2023年江蘇省灌云縣城西實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題(含答案)

這是一份2023年江蘇省灌云縣城西實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題(含答案)，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題：（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題3分，滿分24分）
1.的絕對(duì)值是（ ）
A.B.3C.D.
2.下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.B.C.D.
3.如圖，，，，則的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
4.觀察如圖所示的幾何體，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.左視圖B.俯視圖C.主視圖D.表面展開圖
5.在中，，邊上的中線將的周長(zhǎng)分為15和6兩個(gè)部分，求的三邊長(zhǎng)分別為（ ）
A.10，10，1B.4，4，13C.8，8，5D.9，9，3
6.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒.試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒瓶，薄酒瓶.根據(jù)題意，可列方程組為（ ）
A.B.C.D.
7.若實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解，則可取的最大整數(shù)是（ ）
A.B.2C.D.3
8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)（）與上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則的值為（ ）
A.B.C.1D.
二、填空題：（不需寫出解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上，每小題3分，滿分24分）
9.因式分解：________.
10.《2022年政府工作報(bào)告》中指出：我國(guó)有2.9億在校學(xué)生，要堅(jiān)持把教育這個(gè)關(guān)乎千家萬戶和中華民族未來的大事辦好.將2.9億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為________.
11.為了落實(shí)“雙減”政策，武漢市某學(xué)校對(duì)初中學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查，15名同學(xué)的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________分鐘.
12.定義：不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)稱為的整數(shù)部分，記作.例如，，按此規(guī)定，________，________.
13.若關(guān)于的一元二次方程有不相等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________.
14.已知圓錐的底面半徑3cm，母線長(zhǎng)為6cm，側(cè)面積為________.（結(jié)果保留）
15.如圖，若正六邊形邊長(zhǎng)為2，為中點(diǎn)，連接對(duì)角線，則線段的長(zhǎng)為________.
16.如圖，扇形中，半徑在直線上，，，矩形的邊也在上，且，，將扇形在直線上向右滾動(dòng)，當(dāng)扇形與矩形有公共點(diǎn)時(shí)停止?jié)L動(dòng)，設(shè)公共點(diǎn)為，則________.
三、解答題：（本大題共11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17.（本小題6分）計(jì)算：.
18.（本小題6分）解不等式組：；
19.（本小題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
20.（本小題8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、分別在邊和上，且.求證：.
21.（本小題10分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：為A級(jí)，為C級(jí)，為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了________名學(xué)生，________%；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為________度；
（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？
22.（本小題10分）為做好新型肺炎疫情防控，某社區(qū)開展新型肺炎疫情排查與宣傳教育志愿服務(wù)活動(dòng)，組織社區(qū)20名志愿者隨機(jī)平均分配在4個(gè)院落門甲、乙、丙、丁處值守，并對(duì)進(jìn)出人員進(jìn)行測(cè)溫度、勸導(dǎo)佩戴口罩、正確投放生活垃圾等服務(wù).
（1）志愿者小明被分配到甲處服務(wù)是________事件；
A.不可能事件B.可能事件C.必然事件D.無法確定
（2）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出志愿者小明和小紅被隨機(jī)分配到同一處服務(wù)的概率.
23.（本小題10分）如圖，測(cè)繪飛機(jī)在同一高度沿直線由向飛行，且飛行路線經(jīng)過觀測(cè)目標(biāo)的正上方.在第一觀測(cè)點(diǎn)處測(cè)得目標(biāo)的俯角為，航行1000米后在第二觀測(cè)點(diǎn)處測(cè)得目標(biāo)的俯角為75°，求第二觀測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)之間的距離.
24.（本小題10分）如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)在半徑的延長(zhǎng)線上，.
（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若，求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號(hào)）.
25.（本小題10分）我區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：每施工一天，甲工程隊(duì)要1.1萬元，乙工程隊(duì)要0.8萬元，工程小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)標(biāo)書的測(cè)算，有三種方案：（A）甲隊(duì)單獨(dú)完成這個(gè)工程，剛好如期完成；（B）乙隊(duì)單獨(dú)完成這個(gè)工程要比規(guī)定時(shí)間多用5天；（C）**********，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成.方案C中“星號(hào)”部分被損毀了.已知，一個(gè)同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為天，根據(jù)題意列出方程：
（1）請(qǐng)將方案（C）中“星號(hào)”部分補(bǔ)充出來________；
（2）你認(rèn)為哪個(gè)方案節(jié)省工程款，請(qǐng)說明你的理由.
26.（本小題12分）為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng).每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同.已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用相同的費(fèi)用，購買的足球數(shù)量與購買的籃球數(shù)量之比為3：2.
（1）足球和籃球的單價(jià)各是多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共200個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過15500元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)籃球？
27.（本小題14分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn).
