浙江省杭州市江干區(qū)采荷中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本題有10小題，共30分）
1. 從百年前的“奧運(yùn)三問”到今天的“雙奧之城”，2022年中國(guó)與奧運(yùn)再次牽手，2022年注定是不平凡的一年，2022的相反數(shù)是（）
A. B. 2022C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.
【詳解】解：2022的相反數(shù)是；
故選：A.
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題目，熟知相反數(shù)的概念是關(guān)鍵.
2. 2022年10月1日，杭州西湖游客167500人，將167500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式解答即可．
【詳解】解：將167500用科學(xué)記數(shù)法表示為；
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，正確確定a和n的值是關(guān)鍵．
3. 下面各組式子中，屬于同類項(xiàng)的是( )
A. 2a和B. －2.5和2C. -2x和-xyD. 和
【答案】B
【解析】
【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義即可判斷
【詳解】解：A．2a和相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)不符合題意；
B．－2.5和都是常數(shù)，常數(shù)都是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)符合題意；
C．﹣2x和﹣xy所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)不符合題意；
D．和所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．
4. 下列說法正確的是有( )
A. 的平方根是B. 25的平方根是5
C. 平方根等于0的數(shù)是0D. 64的立方根是8
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義求解即可．
【詳解】A．沒有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B． 25的平方根是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C．平方根等于0的數(shù)是0，故此選項(xiàng)正確，符合題意；
D． 64的立方根是4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)平方根或立方根，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．
5. 下列去括號(hào)正確的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查的是去括號(hào)的法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則，
根據(jù)去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“＋”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“－”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．依據(jù)此方法先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)解答即可．
【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，故本選項(xiàng)正確，符合題意．
去括號(hào)正確的是D．
故選：D．
6. 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)是( )
A. 3，3B. 2，3C. 3，2D. 2，2
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)是組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中最高次數(shù)確定方法分析得出答案．
【詳解】多項(xiàng)式是3個(gè)單項(xiàng)式的和，因此該多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是3；
組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的最高次數(shù)是2，因此該多項(xiàng)式的次數(shù)是2．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．注意數(shù)字的指數(shù)與整式的次數(shù)無關(guān)，計(jì)算次數(shù)時(shí)不能把數(shù)字的指數(shù)加上．
7. 在式子“中”的“○”內(nèi)填入下列運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算后結(jié)果最大的是（）
A. +B. -C. ×D. ÷
【答案】A
【解析】
【分析】分別按各選項(xiàng)求出結(jié)果，然后比較即可．
【詳解】解：∵，
∴-8+1=-7，-8-1=-9，-8×1=-8，-8÷1=-8，
∵-7＞-8=-8＞-9，
∴計(jì)算結(jié)果最大的是-7．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方和混合運(yùn)算，掌握表示n個(gè)a相乘是解題的關(guān)鍵．
8. 若，且，則的值是（）
A. 和B. 3和C. 和9D. 3和9
【答案】D
【解析】
【分析】結(jié)合題意可得，或，，然后分兩種情況討論即可獲得答案．
【詳解】解：∵，
∴，，
∵，
∴，或，，
當(dāng)，時(shí)，，
當(dāng)，時(shí)，，
∴的值是3和9．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值、代數(shù)式求值等知識(shí)，熟練運(yùn)用分情況討論的思想分析問題是解題關(guān)鍵．
