1．在“世界讀書日”前夕，為了解某地5 000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5 000名居民的閱讀時間的全體是( )
A．總體B．個體
C．樣本量D．從總體中抽取的一個樣本
2．(2023年貴州模擬)從某班57名同學(xué)中選出4人參加戶外活動，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時，先將57名同學(xué)按01，02，…，57進(jìn)行編號，然后從如下隨機(jī)數(shù)表第一行的第7列和第8列數(shù)字開始往右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第3個同學(xué)的編號為( )
(注：表中的數(shù)據(jù)為隨機(jī)數(shù)表第一行和第二行)
A．36B．43
C．57D．46
3．從一群玩游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲．過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為( )
A． eq \f(kn,m)B．k＋m－n
C． eq \f(km,n)D．不能估計
4．(多選)(2023年南昌期末)某市有大、中、小型商店共1 500家，且這三種類型的商店的數(shù)量之比為1∶5∶9，現(xiàn)在要調(diào)查該市商店的每日零售額情況，從中隨機(jī)抽取60家商店，則下列選項(xiàng)正確的有( )
A．1 500家商店是總體
B．樣本量為60
C．小型商店有900家
D．被抽取的60家商店的零售額情況是所抽取的一個樣本
5．已知m個數(shù)的平均數(shù)為a，n個數(shù)的平均數(shù)為b，用這m＋n個數(shù)的平均數(shù)為( )
A． eq \f(a＋b,2) B． eq \f(a＋b,m＋n)
C． eq \f(ma＋nb,a＋b)D． eq \f(ma＋nb,m＋n)
6．(多選)為了解參加運(yùn)動會的2 000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽取20名運(yùn)動員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計分析．下列說法中正確的有( )
A．2 000名運(yùn)動員的年齡是總體
B．每個運(yùn)動員的年齡是個體
C．所抽取的20名運(yùn)動員的年齡是一個樣本
D．樣本量為2 000
7．從全校2 000名小學(xué)女生中用隨機(jī)數(shù)法抽取300名調(diào)查其身高，得到樣本量的平均數(shù)為148.3 cm，則可以推測該校女生的身高( )
A．一定為148.3 cmB．高于148.3 cm
C．低于148.3 cmD．約為148.3 cm
8．用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的概率是__________．
9．為了考察某地6月份最高氣溫的情況，隨機(jī)抽取了5天，所得數(shù)據(jù)約為29，29，31，30，31，則該地6月份最高氣溫的平均值約為________．
10．某校2023級高一年級有50位任課教師，為了調(diào)查老師的業(yè)余興趣情況，打算抽取一個樣本量為5的樣本，問此樣本若采用抽簽法將如何獲得？
B級——能力提升練
11．(多選)下列問題中，適合用簡單隨機(jī)抽樣方法抽樣的有( )
A．從某小組10名學(xué)生中，任意選取2人去打掃衛(wèi)生
B．從10臺冰箱中抽出3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查
C．某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解在編人員對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個樣本量為20的樣本
D．某鄉(xiāng)農(nóng)田有：山地800公頃，丘陵1 200公頃，平地2 400公頃，洼地400公頃，現(xiàn)抽取農(nóng)田48公頃估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均每公頃產(chǎn)量
12．某班30位同學(xué)，學(xué)號記為01，02，03，…，30．用如下的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加某調(diào)研活動的同學(xué)學(xué)號，選取方式從第一行的第4列和第5列數(shù)字開始，從左到右依次選取兩個，則選出的5個同學(xué)的學(xué)號分別是( )
隨機(jī)數(shù)表
1425 9802 8767 9923 4565 1204 2169
0013 5131 4178 6203 8454 1790 2332
A．25，02，23，12，04B．02，23，12，04，21
C．28，23，12，04，21D．28，20，16，01，13
13．某學(xué)校抽取100位老師的年齡，得到如下數(shù)據(jù)：
則估計這100位老師的樣本的平均年齡為__________歲．
14．一個布袋中有6個同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地抽取3個小球，則某一特定小球被抽到的可能性是__________；第三次抽取時，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是__________．
