9．1.1　簡單隨機(jī)抽樣必備知識基礎(chǔ)練　1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是(　　)A．了解某市高一年級學(xué)生的身高情況，選擇普查B．了解長征運(yùn)載火箭的設(shè)備零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．了解一批待售袋裝牛奶的細(xì)菌數(shù)是否達(dá)標(biāo)，選擇普查D．了解病人血液中血脂的含量，選擇抽樣調(diào)查2．有甲、乙兩箱籃球，其中甲箱27個(gè)，乙箱9個(gè)，現(xiàn)從這兩箱籃球中隨機(jī)抽取4個(gè)，甲箱抽3個(gè)，乙箱抽1個(gè)．下列說法不正確的是(　　)A．總體是36個(gè)籃球B．樣本是4個(gè)籃球C．樣本容量是4D．每個(gè)籃球被抽到的可能性不同3．某班有55人，要抽出3人，班長給全班同學(xué)編號：01，02，03，…，55.用隨機(jī)數(shù)表法確定人選，依次得到4個(gè)隨機(jī)數(shù)為03，25，98，47，其中，不能作為編號的隨機(jī)數(shù)是(　　)A．03    B．25C．98    D．474．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，通過簡單隨機(jī)抽樣抽取了40名學(xué)生，對他們一周的讀書時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： 讀書時(shí)間(小時(shí))7891011學(xué)生人數(shù)610987則該校學(xué)生一周讀書時(shí)間的平均數(shù)(　　)A．一定為9小時(shí)B．高于9小時(shí)C．低于9小時(shí)D．約為9小時(shí)5．已知總體容量為106，若用隨機(jī)數(shù)表法抽取一個(gè)容量為10的樣本，下面對總體的編號正確的是(　　)A．1，2，…，106B．0，1，2，…，105C．00，01，…，105D．000，001，…，1056．下列抽樣方法中是簡單隨機(jī)抽樣的是(　　)A．從100個(gè)零件中隨機(jī)依次抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B．從100個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C．從實(shí)數(shù)集中隨機(jī)抽取10個(gè)數(shù)分析奇偶性D．從100個(gè)運(yùn)動員中挑選優(yōu)秀的10人參加比賽7．某市新增本土新冠肺炎確診病例后，應(yīng)采用________(選填“普查”或“抽樣調(diào)查”)的方式對全市市民進(jìn)行核酸檢測．8．將全班同學(xué)按學(xué)號編號，制作相應(yīng)的卡片號簽，放入同一個(gè)箱子里攪拌均勻，從中抽出15個(gè)號簽，就相應(yīng)的15名學(xué)生對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛)進(jìn)行調(diào)查，該調(diào)查使用的是________法． 關(guān)鍵能力綜合練　 1．(多選)下列調(diào)查采用的方式比較合理的是(　　)A．了解電影《我和我的故鄉(xiāng)》的上座率，采用抽樣調(diào)查的方式B．了解某漁場中青魚的平均質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查的方式C．了解某手機(jī)的使用壽命，采用普查的方式D．了解一批新能源電動汽車的剎車性能，采用普查的方式2．某市場監(jiān)管局從所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對其質(zhì)量進(jìn)行了檢查，則(　　)A．該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查B．樣本容量是該超市的20種冷凍飲品C．總體是超市在售的40種冷凍飲品D．樣本的個(gè)體是20種冷凍飲品中每種冷凍飲品的質(zhì)量3．某校高一共有20個(gè)班，編號為01，02，…，20，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，設(shè)高一(1)班被抽到的可能性為a，高一(2)班被抽到的可能性為b，則(　　)A．a＝，b＝    B．a＝，b＝C．a＝，b＝    D．a＝，b＝4．嫦娥五號的成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了中國航天史上的五個(gè)“首次”，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽．若將報(bào)名的30位同學(xué)編號為01，02，…，30，利用下面的隨機(jī)數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，重復(fù)的跳過，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號為(　　)45　 67　 32　 12　 12　 31　 02　 01　 04　 52　 15　 20　 01　 12　 51　 2932　 04　 92　 34　 49　 35　 82　 00　 36　 23　 48　 69　 69　 38　 74　 81A．12    B．20C．29    D．235．下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是(　　)A．在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方法確定號碼的后四位是2709的為三等獎(jiǎng)B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C．