1.理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
(1)方程 x+y=5的解有多少個?寫出其中的幾個?(2)在直角坐標系內(nèi)分別找出以這些解為坐標的點,它們在一次函數(shù) y=5-x的圖象上嗎?(3)在一次函數(shù) y=5-x的圖象上任取一點,它的坐標適合方程 x+y=5嗎?(4)以方程 x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù) y=5-x的圖象相同嗎?
一般地,以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同,是一條直線.
在同一直角坐標系內(nèi)分別畫出一次函數(shù) y=5-x和y=2x-1的圖象,這兩個圖象有交點嗎? 交點的坐標與方程組 的解有什么關(guān)系?
從圖中可以看出,一次函數(shù) y=5-x和y=2x-1圖象的交點為A(2 , 3),而 就是方程組 的解.
一般地,從圖形的角度看,確定兩條直線交點的坐標,相當于求相應(yīng)的二元一次方程組的解;解一個二元一次方程組相當于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標.
在同一直角坐標系內(nèi),一次函數(shù)y=x+1和y=x-2的圖象有怎樣的位置關(guān)系?方程組 解的情況如何?你發(fā)現(xiàn)了什么?
1.對于兩不重合的直線 當l1平行于l2時,k1=k2;反之也成立.2.對于方程組,, 當 且c1≠c2時,方程組無解;反之也成立.
1.一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點為(2,3), 則方程組 的解為 .
3. 如圖,已知數(shù) y=ax+b和y=kx 的圖象交于點 P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于x,y的二元一次方程組 的解是 .
3.根據(jù)下列圖象,你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?
是 的解
是 的解
4. 一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式:方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再從每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費,那么上網(wǎng)多久兩種計費方式所收費用相等?
解:用一次函數(shù)表示方式A,B的收費費用y與時間x的關(guān)系, 方式A:y=0.1x, 方式B: y=0.05x+20.當方式A和B的所收費用相同時 ,0.1x=0.05x+20,解得x=400.故上網(wǎng)400分,兩種計費方式所收費用相等.

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6 二元一次方程與一次函數(shù)

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年級: 八年級上冊

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