?不等式和不等式組
一、填空題（每小題3分，共30分）
1．若代數(shù)式的值不小于-3，則t的取值范圍是_________．
2．不等式的正數(shù)解是1，2，3，那么k的取值范圍是________．
3．若，則x的取值范圍是________．
4．若，用“＜”或“＞”號填空：2a______，_____．
5．若，則x的取值范圍是_______．
6．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是_______．
7．若不等式組的解集為，那么的值等于_______．
8．函數(shù)，，使的最小整數(shù)是________．
9．如果關(guān)于x的不等式和的解集相同，則a的值為________．
10．一次測驗共出5道題，做對一題得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，則得5分的有_______人．
二、選擇題（每小題3分，共30分）
1．當時，多項式的值小于0，那么k的值為 [ ]．
A． B． C． D．
2．同時滿足不等式和的整數(shù)x是 [ ]．
A．1，2，3 B．0，1，2，3
C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4
3．若三個連續(xù)正奇數(shù)的和不大于27，則這樣的奇數(shù)組有 [ ]．
A．3組 B．4組 C．5組 D．6組
4．如果，那么 [ ]．
A． B． C． D．
5．某數(shù)的2倍加上5不大于這個數(shù)的3倍減去4，那么該數(shù)的范圍是 [ ]．
A． B． C． D．
6．不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是 [ ]．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是 [ ]．
A． B．
C． D．
8．已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為 [ ]．
A．-2 B． C．-4 D．
9．不等式組的解集是，那么m的取值范圍是 [ ]．
A． B． C． D．
10．現(xiàn)用 甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排 [ ]．
A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛
三、解答題（本大題，共40分）
1．（本題8分）解下列不等式（組）：
（1）；





（2）





2．（本題8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為非負數(shù)，求整數(shù)m的值．



3．（本題6分）若關(guān)于x的方程的解大于關(guān)于x的方程的解，求a的取值范圍．






4．（本題8分）有人問一位老師，他所教的班有多少學生，老師說：“一半的學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生念外語，還剩下不足6位同學在操場踢足球”．試問這個班共有多少位學生？








5．（本題10分）某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：
方案一：若直接給本廠設(shè)在武漢的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月需上繳有關(guān)費用2400元；
方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元．若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為xkg．
（1）你若是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？
（2）廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報表后（下表），發(fā)現(xiàn)該表填寫的銷售量與實際有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷量總量．

一月
二月
三月
銷售量（kg）
550
600
1400
利潤（元）
2000
2400
5600











四、探索題（每小題10，共20分）
1．甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，請問甲會賺錢還是賠錢？并說明原因．
2．隨著教育改革的不斷深入，素質(zhì)教育的全面推進，某市中學生利用假期參加社會實踐活動的越來越多．王偉同學在本市丁牌公司實習時，計劃發(fā)展部給了他一份實習作業(yè)：在下述條件下規(guī)劃出下月的產(chǎn)量．假如公司生產(chǎn)部有工人200名，每個工人每2小時可生產(chǎn)一件丁牌產(chǎn)品，每個工人的月勞動時間不超過192小時，本月將剩余原料60噸，下個月準備購進300噸，每件丁牌產(chǎn)品需原料20千克．經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)計下個月市場對丁牌產(chǎn)品需求量為16000件，公司準備充分保證市場需求．請你和王偉同學一起規(guī)劃出下個月產(chǎn)量范圍．










參考答案
一、填空題
1．
2．
提示：不等式的解集為 ．因為不等式的正數(shù)解是1，2，3，所以 ．所以．
3．或
提示：由題意，得 或
前一個不等式的解集為，后一個不等式的解集為
4．＜，＞
5．
6．
7．-2
提示：不等式組的解集為 ，由題意，得
解得
所以．
8．0
9．7
10．22
提示：設(shè)得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，則，且，解得 ．應(yīng)取最小整數(shù)解，得 x=22．
二、選擇題
1．C
2．B
3．B
提示：設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)中間的一個為x，則 ．
解得 ．所以．所以 只能取1，3，5，7．
4．C
5．B
6．C
7．B
提示：不等式組的解集為．
因為不等式組有四個整數(shù)解，所以．
解得．
8．A
提示：不等式組的解集為．
由題意，得 解得 ．
則．
9．B
10．C
三、解答題
1．解：（1）去分母，得 ．
去括號，得
移項，合并同類項，得 ．
兩邊都除以-1，得．
②
①
（2）
解不等式①，得 ．
解不等式②，得．
所以，原不等式組的解集是．
2．解：解方程組 得 ．
由題意，得 解得 ．
因為m為整數(shù)，所以m只能為7，8，9，10．
3．解：因為方程的解為，方程的解為．由題意，得．解得 ．
4．解：設(shè)該班共有x位同學，則 ．∴．∴．又∵，，，都是正整數(shù)，則x是2，4，7的最小公倍數(shù)．∴．
故該班共有學生28人．
5．解：（1）設(shè)利潤為y元．
方案1：，
方案2：．
當時，；
當時，；
當時，．
即當時，選擇方案1；
當時，任選一個方案均可；
當時，選擇方案2．
（2）由（1）可知當時，利潤為2400元．
一月份利潤2000＜2400，則，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符．
三月份利潤5600＞2400，則，由，得 x=1000，故三月份不符．
二月份符合實際．
故第一季度的實際銷售量=500+600+1000=2100（kg）．
四、探索題
1．解：買5條魚所花的錢為：，賣掉5條魚所得的錢為：
．則．
當時，，所以甲會賠錢．
當時，，所以甲會賺錢．
當時，，所以甲不賠不賺．
2．解：設(shè)下個月生產(chǎn)量為x件，根據(jù)題意，得
解得 ．即下個月生產(chǎn)量不少于16000件，不多于18000件．

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7.2 一元一次不等式

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