北師大版數(shù)學五年級下  相遇問題  教學設計教學目標： 1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學重難點：1、理解相遇問題的結(jié)構特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關系解決求相遇時間的問題。2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教學準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，自主探究 我們的好朋友淘氣有個問題需要大家?guī)兔鉀Q。昨天放學，淘氣回家發(fā)現(xiàn)自己不小心把笑笑的數(shù)學書帶回了家，于是馬上打電話通知了笑笑，還好兩家離得不遠，如果步行的話，有幾種方法，淘氣可以把書還給笑笑？（1） 淘氣去笑笑家送書。（2）笑笑來淘氣家取書（3）打完電話后，兩人都出發(fā)，淘氣往笑笑家走，笑笑往淘氣家走。師：同學們的辦法可真多。那我們現(xiàn)在找兩名同學分別扮演淘氣和笑笑，給大家演示一下這三種辦法。學生演示這三種還書方法。師：那么觀察剛才的演示，你知道哪種方法他們兩能最快見面？生：第 種。師：這種方法是幾個人在走？生：兩個人師：最終結(jié)果咋樣生：兩人見面了。師：對，其實淘氣和笑笑也是選擇這種方式還書的。二、探究分析，解決問題。出示情境圖 師：同學們請看大屏幕，認真觀察這幅圖，你得到了哪些數(shù)學信息？      生：淘氣步行的速度是每時70千米。笑笑步行的速度是每時50千米。 淘氣的家笑在距離是840米。 師：還有沒有補充？生：你找出了關鍵信息，他們是怎樣從家里出發(fā)的？生：同時。師：誰能用簡潔的語言把同學們剛才收集的信息完整地表述一下？生完整敘述。師：他們究竟是如何走的呢？有沒有什么特點呢？同學們你能否用手演示一下他們是如何走的嗎。生演示。師：這兩人分別從兩地怎么出發(fā)？（生答同時）（師手演示，呼吁學生一起演示），相向運動，最后怎么樣了？（生答相遇）師：兩人同時從家出發(fā)直到相遇，說明了什么？生：兩人走的時間相同。師：對，兩個人或兩個物體從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后相遇。我們把這樣的問題叫做相遇問題。今天這節(jié)課，我們就借助這個情景來研究一下相遇問題。首先看第一個問題。估計，兩人會在哪個地方相遇? 生：我發(fā)現(xiàn)，淘氣走得快，笑笑走得慢，，所以淘氣走的路程比笑笑走的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向笑笑，應該在郵局附近。師：同學們你們有沒有不同意見？他們同時出發(fā)，老師覺得相遇點在中間，對嗎？ 生：不對，因為淘氣的速度是70米每分，笑笑的速度是50米每秒。 師：說的非常好。速度不一樣，走的時間相同，速度快的走的路程就多，速度慢的走得路程就少，淘氣的速度快，所以他走的路程就比一半還要多一些，所以相遇地點在郵局附近。師：那么淘氣和笑笑出發(fā)后多長時間相遇？這個問題同學們在小組內(nèi)交流。討論結(jié)束后來匯報。學生小組合作活動。小組活動結(jié)束后，學生上前講解。師輔助補充講解。師完成板書。師小結(jié)：同學們平時解決速度X時間=路程，非常好解決。而我們今天知道了路程和速度，不知道時間，但我們想到了一個巧妙的辦法，那就是方程。師：現(xiàn)在老師把這個題目稍稍修改一下。誰能說一說哪些信息發(fā)生了變化？生答：淘氣的步行速度現(xiàn)在是80米每分，笑笑的步行速度是60米每分師：對，速度發(fā)生了變化。還是那條路，你會列方程解決嗎？學生獨立完成。師：在這個題里面，有沒有等量關系？是什么？生齊聲答。師大屏幕出示解答過程。最后叮囑有錯誤的學生訂正。師：還是這道題。你能通過改變題中的某些信息來提出新的問題嗎？師同學生一起分析這道題的條件和問題。信息一：淘氣家到笑笑家的路程是840m，信息二：淘氣步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，信息三：兩人同時從家里出發(fā)問  題：淘氣和笑笑出發(fā)后多長時間相遇？學生改編新題。生1：淘氣家到笑笑家的路程是900m，淘氣步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，兩人同時從家里出發(fā)。淘氣和笑笑出發(fā)后多長時間相遇？生2：淘氣家到笑笑家的路程是900m，淘氣步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，兩人同時從家里出發(fā)。相遇時淘氣走了多少米？生3：淘氣家到笑笑家的路程是900m，淘氣步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分，兩人同時從家里出發(fā)。相遇時笑笑走了多少米？師：同學們剛才的嘗試都很棒。通過改變所給的數(shù)據(jù)，或是把所求的問題加深了。剛才的幾種嘗試里，等量關系有沒有發(fā)生實質(zhì)性的變化？生：沒有變化。師：我們現(xiàn)在升級一下。你能否提出一個問題，它依據(jù)得等量關系也有所變化？生：如果淘氣早出發(fā)一分，他們多長時間后會相遇？夸學生思維敏捷，對這個問題有深刻的認識，給予掌聲鼓勵。師生共同分析此題的等量關系。師：同學們，以前我們學習的是一個物體的運動，知道速度X時間=路程。今天我們學習的是兩個物體，、進行一個相對運動從而相遇，我們要求出他們的時間。其實在生活中不僅僅是走路有這樣一個情景，還有其他的情景也可以用到這樣的等量關系。你能舉一些例子嗎？生舉例。 三鞏固知識，應用訓練師：其實這樣的情景很多很多。老師這里也有幾道這樣的題，同學們想不想挑戰(zhàn)試試。第一關：小試牛刀。第二關：再接再厲。這道題有相遇問題有什么相識的地方嗎？學生展臺展示線段圖。第三關： 大顯身手。這道題你能嘗試用算術和方程兩種發(fā)法解決嗎？四、生談收獲、布置作業(yè)師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？師：這節(jié)課我們就上到這，今天的作業(yè)是數(shù)學書72頁的3題和5題。同學們回去找找生活中還有哪些場景會用到相遇問題。好，下課。 

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相遇問題

版本： 北師大版

年級： 五年級下冊

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