?第1章 有理數(shù)（A卷?）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

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一、單選題
1．若盈余2萬元記作萬元，則萬元表示（????）
A．盈余2萬元 B．虧損2萬元 C．虧損萬元 D．不盈余也不虧損
2．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（????）
A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃
3．下列各數(shù)：－3，0，＋5，，＋3.1，，2022，＋2020，其中負(fù)數(shù)有（????）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
4．一定是（???）
A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C． D．以上選項(xiàng)都不正確
5．下列說法中正確的是（　?。?br /> A．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)
D．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
6．實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C． D．
7．下列能正確表示數(shù)軸的是（?????）
A．
B．
C．
D．
8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（　?。?br />
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3
9．下列各式正確的是（????）
A．|﹣5|＝﹣5 B．﹣|5|＝5 C．|5|＝±5 D．|﹣5|＝|5|
10．如果|x|＝2，那么x＝(???)
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或
11．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（????）
A．4 B．4或﹣4 C．﹣4 D．不能確定
12．下列說法正確的是（????）
A．0沒有絕對(duì)值
B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)
C．絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大
D．兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小
13．?dāng)?shù)軸上A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣4，1，若BC＝2，則線段AC等于（????）
A．7 B．5 C．3或5 D．3或7
14．下列各數(shù)中，最小的是（　?。?br /> A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
15．如圖，，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從大到小的順序排列，正確的是(???)

A． B．
C． D．
16．貴州省近年來經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)增長速度名列前茅，據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，2021年全省GDP約為196000000萬元，則數(shù)據(jù)196000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）
A． B． C． D．
17．據(jù)中國電影數(shù)據(jù)信息網(wǎng)消息，截止到2021年11月20日14時(shí)，詮釋偉大抗美援朝精神的電影《長津湖》累計(jì)票房已超過56.7億元．?dāng)?shù)據(jù)56.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）
A． B． C． D．
18．計(jì)算：（????）
A．5 B．1 C．－1 D．6
19．計(jì)算所得結(jié)果是（??）
A． B． C． D．
20．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（????）．

A． B． C． D．
21．有理數(shù)m，n滿足|m＋1|＋（n﹣2）2＝0，則mn＋mn等于（????）．
A．3 B．－2 C．－1 D．0
22．我們常用的十進(jìn)制數(shù)，我國古代《易經(jīng)》一書記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，并采用七進(jìn)制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（　?。?br />
A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天

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二、填空題
23．的相反數(shù)是 ，﹣5的絕對(duì)值是 ，﹣3的倒數(shù)是 ．
24．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-2，則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)B表示 ．
25．絕對(duì)值小于3的正整數(shù)有 ．
26．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是18，在A、B之間有一點(diǎn)P，若P到A的距離是P到B的距離的，則P點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
27．若代數(shù)式的最大值為a，最小值為b，則ab的值 ．
28．已知，，都是不等于0的有理數(shù)，且的最大值是，最小值是，則 ．
29．用“＞”“＜”或“＝”填空：
； ；﹣2 ﹣2.3
30．世界上最長的跨海大橋—杭州灣跨海大橋總造價(jià)約為3 248 000 000元人民幣，將3 248 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．
31．建水縣是國家歷史文化名城，位于云南省南部紅河北岸部，截止2021年7月有常住人口約53萬人，53萬這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
32．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，則式子值為 ．

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三、解答題
33．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
-7，3.5，-3.1415，π，0，，0.03，，10，25%
正有理數(shù)集合{????????????????????????…}；
非負(fù)整數(shù)集合{??????????????????????????…}；
整數(shù)集合{????????????????????????…???}；
正分?jǐn)?shù)集合{???????????????????????????…}．








34．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來，，，，









35．出租車一天下午以家為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東為正方向，向西為負(fù)方向，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后載客次序記錄如下：＋8，﹣9，﹣7，＋6，﹣3，﹣14，＋5，＋12
(1)該出租車師傅將最后一名乘客送達(dá)到目的地，出租車離家有多遠(yuǎn)？
(2)該出租車師傅下午離家最遠(yuǎn)有多少千米？
(3)若汽車耗油量為0.2升/千米，這天下午接送乘客，出租車共耗油多少升？
(4)若出租車起步價(jià)為10元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米啊1.2元，問這天下午該出租車師傅的營業(yè)額是多少元？








36．小王上周五在股市以收盤價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股漲跌（元）
+2
﹣0.5
+1.5
﹣1.8
+0.8
根據(jù)上表回答問題：
（1）星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？
（2）本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？
（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)．若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？








