1.理解“稱量地球質(zhì)量”的基本思路，了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。2.理解計(jì)算太陽質(zhì)量的基本思路，能將天體問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成相關(guān)模型后進(jìn)行求解。3.認(rèn)識萬有引力定律的科學(xué)成就，體會科學(xué)的迷人魅力，進(jìn)一步認(rèn)識運(yùn)動與相互作用觀念。
在初中，我們已經(jīng)知道了物體的質(zhì)量可以用天平來測量？對于地球，我們怎樣“稱量”它的質(zhì)量呢？
1.物體做圓周運(yùn)動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度以及周期的關(guān)系式。
2.萬有引力定律的內(nèi)容是什么？如何用公式表示？
重力是萬有引力的一個分力，當(dāng)忽略了地球的自轉(zhuǎn)時,可認(rèn)為重力在數(shù)值上就等于萬有引力大小。
3.重力和萬有引力的關(guān)系？
物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運(yùn)動的向心力和重力。
一、“稱量”地球的質(zhì)量
方法：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半徑 R 在卡文迪什之前就已知道，一旦測得引力常量 G，就可以算出地球的質(zhì)量M 。因此，卡文迪什被稱為“第一個稱出地球質(zhì)量的人”。
思考： 根據(jù)所學(xué)的知識你能解釋為什么可以不考慮 地球自轉(zhuǎn)的影響呢？
結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬有引力大小近似等于重力。因此一般粗略計(jì)算中不考慮（或忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響。
試求： 質(zhì)量為1kg的物體靜止在赤道上時的向心加速度。（已知地球半徑R=6.4×106m)
答案： a=0.034m/s2
二、“稱量”太陽的質(zhì)量
能用稱量地球的方法稱量太陽嗎？怎樣才能得到太陽的質(zhì)量？
把地球繞太陽的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動，已知軌道半徑約為1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太陽的質(zhì)量。
方法：環(huán)繞法（T、r）
注意：環(huán)繞法只能求出中心天體的質(zhì)量。
拓展一：若知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)線速度v和軌道半徑r，能否估算太陽的質(zhì)量？
拓展二：若知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)角速度ω和軌道半徑r，能否估算太陽的質(zhì)量？
拓展三：若知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)線速度v和公轉(zhuǎn)周期T，能否估算太陽的質(zhì)量？
同理:可用v-r、ω-r、v-T等求質(zhì)量的方法求天體的密度。
請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回答以下問題：
問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆行星？
問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？
諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，物理學(xué)家馮·勞厄說：“沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國…… ”
哈雷依據(jù)萬有引力定律，用一年時間計(jì)算了它們的軌道。發(fā)現(xiàn) 1531 年、1607 年和 1682 年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預(yù)言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星（圖 7.3-3），周期約為 76 年，并預(yù)言它將于 1758 年底或 1759 年初再次回歸。1759 年 3 月這顆彗星如期通過了近日點(diǎn)，它最近一次回歸是 1986 年，它的下次回歸將在2061 年左右。
思路一：天體表面重力近似等于萬有引力
思路二：天體運(yùn)動中，萬有引力提供物體圓周運(yùn)動向心力
1.人類對自己賴以生存的地球的研究是一個永恒的主題。我國南極科學(xué)考察隊(duì)在地球的南極用彈簧測力計(jì)稱得某物體重為P，在回國途中經(jīng)過赤道時用彈簧測力計(jì)稱得同一物體重為0.9P。若已知地球自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，假設(shè)地球是質(zhì)量均勻分布的球體，則由以上物理量可以求得（　?。〢.物體的質(zhì)量mB.地球的半徑RC.地球的質(zhì)量MD.地球的密度ρ
2.若已知某行星的一顆衛(wèi)星繞其運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得（　?。〢.衛(wèi)星的質(zhì)量B.行星的質(zhì)量C.該衛(wèi)星的平均密度D.行星的平均密度
解析：A、C錯，B對：利用萬有引力定律，只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，故已知衛(wèi)星的軌道半徑和周期，只能計(jì)算行星的質(zhì)量。D錯：因不知行星的半徑，故不能計(jì)算出行星的平均密度。
3. 如圖 所示，“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對應(yīng)的圓心角為θ弧度，已知引力常量為G，則月球的質(zhì)量是（　?。? A. B. C. D.

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