第02講一元二次函數(shù)、方程和不等式-【復(fù)習(xí)】高一數(shù)學(xué)寒假銜接講義練習(xí)（人教B版必修第一冊）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【易錯點總結(jié)】
等式性質(zhì)與不等式的性質(zhì)
1.實數(shù)的大小順序與運算性質(zhì)的關(guān)系
(1)a>b?a－b>0；
(2)a＝b?a－b＝0；
(3)a0，當時，恒有f(x)b>0，m>0，則；(b－m>0).
(2)若ab>0，且a>b?.
2.對于不等式ax2＋bx＋c>0，求解時不要忘記a＝0時的情形.
3.當Δ0(a≠0)的解集為R還是，要注意區(qū)別.
【重難點剖析】
考點一：等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)
1．已知，則下列不等式成立的是（）
A．B．C．D．
2．設(shè)a，b，c∈R，其中正確的是（）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
3．設(shè)，則下列不等式成立的是（）
A．B．C．D．
考點二：基本不等式
4．已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）
A．3B．4C．5D．6
5．若，則的最大值為（）
A．1B．C．D．
6．下列命題中錯誤的是（）
A．當時，B．當時，的最小值為2
C．當時，D．當時，
考點三：二次函數(shù)與一元二次方程、不等式
7．若不等式的解集為，則（）
A．B．C．D．
8．若關(guān)于x的不等式的解集中恰有4個正整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（）
A．B．C．D．
9．已知函數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
【基礎(chǔ)過關(guān)】
一、單選題
1．已知，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
2．已知，則的最小值為（）
A．2B．C．1D．
3．若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
4．已知、、．若，則下列不等式中恒成立的是（）．
A．B．
C．D．
5．已知正數(shù)x，y滿足，則xy的最大值為（）
A．B．C．1D．2
6．若關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
7．已知關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍為（）
A．B．C．D．
8．若函數(shù) 在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是（）
A．B．C．D．
二、多選題
9．以下結(jié)論正確的是（）
A．
B．的最小值為
C．若，則
D．若，則
10．若關(guān)于的二次不等式的解集為，則下列說法正確的是（）
A．B．
C．的解集是D．的解集是
三、填空題
11．若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_____．
12．若，則的最小值為 __________．
四、解答題
13．已知的解集為．
(1)求實數(shù)的值；
(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
14．（1）正數(shù)滿足：，求的最小值；
（2）若，求：的最小值.
15．（1）解不等式；
（2）若不等式，對任意實數(shù)都成立，求的取值范圍.
【能力提升】
一、單選題
1．已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列結(jié)論中正確的是（）
A．B．C．D．
2．若實數(shù)，滿足，則的最小值為（）．
A．4B．3C．2D．1
3．不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
4．若兩個正實數(shù)x，y滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（）
A．B．或
C．D．或
5．已知命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）
A．B．
C．D．
二、填空題
6．已知，且，則的最小值是________
7．已知函數(shù)．若的定義域為，值域為，則__________．
三、解答題
8．已知函數(shù)
(1)若，解關(guān)于的不等式；
(2)若關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的值．
9．某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入元，已知總收益滿足函數(shù)，其中是儀器的月產(chǎn)量．
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益＝總成本＋利潤）
10．已知關(guān)于的不等式的解集為，或.
(1)求的值；
(2)當，且時，有恒成立，求的取值范圍.
一般式
f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，圖象的對稱軸是x＝－，頂點坐標是
頂點式
f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，圖象的對稱軸是x＝m，頂點坐標是(m，n)
零點式
f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根，圖象的對稱軸是x＝
函數(shù)
y＝ax2＋bx＋c(a>0)
y＝ax2＋bx＋c(a

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