37．某服裝廠一周計(jì)劃生產(chǎn)2800套運(yùn)動(dòng)服，計(jì)劃平均每天生產(chǎn)400套，超出計(jì)劃產(chǎn)量的記為“＋”，不足計(jì)劃產(chǎn)量的記為“－”，下表記錄的是該廠某一周的生產(chǎn)情況：表中星期六的記錄情況被墨水涂污了．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合計(jì)
＋15
－5
＋21
＋16
－7
?????
－8
＋80
(1)根據(jù)記錄可知，星期六工廠生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？
(3)該服裝廠工資結(jié)算方式如下：
①每人每天基本工資200元．
②以每天完成400套為標(biāo)準(zhǔn)，若當(dāng)天超額完成任務(wù)，超額部分每套獎(jiǎng)勵(lì)10元；若當(dāng)天未完成生產(chǎn)任務(wù)，則少生產(chǎn)一套扣掉15元．該服裝廠采用流水作業(yè)方式生產(chǎn)，當(dāng)天所得獎(jiǎng)金總額按人均分配，若該工廠這一周每天都有20名工人生產(chǎn)，則這一周服裝廠實(shí)際需要付給該工廠每名工人多少元？









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四、計(jì)算題
38．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)求_______
(2) 、、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則：化簡：；
(3)求的最大值，并求出此時(shí)x的范圍．
39．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6)；
(7)；
(8)．
40．某水果店以每箱40元的價(jià)格從水果批發(fā)市場購進(jìn)8箱蘋果．若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1．
(1)這8箱蘋果的總重量是多少千克？
(2)如果把這些蘋果全部以零售的形式賣掉，水果店將獲利50%，那么蘋果零售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？
(3)若第一天水果店以（2）中的單價(jià)售出了全部蘋果的60%，第二天因害怕剩余的蘋果腐爛變質(zhì)，決定降價(jià)把剩余的蘋果按原零售價(jià)的七五折銷售完．請(qǐng)計(jì)算該水果店在銷售這批蘋果過程中盈利多少元？

參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答．
【詳解】解：∵盈余2萬元記作 +2 萬元，
∴-2萬元表示虧損2萬元，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
2．C
【分析】零上溫度記為正，則零下溫度就記為負(fù)，則可得出結(jié)論．
【詳解】解：若零上記作，則零下可記作：．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．
3．B
【分析】根據(jù)小于零的是數(shù)負(fù)數(shù)，可得答案．
【詳解】解：﹣3，，是負(fù)數(shù)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．
4．D
【分析】根據(jù)題意，a可能為正數(shù)，故-a為負(fù)數(shù)；a可能為0，則-a為0；a可能為負(fù)數(shù)，-a為正數(shù)，由于題中未說明a是哪一種，故無法判斷-a.
【詳解】∵a可正、可負(fù)、也可能是0
∴選D.
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，解本題的關(guān)鍵是掌握a不確定正負(fù)性，-a就無法確定.
5．A
【分析】按照正負(fù)，有理數(shù)分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)；按照整數(shù)分?jǐn)?shù)，有理數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)；以此查看選項(xiàng)作答即可．
【詳解】A．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；
B．正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．零是有理數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本意考查有理數(shù)的分類，解決本題的關(guān)鍵是不能混淆整數(shù)和正數(shù)，注意0的劃分范圍．
6．A
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義即可得出答案．
【詳解】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，
所以，﹣2023的絕對(duì)值等于2023．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．
7．D
【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：A，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，而此不是直線，故此選項(xiàng)不符合題意．
B，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，而此直線單位長度不統(tǒng)一，故此選項(xiàng)不符合題意．
C，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，而此直線沒有正方向，故此選項(xiàng)不符合題意．
D，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義及特點(diǎn)，即數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸三要素是解決本題的關(guān)鍵．
8．C
【分析】根據(jù)數(shù)軸得到點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，再求﹣2的相反數(shù)即可．
【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，
﹣2的相反數(shù)為2，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
9．D
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡即可．
【詳解】解：A. |﹣5|＝5，原式不正確；
B.﹣|5|＝﹣5，原式不正確；
C. |5|＝5，原式不正確；
D. |﹣5|＝|5|，原式正確，符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．
10．C
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求解．
【詳解】∵|±2|＝2，
∴x＝±2．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．
11．B
【分析】先設(shè)出這個(gè)數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得=4，
解得：x=－4或4，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的意義是解答此題的關(guān)鍵．
12．D
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義逐一判斷即可．
【詳解】解：A．0的絕對(duì)值是0，故選項(xiàng)A不合題意；
B．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或0，故選項(xiàng)B不合題意；
C．負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小，故選項(xiàng)C不合題意；
D．兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小，故選項(xiàng)D符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的意義．
13．D
【分析】根據(jù)點(diǎn)C的位置，分兩種情況討論求解即可．
【詳解】解：∵B表示的數(shù)為1，BC＝2，
∴當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是3，此時(shí)AC＝|3﹣（﹣4）|＝7，
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)C所表示的數(shù)為﹣1，此時(shí)AC＝|﹣1﹣（﹣4）|＝3，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的意義，分類討論解答是解題的關(guān)鍵．
14．A
【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：∵2＜3，
∴﹣2＞﹣3，
∴﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴最小的是﹣3．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的法則．
15．A
【分析】在數(shù)軸上表示出-a，-b，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可得出答案．
【詳解】解：如圖，

