江蘇省連云港市2020年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是，符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.3的絕對值是（    ）．A.  B. 3 C.  D. 2.下圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（    ）．A.  B.  C.  D. 3.下列計算正確的是（    ）．A.  B. C.  D. 4.“紅色小講解員”演講比賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分．評定該選手成績時，從7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分．5個有效評分與7個原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（    ）．A. 中位數(shù) B. 眾數(shù) C. 平均數(shù) D. 方差5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（    ）．A.  B. C.  D. 6.如圖，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在對角線上的處．若，則等于（    ）．A.  B.  C.  D. 7.10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，、、、、、均是正六邊形的頂點(diǎn)．則點(diǎn)是下列哪個三角形的外心（    ）．A.  B.  C.  D. 8.快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間路程與它們的行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論：①快車途中停留了；                     ②快車速度比慢車速度多；③圖中；                            ④快車先到達(dá)目的地．其中正確的是（    ）A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是，則這天的日溫差是________℃．10.“我連云港”是全市統(tǒng)一的城市綜合移動應(yīng)用服務(wù)端．一年來，實(shí)名注冊用戶超過1600000人．?dāng)?shù)據(jù)“1600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為________．11.如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．12.按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結(jié)果是________．13.加工爆米花時，爆開且不糊的顆粒的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率與加工時間（單位：）滿足函數(shù)表達(dá)式，則最佳加工時間為________．14.用一個圓心角為，半徑為的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓半徑為________．15.如圖，正六邊形內(nèi)部有一個正五形，且，直線經(jīng)過、，則直線與夾角________．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的與軸的正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則面積的最小值為________．三、解答題（本大題共11小題，共102分，請在答題卡上指定區(qū)內(nèi)作答，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算．18.解方程組．19.化簡．20.在世界環(huán)境日（6月5日），學(xué)校組織了保護(hù)環(huán)境知識測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績作為樣本，按“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．測試成績統(tǒng)計表等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率優(yōu)秀30良好0.45合格240.20不合格120.10合計1 根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中________，________，________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有2400名學(xué)生參加了本次測試，估計測試成績等級在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有多少人？21.從2021年起，江蘇省高考采用“”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是________；（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率．22.如圖，在四邊形中，，對角線的垂直平分線與邊、分別相交于、．（1）求證：四邊形菱形；（2）若，，求菱形的周長．23.甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元．下面是甲、乙兩公司員工的一段對話： （1）甲、乙兩公司各有多少人？（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購買、兩種防疫物資，種防疫物資每箱15000元，種防疫物資每箱12000元．若購買種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請設(shè)計出來（注：、兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，交軸于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．（1）________，點(diǎn)坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，求面積的最大值．25.筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為的筒車按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)圈，筒車與水面分別交于點(diǎn)、，筒車的軸心距離水面的高度長為，簡車上均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒剛浮出水面時開始計算時間．    （1）經(jīng)過多長時間，盛水筒首次到達(dá)最高點(diǎn)？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距離水面多高？（3）若接水槽所在直線是的切線，且與直線交于點(diǎn)，．求盛水筒從最高點(diǎn)開始，至少經(jīng)過多長時間恰好在直線上．（參考數(shù)據(jù)：，，）26.在平面直角坐標(biāo)系中，把與軸交點(diǎn)相同的二次函數(shù)圖像稱為“共根拋物線”．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，交軸于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)．拋物線與是“共根拋物線”，其頂點(diǎn)為．    （1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)的值最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于其對稱軸的右側(cè)．若與相似，求其“共根拋物線”的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．27.（1）如圖1，點(diǎn)為矩形對角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、．若，，的面積為，的面積為，則________；    （2）如圖2，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)不在上），點(diǎn)、、、分別為各邊的中點(diǎn)．設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為（其中），求的面積（用含、的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)不在上）過點(diǎn)作，，與各邊分別相交于點(diǎn)、、、．設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為（其中），求的面積（用含、的代數(shù)式表示）；    （4）如圖4，點(diǎn)、、、把四等分．請你在圓內(nèi)選一點(diǎn)（點(diǎn)不在、上），設(shè)、、圍成的封閉圖形的面積為，、、圍成的封閉圖形的面積為，的面積為，的面積為．根據(jù)你選的點(diǎn)的位置，直接寫出一個含有、、、的等式（寫出一種情況即可）．
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