1.6 有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.【過程與方法】領(lǐng)會(huì)重要的類比思想、歸納思想，逐步形成數(shù)感、符號(hào)感.【情感態(tài)度】認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿好奇心，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神.鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，學(xué)會(huì)與人合作,學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)和感悟數(shù)學(xué).【教學(xué)重點(diǎn)】理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】1.準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算,特別是負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算.2.(-a)n與-an的區(qū)別.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知如果我們把一張足夠大且厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次.請(qǐng)大家猜想一下:它的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？【教學(xué)說明】由生動(dòng)、有趣的問題開始，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)生的好奇心,營造和諧主動(dòng)探索的氛圍.二、思考探究，獲取新知1.在小學(xué)學(xué)過2×2×2可以簡(jiǎn)記作23，那么23，各表示什么意義？2.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以簡(jiǎn)記作什么？可以簡(jiǎn)寫成什么形式？【歸納結(jié)論】一般地，a是有理數(shù)，n是正整數(shù)，則把簡(jiǎn)計(jì)為an，我們把a(bǔ)n讀作a的n次方，也讀作a的n次冪.求n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算叫做乘方.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).即:特別的，a2通常讀作a的平方，a3通常讀作a的立方.【教學(xué)說明】幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法.3.議一議：(-2)4與-24的含義相同嗎？它們的結(jié)果相同嗎？(-2)3與-23的含義與結(jié)果也相同嗎？【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過比較加深理解，掌握乘方的意義.4.計(jì)算（1）102，103，104（2）(-10)2，(-10)3，(-10)45.根據(jù)上面的計(jì)算說一說：正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是什么數(shù)？負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是什么數(shù)？0的任何正整數(shù)次冪是什么數(shù)？【歸納結(jié)論】正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.6.回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算，算一算：102，103，104……1010請(qǐng)學(xué)生討論回答：（1）1021表示什么？（2）指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（3）與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？【歸納結(jié)論】10的n次冪就是1后面有n個(gè)0.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P42例1、例22.下列說法正確的是（ D ）A.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù)B.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)3.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法為下一代的數(shù)目永遠(yuǎn)是上一代數(shù)目的5倍也就是說，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，則下一代（第二代）就有25只，依次類推，推算蟑螂第10代有（ C ）A.58           B.59           C.510              D.5114.(-3)·(-3)·(-3)用冪的形式可表示為      .答案：(-3)35.如果(x-1)2+|b+1|=0，那么x2003+b2004=      .解：因?yàn)?x-1)2≥0，|b+1|≥0，(x-1)2+|b+1|=0，所以(x-1)2=0，|b+1|=0，所以x=1,b=-1,所以x2003+x2004=1+1=2.7.請(qǐng)你把32，(-2)2,0,|-|,-,(-1)10這六個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接.答案：略【教學(xué)說明】進(jìn)一步鞏固學(xué)生新學(xué)的知識(shí)，使知識(shí)條理化.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題1.6”中第1、2、6題.教學(xué)反思本節(jié)課我低估了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,總是擔(dān)心學(xué)生達(dá)不到我預(yù)想的程度,因此,上課時(shí)我過多地限制了學(xué)生的活動(dòng),對(duì)學(xué)生的思維壓制太多,沒有真正地讓學(xué)生去自主學(xué)習(xí),以致于學(xué)生的主觀能動(dòng)性沒有完全發(fā)揮出來.二是灌輸式教學(xué)仍在作祟,且教學(xué)有急于求成之嫌.三是我的普通話水平有限,口頭表達(dá)能力欠火候,說話不夠緊湊,語言不夠精煉準(zhǔn)確,這些都直接影響到教學(xué)的效果.

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