∴b＞-a＞a＞-b，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．
16．C
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．
【詳解】解：．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
17．B
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：將數(shù)據(jù)56.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
18．A
【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．
【詳解】解：原式


故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
19．C
【分析】先算括號(hào)和乘方運(yùn)算，再把除法化為乘法，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．
【詳解】解：原式

．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．
20．D
【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置判斷a、b的大小和符號(hào)，然后對(duì)各結(jié)論逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，
∴，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；
，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；
，選項(xiàng)D正確，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，以及根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，熟練掌握數(shù)軸有關(guān)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
21．C
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．
【詳解】解：∵|m＋1|＋（n?2）2＝0，
∴m＋1＝0，n?2＝0，
解得：m＝?1，n＝2，
∴mn＋mn＝?1×2＋（?1）2＝?2＋1＝?1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，也考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．
22．B
【分析】根據(jù)題意和圖形，可以列出算式，然后計(jì)算即可．
【詳解】解：由圖可知：

=1×343+4×49+3×7+5
=343+196+21+5
=565（天），
即孩子自出生后的天數(shù)是565，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式．
23． ﹣ 5 ﹣
【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的定義，即可求出．
【詳解】解：的相反數(shù)是﹣，
﹣5的絕對(duì)值是5，
﹣3的倒數(shù)是﹣．
故答案為：﹣，5，﹣．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)；倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義．
24．-5或1/1或-5
【分析】分兩種情況進(jìn)行解答，即點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，也就是-2±3即可．
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-2-3=-5，
當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，-2+3=1，
故答案為：-5或1．
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解有理數(shù)的意義是解決問題的前提．
25．1，2/2,1
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可解答．
【詳解】絕對(duì)值小于3的正整數(shù)有1，2，
故答案為：1，2．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零．
26．
【分析】直接利用相反數(shù)的意義得出A，B表示的數(shù)，再利用P到A的距離是P到B的距離的得出PA的長度，然后分情況求解即可．
【詳解】解：∵數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是18，
∴A表示?9，B表示9或A表示9，B表示?9，
∵在A、B之間有一點(diǎn)P，P到A的距離是P到B的距離的，
∴PA＝6，PB＝12，
∴當(dāng)A表示?9時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是－9＋6＝－3，
當(dāng)A表示9時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是9－6＝3，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸以及相反數(shù)的意義，正確得出點(diǎn)A，B的位置是解題關(guān)鍵．
27．-9
【分析】分三種情況：當(dāng)x≥1時(shí)；當(dāng)-2＜x＜1時(shí)；當(dāng)x≤-2時(shí)；進(jìn)行討論可求代數(shù)式|x-1|-|x+2|的值，即可求出a與b的值．
【詳解】解：當(dāng)x≥1時(shí)，|x-1|-|x+2|=x-1-x-2=-3；
當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，|x-1|-|x+2|=-（x-1）-（x+2）=-2x-1；
當(dāng)x≤-2時(shí)，|x-1|-|x+2|=-（x-1）+（x+2）=3．
∵代數(shù)式|x-1|-|x+2|的最大值為a，最小值為b，
∴a=3，b=-3．
∴ab=-9．
故答案為：-9．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．注意分類思想的運(yùn)用．
28．0
【分析】）當(dāng)a，b，c為正數(shù)時(shí)，有最大值3，當(dāng)a，b，c為負(fù)數(shù)時(shí)，有最小值-3，求得m、n值，從而可求解．
【詳解】解：當(dāng)a，b，c為正數(shù)時(shí)，有最大值是3,
∴m=3，
當(dāng)a，b，c為負(fù)數(shù)時(shí)，的最小值是-3，
∴n=-3．
∴m+n=3-3=0．
故答案為：0．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．
29． ＞ ＞ ＜
【分析】按有理數(shù)大小比較方法逐個(gè)解答即可．
【詳解】解：||＝ ，||＝，
∵＜，
∴＞
∵＝，＝﹣，
∴＞；
|﹣2|＝2，|﹣2.3|＝2.3，
∵2＞2.3，
∴﹣2＜﹣2.3．
故答案為：＞、＞、＜．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較方法，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大、自身越小是解答本題的關(guān)鍵．
30．3.248×109
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：將3 248 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：3.248×109．
故答案為：3.248×109．
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
31．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【詳解】解：53萬=530000=5.3×105，
故答案為：5.3×105．
【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．
32．4或-2/-2或4
【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的概念可得，，根據(jù)絕對(duì)值的意義可得或，然后代入式子按照有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算求值即可．
【詳解】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，
∴，，
∵，
∴或，
當(dāng)時(shí)，==，
當(dāng)時(shí)，==，
∴式子值為4或-2，
故答案為：4或-2．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念及絕對(duì)值的意義、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵．
33．3.5，π，，0.03，10，25%；0，10；-7，0，10；3.5， ，0.03， 25%
【分析】根據(jù)正有理數(shù)，非負(fù)整數(shù)，整數(shù)和正分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類即可．
【詳解】正有理數(shù)集合{3.5，，0.03，10，25%}；
非負(fù)整數(shù)集合{ 0，10}；
整數(shù)集合{-7，0，10}；
正分?jǐn)?shù)集合{3.5， ，0.03， 25%}．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并正確區(qū)分是解題的關(guān)鍵．
34．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)見解析，＜?2＜0＜＜．
【分析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”號(hào)把各數(shù)連接起來即可．
【詳解】解：，
在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，如圖：