9. 如圖1是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64，圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，現(xiàn)把正方形ABCD放到數(shù)軸上（如圖2），使得A與重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)正方體的體積公式可求這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為4，根據(jù)魔方的棱長(zhǎng)為4，所以小立方體的棱長(zhǎng)為2，陰影部分由4個(gè)直角三角形組成，算出一個(gè)直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長(zhǎng)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得D在數(shù)軸上表示的數(shù)．
【詳解】解：∵，
∴這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為4，
∴小正方體棱長(zhǎng)為2，
∴陰影部分的面積為：，
∴小正方體的邊長(zhǎng)為：，
∴點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長(zhǎng)．
10. 如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入三個(gè)邊長(zhǎng)不等的小正方形①、②、③，若要求出兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)的差，只要知道下列哪個(gè)圖形的面積（）
A. 正方形①B. 正方形②C. 正方形③D. 大長(zhǎng)方形
【答案】B
【解析】
【分析】如圖，設(shè)三個(gè)正方形①②③的邊長(zhǎng)依次為a，b，c，重疊的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，表示出陰影部分的周長(zhǎng)差即可求解．
【詳解】如圖，設(shè)三個(gè)正方形①②③的邊長(zhǎng)依次為a，b，c，重疊的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，
∴陰影部分的周長(zhǎng)差為2（a+b-x-c）+2(b+c-y)-2(b-x)-2(a-y)
=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y -2b+2x-2a+2y
=2b
故只要知道下列圖形②的邊長(zhǎng)或面積即可求解，
故選B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減、列代數(shù)式、去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)列出代數(shù)式求解．
二、填空題（本題有6小題，共24分）
11. 近似數(shù)3.0萬精確到______位．
【答案】千
【解析】
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．
【詳解】解：近似數(shù)3.0萬精確到千位．
故答案為：千．
【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．
12. 在①，②，③3.1415926，④1.212212221…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2），⑤，⑥，⑦，⑧中，分?jǐn)?shù)有__________；無理數(shù)有__________（只填序號(hào)）
【答案】 ①. ①③⑤ ②. ②④⑥
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個(gè)分析判斷即可．
【詳解】解：①是有限小數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)，②是無理數(shù)，③3.1415926是有限小數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)，④1.212212221…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）是無理數(shù)，⑤是分?jǐn)?shù)，⑥是無理數(shù)，⑦是整數(shù)，⑧是整數(shù)，
∴分?jǐn)?shù)有①③⑤；無理數(shù)有②④⑥．
故答案為：①③⑤；②④⑥．
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)，無理數(shù)，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，求一個(gè)數(shù)的立方根，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．
13. 已知，則_________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到，代入即可得到答案．
【詳解】解：∵，，
∴，
解得，
∴．
故答案為：
【點(diǎn)睛】此題考查了非負(fù)數(shù)性質(zhì)、代數(shù)式的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到字母的值是解題的關(guān)鍵．
14. 若x是最大的負(fù)整數(shù)，y是最小的正整數(shù)，z是平方根等于本身的數(shù)，則的值是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意分別得出a、b、c的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：∵x是最大的負(fù)整數(shù)，
∴，
∵y是最小的正整數(shù)，
∴，
∵z是平方根等于本身的數(shù)，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)定義，平方根的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平方根等于本身的數(shù)是0．
15. 已知：，且．則_________．
【答案】6或或0或
【解析】
