1.理解函數(shù)圖象的概念,掌握作函數(shù)圖象的一般步驟.(重點(diǎn))2.掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),并能靈活運(yùn)用解答有關(guān)問(wèn)題.(難點(diǎn))
2.函數(shù)有哪些表示方法?
圖象法、列表法、關(guān)系式法
是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù)的是 .
3.你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?
例1:畫(huà)出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象.
以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟:
根據(jù)這個(gè)步驟畫(huà)出函數(shù)y=-3x的圖象
這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征?
由于兩點(diǎn)確定一條直線,畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0,0)和點(diǎn) (1,k),連線即可.
用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象: (1) y=-3x;(2)
例2 已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ,它的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限?
∴根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì),k>0可得該圖象經(jīng)過(guò)一、三象限.
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,則k的取值范圍是________.
變式1: 已知正比例函數(shù)y=(k+1)x.
(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),則k_____.
解析:因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,所以k+1>0,解得k>-1.
解析:將坐標(biāo)(2,4)帶入函數(shù)表達(dá)式中,得4=(k+1)·2,解得k=1.
變式2:當(dāng)x>0時(shí),y與x的函數(shù)解析式為y=2x ,當(dāng)x≤0時(shí),y與x的函數(shù)解析為y=-2x ,則在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為( )
畫(huà)一畫(huà):在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出正比例函數(shù) y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的圖象.
這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?
x增大時(shí),y的值也增大;
x增大時(shí),y的值反而減小.
想一想:下列函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?
在正比例函數(shù)y=kx中:當(dāng)k>0時(shí),y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k0)的圖象上有兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),若x1k2 B k1=k2 C k1

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

3 一次函數(shù)的圖象

版本: 北師大版

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