2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網

1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．
如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．
3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上．寫在本試卷上無效．
4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），
請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．寫在本試卷上無效．
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．
1. 下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）
A. B.
C. D.
2. 第19屆亞運會即將在杭州舉辦，據(jù)官網消息杭州奧體中心體育場建筑總面積約為216000平方米，數(shù)據(jù)216000用科學記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
3. 如圖，直線，的直角頂點A落在直線上，點B落在直線上，若，，則的大小為（）

A. B. C. D.
4. 已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是（）

A. B. C. D.
5. 如圖，四邊形內接于，如果的度數(shù)為122°，則∠DCE的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
6. 若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系是（）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，以下結論錯誤的是( )

A. 是的平分線B.
C. 點在線段的垂直平分線上D.
8. 如圖所示，正方形由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成，且內接于正方形，連接，．已知正方形與正方形面積之比為，若，則（）

A. B. C. D.
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應的位置上．
9. 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x取值范圍是______．
10. 若，且m﹣n＝﹣3，則m+n＝_____．
11. 若關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是__________．
12. 在一個不透明的口袋中裝有8個紅球，若干個白球，這些球除顏色不同外其它都相同，若從中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為，則白球的個數(shù)為______．
13. 為促進城市交通更加文明，公共秩序更加優(yōu)良，各個城市陸續(xù)發(fā)布“車讓人”倡議，此倡議得到了市民的一致贊賞．為了更好地完善“車讓人”倡議，某市隨機抽取一部分市民對“車讓人”的倡議改進意見支持情況進行統(tǒng)計，分為四類：．加大倡議宣傳力度；．加大罰款力度；．明確倡議細則；．增加監(jiān)控路段，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．則扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)為__________．
14. 已知一次函數(shù)的圖象經過點和，則________________．
15. 如圖所示，在直角坐標系中，點坐標為，的半徑為，為軸上一動點，切于點，則最小值是______．
16. 如圖，將邊長為的正方形紙片折疊，使點落在邊中點處，點落在點處，折痕為，則線段的長是________
三、解答題：本大題共11小題，共82分．解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．
17. 計算：
18. 解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有的整數(shù)解．
19. 先化簡，再求值：，請在，1，3中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為值．
20. 已知：如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF．求證：BF∥DE．
21. 為了了解全校1500名學生對學校設置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽查部分學生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．

（1） %，這次共抽取了名學生進行調查，并補全條形圖；
（2）現(xiàn)學校準備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機選取2人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學生的概率是多少？
22. 某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖如圖所示．已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點O，且；支架BC與水平線AD垂直．，，，另一支架AB與水平線夾角，求OB的長度（結果精確到1cm；溫馨提示：，，）
23. 2021年11月，某網店當月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元，12月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；
（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為102元/個和60元/個．由于冬奧會的舉行，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是該店再次購進這兩款毛絨玩具共600個，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，若購進的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進多少個時該店當月銷售利潤最大，并求出最大利潤．
24. 如圖，已知反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點和點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集；
（3）若點是軸上一點，且滿足的面積是，請求出點的坐標．
25. 如圖，在中，，O是上一點，以為半徑的與相切于點D，與相交于點E．
（1）求證：是的平分線；
（2）若，，求的長．
26. 如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線l的方向行駛，為綠化帶澆水．噴水口H離地豎直高度為h（單位：m）．如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度為的長，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口，灌溉車到l的離為d（單位：m）．若，．
（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；
（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的標；
（3）若，灌溉車行駛時噴出水________（填“能”與“不能”）澆灌到整個綠化帶；
（4）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，求的取值范圍．
27. （1）【問題呈現(xiàn)】
如圖1，和都是等邊三角形，連接，．易知_________．
（2）【類比探究】
如圖2，和都是等腰直角三角形，．連接，．則_________．
（3）【拓展提升】
如圖3，和都是直角三角形，，且．連接，．
①求的值；
②延長交于點，交于點．求值．