1．“嫦娥四號”是人類歷史上首次在月球背面軟著陸的勘測器．假定測得月球表面物體自由落體的加速度為g，已知月球半徑R和月球繞地球運轉的周期T，引力常量為G.根據萬有引力定律，就可以“稱量”出月球質量了，月球質量M為( )
A．M＝ eq \f(GR2,g)B．M＝ eq \f(gR2,G)
C．M＝ eq \f(4π2R3,GT2)D．M＝ eq \f(T2R3,4π2G)
【答案】B 【解析】在月球表面物體受到的萬有引力大小等于重力，根據 eq \f(GMm,R2)＝mg，知M＝ eq \f(gR2,G)，故A錯誤，B正確；月球繞地球運動的周期為T，中心天體是地球，所以求不出月球的質量，故C、D錯誤．
2．兩個行星的質量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別為r1和r2，若它們只受太陽萬有引力的作用，那么，這兩個行星的向心加速度之比為( )
A．1 B． eq \f(m2r1,m1r2)
C． eq \f(m1r2,m2r1)D． eq \f(r eq \\al(2,2),r eq \\al(2,1))
【答案】D 【解析】行星繞太陽做勻速圓周運動，設M為太陽質量，m為行星質量，r為軌道半徑，則G eq \f(Mm,r2)＝ma向，a向∝ eq \f(1,r2)，所以 eq \f(a1,a2)＝ eq \f(r eq \\al(2,2),r eq \\al(2,1))，故D正確．
3．我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350 km，“神舟八號”的運行軌道高度為343 km.它們的運行軌道均視為圓周，則( )
A．“天宮一號”比“神舟八號”速度大
B．“天宮一號”比“神舟八號”周期長
C．“天宮一號”比“神舟八號”角速度大
D．“天宮一號”比“神舟八號”加速度大
【答案】B 【解析】由G eq \f(Mm,r2)＝mrω2＝m eq \f(v2,r)＝mr eq \f(4π2,T2)＝ma，得v＝ eq \r(\f(GM,r))，ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，a＝ eq \f(GM,r2).由于r天>r神，所以v天

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