繞點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，，取中點(diǎn)，，連接，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么將線段繞點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的最小值為_(kāi)_____ ．
三、解答題（本大題共11小題，共102.0分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. （1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：，并寫(xiě)出所有整數(shù)解．
18. 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．
19. 小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥BD，OB＝OD．求證：四邊形ABCD是菱形”，并將自己的證明過(guò)程與同學(xué)小潔交流．

若贊同小惠的證法，請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打“√”；若贊成小潔的說(shuō)法，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，并證明．
20. 2022年10月16日，黨的“二十大”在北京順利召開(kāi)，為貫徹“二十大”精神，某中學(xué)開(kāi)展了“重溫黨史，不忘初心”系列活動(dòng)，并根據(jù)七、八、九年級(jí)歷史課教學(xué)情況，針對(duì)七、八、九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了“重溫黨歷程，回顧建黨史”知識(shí)競(jìng)賽，校團(tuán)委在七、八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)(滿(mǎn)分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)情況如下：
數(shù)據(jù)收集：
數(shù)據(jù)整理：
數(shù)據(jù)分析：
根據(jù)以上過(guò)程，請(qǐng)回答：
（1）______，______，______；
（2）該校七、八、九年級(jí)各有名學(xué)生參加競(jìng)賽，若分以上成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀人數(shù)；
（3）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，推斷你認(rèn)為成績(jī)好的年級(jí)，并說(shuō)明理由．(至少?gòu)膬蓚€(gè)角度說(shuō)明)
21. “天宮課堂”第二課于2022年3月23日下午在中國(guó)空間站開(kāi)講，本次太空授課活動(dòng)繼續(xù)采取天地對(duì)話方式進(jìn)行，由航天員在軌演示太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)，介紹與展示空間科學(xué)設(shè)施，傳播普及空間科學(xué)知識(shí)，小玲對(duì)航空航天非常感興趣，她收集到了太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)展示圖，依次制成編號(hào)為A、B、C、D的四張卡片（背面完全相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．
（1）小玲從中隨機(jī)抽取一張卡片是“水油分離實(shí)驗(yàn)”的概率為_(kāi)_____；
（2）小玲先從四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再?gòu)挠嘞碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號(hào)為A（太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)）和D（太空拋物實(shí)驗(yàn)）的概率．
22. 如圖，建筑物的頂部有一個(gè)廣告牌，從距離建筑物15米的D處測(cè)得廣告牌的頂部A的仰角為，測(cè)得廣告牌的底部B的仰角為，求廣告牌的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，，．
23. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)、C(3，0)，
（1）①畫(huà)出線段AC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)線段AB；
②將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對(duì)應(yīng)線段CD，使得AD//x軸，請(qǐng)畫(huà)出線段CD；
（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)k的值．
24. 如圖，點(diǎn)P是外一點(diǎn)，與相切于A點(diǎn)，B，C是上另外兩點(diǎn)，連接，，
（1）求證：是的切線；
（2）若，的半徑為5，，求的長(zhǎng)．
25. 某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的進(jìn)價(jià)為70元/件，當(dāng)售價(jià)為150元/件時(shí)，每周可以售出200件，每件售價(jià)每上漲5元，則每周會(huì)少售出10件，若設(shè)每周銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，每件商品的售價(jià)為x元/件：
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商場(chǎng)響應(yīng)“學(xué)習(xí)雷鋒精神”的號(hào)召，決定每售出一件該款商品捐款30元，若該款商品的售價(jià)不超過(guò)180元/價(jià)，請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)捐款之后能否保證每周銷(xiāo)售利潤(rùn)隨售價(jià)增加而增加？并說(shuō)明理由．
26. 在中，，，點(diǎn)是平面內(nèi)不與點(diǎn)，重合的任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、、．

（1）當(dāng)時(shí)，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在的邊上時(shí)，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則與的數(shù)量關(guān)系是_______________；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，①中與的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明結(jié)論，若不成立，說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)時(shí)，
①如圖3，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)，，在一條直線上，且，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，求的值．
27. 如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值；
（2）若，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)．
①是否存在點(diǎn)Р使得，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②如圖2，連接，相交于點(diǎn)M，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求直線的表達(dá)式．小惠：
證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，
∴AC垂直平分BD．
∴AB＝AD，CB＝CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
小潔：
這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能證明．
七年級(jí)
八年級(jí)
九年級(jí)
年級(jí)
七年級(jí)
八年級(jí)
九年級(jí)
年級(jí)
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級(jí)
八年級(jí)
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