故＜?2＜0＜＜．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
35．(1)在家的西方，離家有
(2)19千米
(3)升
(4)128元

【分析】（1）將記錄的行車路程相加求和即可得；
（2）根據(jù)記錄的行車路程，分別求出第次載客后離家的距離即可得；
（3）將記錄的行車路程的絕對(duì)值相加，再乘以即可得；
（4）根據(jù)收費(fèi)規(guī)則分別求出第次載客的營業(yè)額，再相加即可得．
【詳解】（1）解：

，
答：該出租車師傅將最后一名乘客送達(dá)到目的地，出租車在家的西方，離家有．
（2）解：第1次載客后離家的距離為，
第2次載客后離家的距離為，
第3次載客后離家的距離為，
第4次載客后離家的距離為，
第5次載客后離家的距離為，
第6次載客后離家的距離為，
第7次載客后離家的距離為，
第8次載客后離家的距離為，
答：該出租車師傅下午離家最遠(yuǎn)有19千米．
（3）解：

（元），
答：這天下午出租車共耗油升．
（4）解：第1次載客的營業(yè)額為（元），
第2次載客的營業(yè)額為（元），
第3次載客的營業(yè)額為（元），
第4次載客的營業(yè)額為（元），
第5次載客的營業(yè)額為10元，
第6次載客的營業(yè)額為（元），
第7次載客的營業(yè)額為（元），
第8次載客的營業(yè)額為（元），
則這天下午該出租車師傅的營業(yè)額是（元），
答：這天下午該出租車師傅的營業(yè)額是128元．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法與乘法的實(shí)際應(yīng)用、絕對(duì)值的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確列出運(yùn)算式子，并熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
36．（1）26.5元/股;（2）最高價(jià)為28元/股，最低價(jià)為26.2元/股;（3）1740元．
【分析】（1）由題意可知：星期一比上周的星期五漲了2元，星期二比星期一跌了0.5元，則星期二收盤價(jià)表示為25+2-0.5，然后計(jì)算；
（2）星期一的股價(jià)為25+2=27；星期二為27-0.5=26.5；星期三為26.5+1.5=28；星期四為28-1.8=26.2；星期五為26.2+0.8=27；則星期三的收盤價(jià)為最高價(jià)，星期四的收盤價(jià)為最低價(jià)；
（3）計(jì)算上周五以25元買進(jìn)時(shí)的價(jià)錢，再計(jì)算本周五賣出時(shí)的價(jià)錢，用賣出時(shí)的價(jià)錢-買進(jìn)時(shí)的價(jià)錢即為小王的收益．
【詳解】解：（1）星期二收盤價(jià)為25+2﹣0.5＝26.5（元/股）．
（2）∵星期一的股價(jià)為25+2=27；星期二為27-0.5=26.5；星期三為26.5+1.5=28；星期四為28-1.8=26.2；星期五為26.2+0.8=27；
∴收盤最高價(jià)為25+2﹣0.5+1.5＝28（元/股），收盤最低價(jià)為25+2﹣0.5+1.5﹣1.8＝26.2（元/股）．
（3）小王的收益為：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）＝27000﹣135﹣25000﹣125＝1740（元）．
∴小王的本次收益為1740元．
【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)在解決實(shí)際生活問題的應(yīng)用和有理數(shù)的混合運(yùn)算能力．在運(yùn)算時(shí)一定要細(xì)心，認(rèn)真．
37．(1)星期六生產(chǎn)了448套運(yùn)動(dòng)服
(2)多生產(chǎn)56套運(yùn)動(dòng)服
(3)需付給每名工人1435元

