【開學(xué)摸底考】七年級數(shù)學(xué)01（上海專用）-2023-2024學(xué)年初中下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：第12章實(shí)數(shù)+部分上冊知識點(diǎn)（滬教版）。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項(xiàng).）
1．下列實(shí)數(shù)：，，，，，，……（每兩個1之間的0的個數(shù)依次增加1個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）．
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．下列運(yùn)算一定正確的是（）
A．B．
C．D．
3．下列算式中，可用完全平方公式計算的是（）
A．B．C．D．
4．如果將分式中的和都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）
A．縮小為原來的B．?dāng)U大為原來的4倍
C．?dāng)U大為原來的2倍D．縮小為原來的
5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）
A．B．
C．D．
6．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對稱，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和，那么點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）

A．B．C．D．
二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分.）
7．比較大?。? ．
8．的平方根是；的立方根是．
9．若一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，則這個數(shù)是．
10．若分式的值為零，則x的值為．
11．把表示成冪的形式是．
12．計算：．
13．計算：．
14．計算：．
15．若方程有增根，則 .
16．如圖，是由五個形狀、大小都相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個正方形，使得剩下的圖形是一個中心對稱圖形，那么不同的去法有種．
17．已知一個正方體的體積是1000，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去1個大小相同的小正方體，截去后余下部分的體積488，則截去的每小正方體的棱長是 cm．
18．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入為64時，輸出的值是
三、解答題（第19-21題每小題3分，第22-25每小題4分，第26-27題5分，第28題6分，第29題8分，第30題9分，共58分）
19．計算：.
20．計算∶．
21．分解因式：
(1)；
(2)．
22．解方程：．
23．利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算：（結(jié)果用冪的形式表示）．
24．先化簡，再求值：，其中．
25．已知立方根是3，的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分．求的平方根．
26．A城市每立方米水的水費(fèi)是城市的倍，同樣交水費(fèi)元，在城市比在城市可多用立方米水，那么、兩城市每立方米水的水費(fèi)各是多少元？
27．如圖所示，在四邊形中，
(1)畫出四邊形，使四邊形與四邊形關(guān)于直線成軸對稱；
(2)畫出四邊形，使四邊形與四邊形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；
(3)四邊形與四邊形是否對稱，若對稱請在圖中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心．
28．如圖，把圖（1）中兩個小正方形紙片分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到如圖（2）的大正方形．
(1)問題發(fā)現(xiàn)：若大正方形的面積為，則小正方形的面積是_____，邊長為_____；
(2)拓展延伸：如圖（3）是由5個邊長為1的小正方形組成的紙片，能否把它剪開并拼成一個大正方形？若能，請畫出示意圖，并寫出邊的長度，若不能，請說明理由．
29．對于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．
(1)仿照以上方法計算：=_______；=_____．
(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值_____________．
如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時候結(jié)果為1．
(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，多少次之后結(jié)果為1，請寫出你的求解過程．
(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是_________．
30．如圖，在邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形紙片，把剩余的部分拼成一個長方形紙片．

(1)通過計算兩個紙片中陰影部分的面積，可得等式______（填選項(xiàng)前面的字母）；
A．
B．
C．
D．
(2)請利用（1）中所選的結(jié)論，解答以下問題：
①如圖，大正方形ABCD的面積為，小正方形的面積為，且，求不規(guī)則四邊形的面積；

②計算：．