15．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如何用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本？(下面抽取了第5行到9行的隨機(jī)數(shù)表)
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19
98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
答案
1【答案】A
【解析】根據(jù)題意，結(jié)合總體、樣本、個體、樣本容量的定義可知，5 000名居民的閱讀時間的全體是總體．
2【答案】D
【解析】根據(jù)題意，選出的第1個同學(xué)的編號為36，第2個同學(xué)的編號為47，第3個同學(xué)的編號為46．故選D．
3【答案】C
【解析】設(shè)參加游戲的小孩有x人，則 eq \f(k,x)＝ eq \f(n,m)，x＝ eq \f(km,n)．
4【答案】BCD
【解析】1 500家商店的每日零售額情況為總體，故A錯誤；從中隨機(jī)抽取60家商店，樣本量為60，故B正確；小型商店有1 500× eq \f(9,1＋5＋9)＝900(家)，故C正確；由樣本的定義可知，被抽取的60家商店的零售額情況是所抽取的一個樣本，故D正確．故選BCD．
5【答案】D
【解析】m個數(shù)的平均數(shù)為a，n個數(shù)的平均數(shù)為b，則這m＋n個數(shù)的平均數(shù)為 eq \x\t(x)＝ eq \f(ma＋nb,m＋n)．故選D．
6【答案】ABC
【解析】樣本量為20，D錯誤．A，B，C正確．
7【答案】D
【解析】由抽樣調(diào)查的意義可以知道該校女生的身高約為148.3 cm．
8【答案】 eq \f(1,5)
【解析】簡單隨機(jī)抽樣是等可能性抽樣，每個個體被抽到的概率都是 eq \f(20,100)＝ eq \f(1,5)．
9【答案】30
【解析】 eq \f(29×2＋31×2＋30,5)＝30．
10解：首先，把50位任課教師編上號碼：01，02，03，…，50．制作50個形狀、大小均相同的號簽(號簽可以用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在一個不透明的箱子里，進(jìn)行均勻攪拌．抽簽時，每次從中抽出1個號簽，不放回，連續(xù)抽取5次，就得到一個容量為5的樣本．
11【答案】AB
【解析】A，B的總體容量較少，用簡單隨機(jī)抽樣法比較方便；C由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異很大，不宜采用簡單隨機(jī)抽樣法；D總體容量大，且各類田地的差別很大，也不宜采用簡單隨機(jī)抽樣法．
12【答案】D
【解析】從給定的隨機(jī)數(shù)表的第一行的第4列和第5列數(shù)字開始，從左到右依次選取兩個數(shù)字，去掉其中重復(fù)及大于30的數(shù)，則選出的5個同學(xué)的學(xué)號是28，20，16，01，13，故選D．
13【答案】41.1
【解析】 eq \x\t(y)＝ eq \f(1,100)(32×2＋34×4＋38×20＋40×20＋42×26＋43×10＋45×8＋46×6＋48×4)＝41.1(歲)，即這100位老師的樣本的平均年齡約為41.1歲．
14【答案】 eq \f(1,2) eq \f(1,4)
【解析】因?yàn)楹唵坞S機(jī)抽樣時每個個體被抽到的可能性為 eq \f(3,6)＝ eq \f(1,2)，所以某一特定小球被抽到的可能性是 eq \f(1,2)．因?yàn)榇顺闃邮遣环呕爻闃?，所以第一次抽樣時，每個小球被抽到的可能性均為 eq \f(1,6)；第二次抽取時，剩余5個小球中每個小球被抽到的可能性均為 eq \f(1,5)；第三次抽取時，剩余4個小球中每個小球被抽到的可能性均為 eq \f(1,4)．
15解：(方法一，抽簽法)①將這40件產(chǎn)品編號為01，02，…，40；
②做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這40個號碼；
③將這些號簽放在一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；
④連續(xù)抽取10個號簽；
⑤然后對這10個號簽對應(yīng)的產(chǎn)品檢驗(yàn)．
(方法二，隨機(jī)數(shù)法)①將40件產(chǎn)品編號，可以編為00，01，02，…，38，39；
②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從第7行第9列的數(shù)8開始；
③從選定的數(shù)8開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼88，由于88＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到77，由于77＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到04，將它取出；繼續(xù)下去，又得到21，33，25，12，06，01，16，19，10，至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是04，21，33，25，12，06，01，16，19，10．
0347
4373
8636
9647
3661
4698
6371
6297
7424
6292
4281
1457
2042
5332
3732
1676
年齡/歲
32
34
38
40
42
43
45
46
48
頻數(shù)
2
4
20
20
26
10
8
6
4

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