2022年浙江省杭州市采荷中學中考數(shù)學最后一模試卷含解析-試卷下載-教習網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項：
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G，H兩點，若⊙O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（　?。?br />
A．6 B．9 C．10 D．12
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′，連接CC′.若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是( )

A．32° B．64° C．77° D．87°
3．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分的周長為（　?。ヽm

A．1 B．2 C．3 D．4
4．如圖，在已知的△ ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />
A．CD+DB=AB B．CD+AD=AB C．CD+AC=AB D．AD+AC=AB
5．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（　　）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570
C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570
6．如圖，AB與⊙O相切于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，則劣弧的長是（　?。?br />
A． B． C． D．
7．下列式子中，與互為有理化因式的是（　?。?br /> A． B． C． D．
8．菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（　?。?br /> A．3.5 B．4 C．7 D．14
9．如圖，AB是的直徑，點C，D在上，若，則的度數(shù)為　　

A． B． C． D．
10．在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是(　　)
A． B． C． D．
11．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
12．如圖，兩個轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，固定指針，同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．小明每轉(zhuǎn)動一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：

轉(zhuǎn)盤總次數(shù)
10
20
30
50
100
150
180
240
330
450
“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)
2
7
10
16
30
46
59
81
110
150
“和為7”出現(xiàn)頻率
0.20
0.35
0.33
0.32
0.30
0.30
0.33
0.34
0.33
0.33
如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率為（）
A．0.33 B．0.34 C．0.20 D．0.35
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），⊙P的半徑為，則點P的坐標為_______.

14．某學校要購買電腦，A型電腦每臺5000元，B型電腦每臺3000元，購買10臺電腦共花費34000元設購買A型電腦x臺，購買B型電腦y臺，則根據(jù)題意可列方程組為______．
15．如圖，AB為半圓的直徑，且AB=2，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)40°，點A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．

16．方程的根是________．
17．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就．
《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”
譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”
設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．

18．已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點C，且與y軸與x軸分別交于點M、B．連接OC交反比例函數(shù)圖象于點D，且，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為_____．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，中，，于，，為邊上一點．

（1）當時，直接寫出　　，　?。?br /> （2）如圖1，當，時，連并延長交延長線于，求證：．
（3）如圖2，連交于，當且時，求的值．
20．（6分）在大城市，很多上班族選擇“低碳出行”，電動車和共享單車成為他們的代步工具．某人去距離家8千米的單位上班，騎共享單車雖然比騎電動車多用20分鐘，但卻能強身健體，已知他騎電動車的速度是騎共享單車的1.5倍，求騎共享單車從家到單位上班花費的時間．
21．（6分）如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

22．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
23．（8分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F．
(1)求證：CD與⊙O相切；
(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．

24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0