(2)函數(shù)的三種表示法的優(yōu)缺點
【即時練習】　1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)任何一個函數(shù)都可以用列表法表示．(　　)(2)任何一個函數(shù)都可以用解析法表示．(　　)(3)函數(shù)的圖象一定是其定義區(qū)間上的一條連續(xù)不斷的曲線．(　　)
2．函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則f(9)＝(　　)A．5 　　　　B．4　 　　C．3　　 　D．2
解析：由圖象可知，當x＝9時，y＝3，故f(9)＝3.故選C.
3．已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f(f(1))＝(　　)A.1 B．2 C．3 D．4
解析：由題干中表格可知f(1)＝3，∴f(f(1))＝f(3)＝4.故選D.
【學習目標】　(1)在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．(2)能用圖象法表示函數(shù)并能通過函數(shù)圖象得到函數(shù)的值域．(3)掌握求函數(shù)解析式的常見方法．
題型 1 函數(shù)的三種表示法【問題探究】　根據(jù)初中所學知識，請判斷教材3.1.1中的問題1，問題3，問題4分別是函數(shù)的哪種表示法？
提示：解析法、圖象法、列表法
例1　某問答游戲的規(guī)則是：共5道選擇“題”，基礎(chǔ)分為50分，每答錯一道題扣10分，答對不扣分，試分別用列表法、圖象法、解析法表示一個參與者的得分y與答錯題目道數(shù)x(x∈{0，1，2，3，4，5})之間的函數(shù)關(guān)系．
解析：該函數(shù)關(guān)系用列表表示為：
該函數(shù)關(guān)系用圖象表示，如圖所示，
該函數(shù)關(guān)系用解析式表示為y＝50－10x(x∈{0，1，2，3，4，5})．
學霸筆記：用三種表示法表示函數(shù)的注意點(1)解析法必須注明函數(shù)的定義域；(2)列表法必須羅列出所有自變量的值與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系；(3)圖象法必須清楚函數(shù)的圖象是“點”還是“線”．
跟蹤訓練1　某商場新進了10臺彩電，每臺售價3 000元，試求售出臺數(shù)x與收款數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系，分別用列表法、圖象法、解析法表示出來．
(3)解析法：y＝3 000x，x∈{1，2，3，…，10}．
解析：(1)由已知得y＝2x＋1的定義域為{0，1，2}，列表如下：
其圖象是離散的點，如圖所示，值域為{1，3，5}．
其圖象是拋物線y＝x2＋2x在－2≤x≤2之間的部分，如圖所示，觀察圖象知其值域為[－1，8].
學霸筆記：函數(shù)圖象的作法及注意點(1)作函數(shù)圖象最基本的方法是描點法：主要有三個步驟——列表、描點、連線．作圖象時一般先確定函數(shù)的定義域，再在定義域內(nèi)化簡函數(shù)解析式，最后列表畫出圖象．(2)函數(shù)的圖象可能是平滑的曲線，也可能是一群孤立的點，畫圖時要注意特殊點，如圖象與坐標軸的交點、區(qū)間端點、二次函數(shù)的頂點等，還要分清這些特殊點的實心點還是空心圈．
跟蹤訓練2　作出下列函數(shù)的圖象并求其值域．(1)y＝1－x(x∈Z且|x|≤2)；(2)y＝2x2－4x－3(0≤x

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3.1 函數(shù)的概念及其表示

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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