【分析】根據(jù)得出a、b、c為三個(gè)正數(shù)，或一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，然后進(jìn)行分類討論即可：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，④當(dāng)時(shí)．
【詳解】解：∵，
∴a、b、c為三個(gè)正數(shù)，或一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，
①當(dāng)時(shí)，，
②當(dāng)時(shí)，，
③當(dāng)時(shí)，，
④當(dāng)時(shí)，，
故答案為：6或或0或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，并分類討論．
三、簡(jiǎn)答題（本題有7小題，共66分）
16. 計(jì)算
（1）；
（2）（請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）；
（3）
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；
（2）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解；
（3）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再除法轉(zhuǎn)化成乘法，進(jìn)一步計(jì)算即可求解；
（4）利用實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
；
【小問3詳解】
解：
；
【小問4詳解】
解：
．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．
17. （1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
（2）已知，求代數(shù)式的值．
【答案】（1），；（2），．
【解析】
【分析】本題考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，注意整體代入思想的應(yīng)用．
（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入，計(jì)算即可；
（2）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將整體代入計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）
原式
，
當(dāng)，時(shí)，
原式；
（2）
．
，
原式．
18. 義烏“8.2”疫情爆發(fā)后火速蔓延，根據(jù)疫情防控形勢(shì)，東陽防控指揮部連續(xù)一段時(shí)間在全市范圍開展全員核酸檢測(cè)．為方便大家做核酸，各街道小區(qū)增設(shè)多個(gè)檢測(cè)點(diǎn)．某便民檢測(cè)點(diǎn)在8月8日當(dāng)天共檢測(cè)1800人次，在接下來的8月9日﹣8月15日的一周內(nèi)，記錄每天核酸檢測(cè)人數(shù)相比前一天的增減情況如下表：（單位：人）
注：正號(hào)表示檢測(cè)人數(shù)比前一天增加，負(fù)號(hào)表示檢測(cè)人數(shù)比前一天減少．
（1）8月9日﹣8月15日的這一周內(nèi)檢測(cè)人數(shù)最多的是哪天？這天檢測(cè)了多少人？
（2）8月9日﹣8月15日的這一周內(nèi)檢測(cè)人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多檢測(cè)多少人？
（3）在排隊(duì)等候做核酸的過程中，小東觀察到一個(gè)醫(yī)務(wù)人員給一人做檢測(cè)需要10秒，那么8月10日這天若只安排一個(gè)醫(yī)務(wù)人員工作，從17：30開始到22：30能完成檢測(cè)任務(wù)嗎（不考慮其他準(zhǔn)備時(shí)間）？
【答案】（1）這一周內(nèi)檢測(cè)人數(shù)最多的是8月15日，檢測(cè)了2100人
（2）這一周內(nèi)檢測(cè)人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多檢測(cè)320人
（3）能完成
【解析】
【分析】（1）分別求出8月9日﹣8月15日的這一周內(nèi)每天檢測(cè)的人數(shù)，然后得出答案即可；
（2）用檢測(cè)人數(shù)最多的一天減去最少的一天，即可得出答案；
（3）列式算出檢測(cè)完這一天的人數(shù)需要的時(shí)間，然后進(jìn)行比較即可．
【小問1詳解】
解：9日：；
10日：；
11日：；
12日：；
13日：；
14日：；
15日：；
答：這一周內(nèi)檢測(cè)人數(shù)最多的是8月15日，檢測(cè)了2100人．
【小問2詳解】
解：（人），
答：這一周內(nèi)檢測(cè)人數(shù)最多的一天比人數(shù)最少的一天多檢測(cè)320人．
【小問3詳解】
解：能完成，理由如下：
（小時(shí)）（小時(shí)），
所以可以完成．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算和乘除混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式，正確進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．
19. 現(xiàn)定義新運(yùn)算“”，對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，，規(guī)定．
（1）計(jì)算：；
（2）若的取值與無關(guān)，求實(shí)數(shù)．
【答案】（1）
（2）8
【解析】
【分析】（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算求解即可；
（2）根據(jù)新定義運(yùn)算可得，結(jié)合的取值與無關(guān)，易知，即可獲得答案．
【小問1詳解】
解：根據(jù)定義的新運(yùn)算，
可得；
【小問2詳解】
∵，
∴，
∵的取值與無關(guān)，
∴，
解得．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義的運(yùn)算、有理數(shù)混合運(yùn)算、整式運(yùn)算等知識(shí)，理解新定義的運(yùn)算規(guī)則是解題關(guān)鍵．