【分析】（1）用一周的總超出量減去其余六天的量再加上基本量，即可得出答案；
（2）用產(chǎn)量最多的一天的運(yùn)動(dòng)服數(shù)量減去產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)服數(shù)量即可得出答案；
（3）結(jié)合題意求出20人7天的基本工資,加上平均個(gè)人得超出計(jì)劃產(chǎn)量的獎(jiǎng)勵(lì),再減去不足產(chǎn)量的罰款可得總工資．
【詳解】（1）解：依題意得：
∴周六超出計(jì)劃生產(chǎn)套運(yùn)動(dòng)服，
∴；
答：星期六生產(chǎn)了448套運(yùn)動(dòng)服；
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)服數(shù)量是：（套），
答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服．
（3）（元）．
答：需付給每名工人1435元．
【點(diǎn)睛】本題主要查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)減法，有理數(shù)混合計(jì)算的應(yīng)用，正確讀懂題意是解題的關(guān)鍵．
38．(1)-1
(2)
(3)b-a，x≥b

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的位置可得a＜b＜0＜c，從而化簡絕對(duì)值得到結(jié)果；
（2）根據(jù)a＜b＜0＜c，從而化簡絕對(duì)值得到結(jié)果；
（3）分x＜a，a≤x≤b，x＞b三種情況進(jìn)行討論，綜合討論結(jié)果可得．
【詳解】（1）解：由數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，
；
（2）∵a＜b＜0＜c，
∴
=
=
（3）當(dāng)x＜a時(shí)，
==＜0，
當(dāng)a≤x≤b時(shí)，
==，
∴，
當(dāng)x＞b時(shí)，
==＞0，
綜上：的最大值為，
此時(shí)x的范圍是：x≥b．
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡式子，同時(shí)更好的理解題意，將困難的問題分開討論．
39．(1)19
(2)-9
(3)-7
(4)6
(5)-2000
(6)7
(7)-1009
(8)-5

【分析】（1）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再去絕對(duì)值，然后按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；
（3）先去絕對(duì)值再進(jìn)行加減運(yùn)算；
（4）先乘方，再加減運(yùn)算；
（5）利用乘法交換律進(jìn)行計(jì)算；
（6）先去絕對(duì)值，將帶分?jǐn)?shù)變?yōu)榧俜謹(jǐn)?shù)，除法變乘法，利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算；
（7）每兩項(xiàng)進(jìn)行合并，再進(jìn)行計(jì)算；
（8）利用乘法分配律，先乘法再加減運(yùn)算；
【詳解】（1）解：
＝，
＝，
＝19；
（2）解：
＝
＝
＝．
（3）解：

＝；
（4）解：
=
=6；
（5）解：
=
=
=；
（6）解：
=
=7；
（7）解：
=
=；
（8）解：
=
=
=．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．解題過程中要合理利用交換律和分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算．
40．(1)這8箱蘋果的總重量是75千克
(2)蘋果的零售價(jià)應(yīng)定為每千克6.4元
(3)該水果店在銷售這批蘋果過程中盈利112元

【分析】(1)這8箱水果與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的和加上這8箱水果的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即為這8箱水果的總重量．
(2)根據(jù)總進(jìn)價(jià)×(1+利潤率)÷總重量=定價(jià)，計(jì)算即可．
(3)先計(jì)算第一天和第二天的總售價(jià)，再用總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即為利潤．
【詳解】（1）（千克）
答：這8箱蘋果的總重量是75千克
（2）（元）
答：蘋果的零售價(jià)應(yīng)定為每千克6.4元．
（3）（元）
（元）
答：該水果店在銷售這批蘋果過程中盈利112元
【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算計(jì)算利潤問題．掌握進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤之間的關(guān)系，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

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