判斷一個數(shù)是否是不等式的解，可直接將這個數(shù)代入， 看不等式是否成立，若成立，則是不等式的解，否則就不是.
2.[2022·太和一中模擬]若(m＋1)x｜m｜＋2＞0是關(guān)于x的一元 一次不等式，則m＝(　B　)
因為(m＋1)x｜m｜＋2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，所 以m＋1≠0，｜m｜＝1，解得m＝1.故選B.
知識點2 不等式的解與解集3.下列哪個數(shù)是不等式2(x－1)＋3＜0的一個解？(　A　)
4.[2022·株洲]不等式4x－1＜0的解集是(　D　)
5.下列說法中正確的是(　D　)
知識點3 不等式的解集的表示法6.某個關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該解集 是(　B　)
7.[2022·遵義]關(guān)于x的一元一次不等式x≥3的解集在數(shù)軸上表 示為(　B　)
知識點4解簡單的一元一次不等式8.(母題：教材P31練習T1)不等式－2x＋5≥1的解集在數(shù)軸上 表示正確的是(　C　)
9.[2022·銅陵一中模擬]一個不等式的解集為x＜2，則這個不 等式可以是(　B　)
易錯點 利用數(shù)軸表示不等式的解集時，方向和實心點、空 心點弄混導(dǎo)致錯誤10.將不等式3x＋7≤1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是 (　B　)
移項，得3x≤1－7.合并同類項，得3x≤－6，系數(shù)化為 1，得x≤－2.故選B.
利用不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集
11.(1)[2022·百色 母題·教材P30練習T1]解不等式2x＋3≥－5， 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【解】2x＋3≥－5，移項，得2x≥－8，
在數(shù)軸上表示不等式的解集如答圖所示.
(2)[2022·金華]解不等式：2(3x－2)＞x＋1.
【解】2(3x－2)＞x＋1，去括號得6x－4＞x＋1，移項、 合并同類項得5x＞5，解得x＞1.
(3)[2023·紹興]解不等式：3x－2＞x＋4.
【解】3x－2＞x＋4，移項，得3x－x＞4＋2，即2x＞6，系數(shù)化為1，得x＞3，所以原不等式的解集是x＞3.
利用不等式的解判斷點在數(shù)軸上的位置
12.[2022·唐山二模]如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)2， －2x＋6.
(1)若x＝－2，則點A，B間的距離是多少？
【解】若x＝－2，則－2x＋6＝10.因為點A，B分別表示數(shù)2，10.所以AB＝10－2＝8.
(2)若點B在點A的右側(cè).①求x的取值范圍；②表示數(shù)－x＋4的點應(yīng)落在 .(填序號)
【解】因為點B在點A的右側(cè)，所以－2x＋6＞2，解得x＜2.
因為x＜2，所以－x＞－2，則－x＋4＞2，
所以數(shù)軸上表示數(shù)－x＋4的點應(yīng)落在點A的右邊.
又因為(－x＋4)－(－2x＋6)＝x－2＜0，
所以－x＋4＜－2x＋6，即數(shù)軸上表示數(shù)－x＋4的點在點B的 左邊，
所以數(shù)軸上表示－x＋4的點落在線段AB上.故答案為B.
利用不等式解的意義求字母的取值范圍
13.已知a＜x≤b的整數(shù)解為5，6，7.(1)當a，b為整數(shù)時，求a，b的值；
【解】a＝4，b＝7.
(2)當a，b為實數(shù)時，求a，b的取值范圍.
4≤a＜5，7≤b＜8.
利用不等式解的關(guān)系探求新定義中字母的值(范 圍)
14.[新考法 信息提取法]閱讀與理解.若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，則 稱一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆蓋不等 式”.例如：不等式x＞1的解都是不等式x≥－1的解，則 x≥－1是x＞1的“覆蓋不等式”.根據(jù)以上信息，解決下列問題：
(1)x＜－1 x＜－3的“覆蓋不等式”；(填“是”或 “不是”)
(2)若關(guān)于x的不等式3x＋a＜2是1－3x＞0的“覆蓋不等 式”，且1－3x＞0也是關(guān)于x的不等式3x＋a＜2的“覆蓋 不等式”，求a的值；

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7.2 一元一次不等式

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