20. 已知，則的整數(shù)部分為1；而減去其整數(shù)部分的差就是的小數(shù)部分，則的小數(shù)部分為．根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：
（1）填空：的整數(shù)部分是________，的小數(shù)部分是_________．
（2）若，其中是m為整數(shù)，且，求的值．
【答案】（1）4，
（2）．
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)無理數(shù)的估算可求得的整數(shù)部分，的小數(shù)部分；
（2）先根據(jù)無理數(shù)的估算，再得出的范圍，再根據(jù)整數(shù)性和求出m、n的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的減法即可得．
【小問1詳解】
解：
，即
的整數(shù)部分是4，
，即
的整數(shù)部分為4，的小數(shù)部分為，
故答案為：4，；
【小問2詳解】
解：
，即
是整數(shù)，且，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算與運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．
21. 若數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如圖：現(xiàn)數(shù)軸上有一點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為18，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離______，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為______．
（2）當(dāng)____時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為_______．
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，．
【答案】（1）28，4
（2）4，6 （3）或
【解析】
【分析】（1）把代入題目所給公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)題意可得，跟了當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，，即可求出t的值，用點(diǎn)A表示的數(shù)加上，即可求出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；
（3）先求出，再分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P、Q還未相遇時(shí)：②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后．
【小問1詳解】
解：，
線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為：，
故答案為：28，4；
【小問2詳解】
解：根據(jù)題意可得：
，
當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，，
∴，解得：，
∴相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為：，
故答案為：4，6；
【小問3詳解】
解：∵，
∴，
①當(dāng)點(diǎn)P、Q還未相遇時(shí)：，
解得：；
②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后：，
解得：；
綜上：或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，得出數(shù)量關(guān)系，列出方程求解．
22. 某校需要訂購(gòu)中考專用的某款跳繩和排球，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該款跳繩、排球各商家均標(biāo)價(jià)為50元/條，40元/個(gè)，現(xiàn)有3家商店在做促銷活動(dòng)如下表：
（1）若在乙店購(gòu)買10套，則總費(fèi)用_______元；在乙店購(gòu)買40套，則總費(fèi)用______元．
（2）若現(xiàn)在需要跳繩a條和排球a個(gè)，且僅在一家商店購(gòu)買，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店的總費(fèi)用．
甲店總費(fèi)用：__________________________；
乙店總費(fèi)用：當(dāng)時(shí)，_____________；當(dāng)時(shí)，____________；當(dāng)時(shí)，___________．
（3）當(dāng)需要購(gòu)買60條跳繩和120個(gè)排球時(shí)，請(qǐng)你通過計(jì)算設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案，并求出總費(fèi)用．
【答案】（1）850；3200
（2）元；元，元，元
（3）在乙店購(gòu)買60套，丙店購(gòu)買45個(gè)排球，送9個(gè)排球，在甲店購(gòu)買6個(gè)排球，總費(fèi)用是6216元
【解析】
【分析】（1）根據(jù)乙店的優(yōu)惠方案求解即可；
（2）根據(jù)甲、乙店的優(yōu)惠方案分別求解即可；
（3）分5種情況討論計(jì)算：只在甲店購(gòu)買、只在乙點(diǎn)購(gòu)買、在丙店和甲店購(gòu)買、在丙店和乙店購(gòu)買、在甲店和丙店以及乙店購(gòu)買的費(fèi)用，進(jìn)而得到答案．
【小問1詳解】
解：若在乙店購(gòu)買10套，則總費(fèi)用（元）；
在乙店購(gòu)買40套，每套的價(jià)格是，則總費(fèi)用是（元）；
故答案為：850；3200；
【小問2詳解】
甲店總費(fèi)用是：元；
乙店總費(fèi)用：當(dāng)時(shí)，元；
當(dāng)時(shí)，元；
當(dāng)時(shí)，元；
【小問3詳解】
若只在甲店購(gòu)買，所需費(fèi)用是：（元）；
若只在乙店購(gòu)買，所需費(fèi)用是：（元）；
若在丙店購(gòu)買45個(gè)排球，送9個(gè)排球，剩下的在甲店購(gòu)買，則所需費(fèi)用是：