圖1 圖2
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且位于軸上方，橫坐標(biāo)為，連接，若，求的值；
（3）如圖2，將拋物線平移后得到頂點(diǎn)為的拋物線.點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn).當(dāng)以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
參考答案與試題解析
一.選擇題（共8小題）
1.【解答】解：的絕對(duì)值是，
故選：C.
2.【解答】解：A、，故A符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：A.
3.【解答】解：如圖：，，
是的一個(gè)外角，，
，，，，
故選：C.
4.【解答】解：由圖可知是一個(gè)六棱柱，它的左視圖、俯視圖、主視圖分別為選項(xiàng)A、B、C中所畫的圖形，故選項(xiàng)A、B、C都不符合題意，
它的展開圖中側(cè)面應(yīng)該是由6個(gè)矩形組成的，故選項(xiàng)D符合題意.
故選：D.
5.【解答】解：設(shè)底邊長(zhǎng)為，
①時(shí)，，，
所以，，即，解得，
此時(shí)，三角形的三邊為：1，10，10；
②時(shí)，，解得，，
，即，解得，
此時(shí)，三角形的三邊為：13，4，4（不能構(gòu)成三角形，舍去），
三角形的三邊長(zhǎng)分別為：1，10，10.
故選：A.
6.【解答】解：設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶，根據(jù)“總共飲19瓶酒”可得：x＋y＝19
根據(jù)“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了”，可得：
綜上：，
故選：A.
7.【解答】解：由不等式，得，
實(shí)數(shù)3是不等式的一個(gè)解，
，解得，可取的最大整數(shù)為，
故選：C.
8.【解答】解：作軸于，作軸，交于，則，
是等腰直角三角形，，，，
，，
在和中，
，，，
設(shè)，則，
頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)與上，
，，解得，
故選：B.
二.填空題（共10小題）
9.10.11.7012.1
13.且14.15.16.
三.解答題（共9小題）
17.【解答】解：原式.
18.【解答】解：（1），
解不等式①，得，解不等式②，得，
不等式組的解集為：；
19.【解答】原式，
當(dāng)時(shí)，原式.
20.【解答】證明：四邊形是平行四邊形，，，
，，即，
，四邊形是平行四邊形，.
21.【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了（人），，
故答案為：50；24.
（2）C級(jí)學(xué)生人數(shù)為：（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為：，
故答案為：72.
（4）（人），
答：該校D級(jí)學(xué)生有160名.
22.（1）志愿者小明被分配到甲處服務(wù)是B事件；
（2）樹狀圖如下圖所示，
故志愿者小明和小紅被隨機(jī)分配到同一處服務(wù)的概率是，
即志愿者小明和小紅被隨機(jī)分配到同一處服務(wù)的概率是.
23.【解答】解：過作，垂足為，
，，，
米，（米），
，，，
在中，，（米），
答：第二觀測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)之間的距離為米.
24.【解答】解：（1）結(jié)論：直線與相切，
理由：，，
，為等邊三角形，，
，，
為的半徑，直線與相切；
（2），，
，，
設(shè)，則，
根據(jù)勾股定理得，，即，
（舍去負(fù)值），
.
25.【解答】解：（1）根據(jù)題意及所列的方程可知被損毀的部分為：甲、乙兩隊(duì)合作4天；故答案為：甲、乙兩隊(duì)合作4天；
（2）設(shè)規(guī)定的工期為天，
根據(jù)題意列出方程：，解得：.
經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解.
這三種施工方案需要的工程款為：
（A）（萬元）；
（B）（萬元）；
（C）（萬元）.
綜上所述，B方案可以節(jié)省工程款.
26.【解答】解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，則籃球的單價(jià)為元，
依題意得：，解得：，
.
答：足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元.
（2）設(shè)購買籃球個(gè)，則購買足球個(gè)，
依題意得：，解得：.
又為正整數(shù)，的最大值為116.
答：學(xué)校最多可以購買116個(gè)籃球.
27.【解答】解：（1）由題意得：，解得.
拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；
（2）當(dāng)時(shí)，，，
設(shè)直線的解析式為，
，解得，
直線的解析式為，
如答圖1，當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，
，
設(shè)直線的解析式為，
直線經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，
直線的解析式為，
，解得：，（舍去），
，
綜合以上可得的值為；
（3）拋物線平移后得到，且頂點(diǎn)為，
，即.
設(shè)，則，
，
①如答圖2，當(dāng)在點(diǎn)上方時(shí)，
，，與全等，
當(dāng)且時(shí)，，
，，當(dāng)且時(shí)，無解；
②如答圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，
同理：，，，，
則，.
綜合可得點(diǎn)坐標(biāo)為或.
作業(yè)時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）
50
60
70
80
90
人數(shù)（單位：人）
2
4
6
2
1