從8臺電腦中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2臺，進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽取D．從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查6．假設(shè)要檢驗(yàn)?zāi)彻旧a(chǎn)的狂犬疫苗的劑量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，先將500支疫苗按000，001，…，499進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則抽取的第3支疫苗的編號為(　　)(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)84　42　17　53　31　57　24　55　06　8877　 04　74　47　67　21　76　33　50　2583　92　12　06　7663　01　63　78　59　16　95　56　67　1998　10　50　71　75　12　86　73　58　0744　39　52　38　7933　21　12　34　29　78　64　56　07　8252　42　07　44　38　15　51　00　13　4299　66　02　79　54A．331    B．068C．455    D．5727．總體由編號為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為________.7816　6572　0802　6314　0214　4319　9714　01983204　9234　4936　8200　3623　4869　6938　71818．炎炎夏日，冰淇淋成為許多人的熱寵，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法檢測某品牌冰淇淋是否符合食品安全標(biāo)準(zhǔn)，若從21個(gè)冰淇淋中逐個(gè)抽取一個(gè)容量為3的樣本，則其中某一個(gè)體A“第一次被抽到”的可能性是________，“第二次被抽到”的可能性是________.9．某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采用下面兩種選法：選法一：將這40名員工按1至40進(jìn)行編號，并相應(yīng)地制作號碼為1至40的40個(gè)號簽，把這40個(gè)號簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號簽，與這個(gè)號簽編號一致的員工是幸運(yùn)人選；選法二：將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(除顏色外，其他完全相同)混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中不放回地摸取1個(gè)球，則摸到紅球的員工是幸運(yùn)人選．試問：(1)這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？             10．在唱歌比賽中，10名專業(yè)人士和10名觀眾代表各組成一個(gè)評委小組，給參賽選手打分．下面是兩組評委對同一名選手的打分：小組A　42　45　48　46　52　47　49　55　42　51小組B　55　36　70　66　75　49　46　68　42　62(1)求兩組評委打分的平均分；(2)你能據(jù)此判斷小組A與小組B中哪一個(gè)更像是由專業(yè)人士組成的嗎？                核心素養(yǎng)升級練　 1．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x200的平均數(shù)是6，數(shù)據(jù)y1，y2，y3，…，y300的平均數(shù)是20，則＝(　　)A．13    B．14.4C．15    D．15.42．“二十四節(jié)氣歌”是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩．某小學(xué)三年級共有學(xué)生600名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問二十四節(jié)氣歌，只能說出一句的有45人，能說出兩句及以上的有38人，據(jù)此估計(jì)該校三年級的600名學(xué)生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的有______人．3．利用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從n個(gè)個(gè)體(n>13)中抽取13個(gè)個(gè)體，若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，則在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為________．     9．1.1　簡單隨機(jī)抽樣必備知識基礎(chǔ)練1．答案：D解析：AC的總量太大，不適合普查，AC不正確；火箭的設(shè)備零件質(zhì)量情況應(yīng)該選擇普查，B不正確；病人血液中血脂的含量應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，D正確．故選D.2．答案：D解析：依題意，總體是36個(gè)籃球，樣本是4個(gè)籃球，樣本容量是4，選項(xiàng)A，B，C都正確；甲箱抽3個(gè)，每個(gè)球被抽到的概率為＝，乙箱抽1個(gè)，每個(gè)球被抽到的概率為，則每個(gè)籃球被抽到的可能性相同，D不正確．故選D.3．答案：C解析：由于98>55，所以98不能作為編號．故選C.4．