（元）；
若在丙店購(gòu)買45個(gè)排球，送9個(gè)排球，剩下的在乙店購(gòu)買，則所需費(fèi)用是：
（元）；
若在乙店購(gòu)買60套，丙店購(gòu)買45個(gè)排球，送9個(gè)排球，在甲店購(gòu)買6個(gè)排球，所需費(fèi)用是：（元）；
綜上，最省錢的購(gòu)買方案是在乙店購(gòu)買60套，丙店購(gòu)買45個(gè)排球，送9個(gè)排球，在甲店購(gòu)買6個(gè)排球，總費(fèi)用是6216元．
【點(diǎn)睛】本題考查了列出實(shí)際問題中的代數(shù)式和整式的運(yùn)算，正確理解題意、接觸相應(yīng)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
四、選擇題（共1小題，每小題3分，滿分3分）
23. 已知當(dāng)時(shí)，，且，則當(dāng)時(shí)，（）
A. 2016B. 2017C. 2018D. 2020
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式求值，由當(dāng)時(shí)，，且，可得，即可得，而當(dāng)時(shí)，整體代入可得答案．
【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，且，
∴，
得：③，
得：④，
得：，
當(dāng)時(shí)，
，
故選：A．
五、填空題（共3小題，每小題3分，滿分9分）
24. 若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且，則_________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查乘方，由已知四個(gè)整數(shù)的積等于121，又，所以只存在，再由得出每個(gè)數(shù)，求出答案．
【詳解】解：已知是互不相等的整數(shù)，且，
又，那么a，b，c，d四個(gè)整數(shù)之積等于121，
只有，，
又已知，
所以，，
那么，．
故答案為：．
25. 已知，則_________．
【答案】2010
【解析】
【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)，
根據(jù)二次根式有意義的條件可知，再去絕對(duì)值，化簡(jiǎn)后可得，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得
，
則．
又，
，
，
，
．
故答案為：2010．
26. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)B的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，5秒后動(dòng)點(diǎn)B調(diào)轉(zhuǎn)方向向左運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的速度仍保持不變，則_________秒后A、B、O三點(diǎn)中一點(diǎn)到另兩個(gè)點(diǎn)的距離相等．
【答案】或10或或20
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分，，，，及六種情況考慮，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)O在線段上（不包含頂點(diǎn)），找出的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出不存在的情況；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)O在線段上（不包含頂點(diǎn)），，由，可列出關(guān)于t的一元一次方程，解之可求出t的值；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B，O重合，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B在線段上（不包含頂點(diǎn)），，，由，可列出關(guān)于t的一元一次方程，解之可求出t的值；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，B重合，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A在線段上（不包含頂點(diǎn)），，，不存在的情況．綜上所述，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A表示數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)O在線段上（不包含頂點(diǎn)），
∴，
∴不存在的情況；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)O在線段上（不包含頂點(diǎn)），
∴，
根據(jù)題意得：，
解得：；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B，O重合，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)B在線段上（不包含頂點(diǎn)），
∴，，
根據(jù)題意得：，
解得：；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，B重合，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)A在線段上（不包含頂點(diǎn)），
∴，，
∴不存在的情況．
綜上所述，當(dāng)或10或或20時(shí)，A、B、O三點(diǎn)中一點(diǎn)到另兩個(gè)點(diǎn)的距離相等．
故答案：或10或或20．
日期
8.9
8.10
8.11
8.12
8.13
8.14
8.15
增減
＋180
＋300
＋150
＋50
商店
促銷活動(dòng)
甲
庫(kù)存充裕，全場(chǎng)9折
乙
庫(kù)存充裕，按套數(shù)（即1條跳繩和上個(gè)排球）優(yōu)惠：
30套以內(nèi)（包括30套），每套85元：超過30套，每增加1套，所有套數(shù)每套降價(jià)0.5元，但每套降幅不超過15元
丙
僅庫(kù)存排球55個(gè)，排球每滿5個(gè)送1個(gè)

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