
1.理解函數(shù)圖象的概念,掌握作函數(shù)圖象的一般步驟.(重點)2.掌握正比例函數(shù)的圖象與性質,并能靈活運用解答有關問題.(難點)
2.函數(shù)有哪些表示方法?
圖象法、列表法、關系式法
是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù)的是 .
3.你能將關系式法轉化成圖象法嗎?
例1:畫出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象.
以表中各組對應值作為點的坐標,在直角坐標系內描出相應的點
畫函數(shù)圖象的一般步驟:
根據(jù)這個步驟畫出函數(shù)y=-3x的圖象
這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征?
由于兩點確定一條直線,畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0,0)和點 (1,k),連線即可.
用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象: (1) y=-3x;(2)
例2 已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ,它的圖象經(jīng)過第幾象限?
∵該函數(shù)是正比例函數(shù),
∴根據(jù)正比例函數(shù)的性質,k>0可得該圖象經(jīng)過一、三象限.
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,則k的取值范圍是________.
變式1: 已知正比例函數(shù)y=(k+1)x.
(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,4),則k_____.
解析:因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,所以k+1>0,解得k>-1.
解析:將坐標(2,4)帶入函數(shù)表達式中,得4=(k+1)·2,解得k=1.
變式2:當x>0時,y與x的函數(shù)解析式為y=2x ,當x≤0時,y與x的函數(shù)解析為y=-2x ,則在同一直角坐標系中的圖象大致為( )
畫一畫:在同一直角坐標系內畫出正比例函數(shù) y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的圖象.
這四個函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?
x增大時,y的值也增大;
x增大時,y的值反而減小.
想一想:下列函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?
在正比例函數(shù)y=kx中:當k>0時,y的值隨著x值的增大而增大;當k0)的圖象上有兩點(x1,y1),(x2,y2),若x1k2 B. k1=k2 C. k1
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