答案：D解析：由題目所給數(shù)據(jù)可知平均數(shù)為×(7×6＋8×10＋9×9＋10×8＋11×7)＝9(小時(shí))，用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體，故該校學(xué)生一周讀書時(shí)間的平均數(shù)約為9小時(shí)，故選D.5．答案：D解析：由隨機(jī)數(shù)表法抽取原則可知對總體的編號為000，001，…，105.故選D.6．答案：A解析：從100個(gè)零件中隨機(jī)依次抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)，符合簡單隨機(jī)抽樣的要求，故A是簡單隨機(jī)抽樣；從100個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)，而簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，因此B不是簡單隨機(jī)抽樣；由于實(shí)數(shù)集里面有無限個(gè)實(shí)數(shù)，故從實(shí)數(shù)集中隨機(jī)抽取10個(gè)數(shù)分析奇偶性，故C不是簡單隨機(jī)抽樣；簡單隨機(jī)抽樣是等可能抽樣，而從100個(gè)運(yùn)動員中挑選優(yōu)秀的10人參加比賽不是等可能的，故D不是簡單隨機(jī)抽樣．故選A.7．答案：普查解析：本題是要確定本市所有的確診病例，所以要全面調(diào)查．8．答案：抽簽解析：抽簽法分為編號、制簽、取樣三步，這里用了學(xué)生的學(xué)號作為編號，后面的抽取過程符合抽簽法的實(shí)施步驟，所以采用的是抽簽法．關(guān)鍵能力綜合練1．答案：ABD解析：“了解電影《我和我的故鄉(xiāng)》的上座率”可采用抽樣調(diào)查的方式，故A正確；“了解某漁場中青魚的平均質(zhì)量” 可采用抽樣調(diào)查的方式，故B正確； “了解某手機(jī)的使用壽命”，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故C錯(cuò)誤；“了解一批新能源電動汽車的剎車性能”，因涉及人身安全，對汽車沒有破壞性，應(yīng)采用普查的方式，故D正確．故選ABD.2．答案：D解析：該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是隨機(jī)抽樣，總體是超市在售的40種冷凍飲品的質(zhì)量，樣本的個(gè)體是20種冷凍飲品中每種冷凍飲品的質(zhì)量，樣本容量是20.故選D.3．答案：C解析：由抽簽法特征知：每個(gè)班被抽到的可能性均相等，則a＝b＝.故選C.4．答案：B解析：依次從數(shù)表中讀出的有效編號為12，02，01，04，15，20，得到選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號為20.故選B.5．答案：C解析：根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，可知：A不符合等可能性，故不是簡單隨機(jī)抽樣；B傳送帶上產(chǎn)品的數(shù)量不確定，故不是簡單隨機(jī)抽樣；D中的“一次性隨機(jī)抽出3個(gè)”不是“逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取3個(gè)”，故不是簡單隨機(jī)抽樣．故選C.6．答案：B解析：從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，331，572(舍去)，455，068，…，則第3支疫苗的編號為068.故選B.7．答案：01解析：從隨機(jī)數(shù)表的第一行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右選取的編號依次為08，02，14，19，01.8．答案：　解析：在抽樣過程中，個(gè)體A每一次被抽到的可能性是相等的，因為總體容量為21，所以個(gè)體A“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為.9．解析：(1)選法一：滿足抽簽法的特征，是抽簽法．選法二不是抽簽法，因?yàn)槌楹灧ㄒ笏械奶柡灳幪柣ゲ幌嗤?，而選法二中的39個(gè)白球無法相互區(qū)分．(2)由于選法一中抽取每個(gè)簽和選法二中摸到每個(gè)球都是等可能的，因此選法一中抽取1個(gè)號簽的可能性和選法二中摸到紅球的可能性相等，均為，故這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為.10．解析：(1)A組的平均分＝＝47.7.B組的平均分＝＝56.9.(2)A組更像專業(yè)人士．因?yàn)楦鱾€(gè)分?jǐn)?shù)比較均勻的分布在平均分上下，沒出現(xiàn)偏差較大的數(shù)據(jù)． 核心素養(yǎng)升級練1．答案：B解析：由已知得＝＋＝14.4.故選B.2．答案：102解析：根據(jù)題意，隨機(jī)抽查的100名學(xué)生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的學(xué)生有100－45－38＝17(人)，故該校三年級的600名學(xué)生中，對二十四節(jié)氣歌一句也說不出的有600×＝102(人).3．答案：解析：第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率為，則＝，即n－1＝36，則n＝37，∴在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率為.

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

9.1 隨機(jī)抽樣

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