在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．如右圖所示，直線a與直線b相互平行，記作“a//b”.
例1 判斷下列說法是否正確，并說明理由． (1)不相交的兩條直線是平行線； (2)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線．
解：(1)不正確； 理由：根據(jù)定義，它缺少了“在同一平面內(nèi)” 這一條件． (2)不正確； 理由：定義中指出的是兩條不相交的“直線”， 而不是“線段”．
①“一重合”：三角板的一邊與已知直線重合；
②“二靠緊”：把直尺靠緊三角板的另一邊；
③“三移動(dòng)”：沿直尺移動(dòng)三角板；
④“四畫線”：沿三角板的一邊畫直線，即為所求直線.
如圖所示，不少國(guó)家的國(guó)旗、團(tuán)體或公司的標(biāo)志的圖案是由平行線、垂線構(gòu)成的.
小組合作，再舉出一些例子.
做一做： 如果在直線a外有一個(gè)已知點(diǎn)P，那么經(jīng)過點(diǎn)P可以畫多少條直線與已知直線a平行？小組合作，請(qǐng)動(dòng)手畫一畫.
動(dòng)手操作結(jié)果表明，經(jīng)過點(diǎn)P只能畫一條直線與已知直線a平行.
平行線的基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.
試一試： 畫一條直線a，按如圖所示的方法，畫一條直線b與直線a平行，再向上推三角尺，畫另一條直線c，也與直線a平行. 你發(fā)現(xiàn)直線b與直線c有什么關(guān)系？你的同伴是否也有類似發(fā)現(xiàn)？
發(fā)現(xiàn)：直線b與直線c平行.
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
例2 如圖所示，點(diǎn)O為直線AB外的一點(diǎn)，用直尺和三角尺過點(diǎn)O畫直線CD//AB.
小組合作，用三角尺和直尺解決問題，之后對(duì)照答案看解答是否準(zhǔn)確.
【答案】畫法：(1)把三角尺的一邊放在已知直線AB上；(2)把直尺緊靠在三角尺的另一邊上；(3)把三角尺沿著直尺的邊推到剛好落在已知點(diǎn)O的位置；(4)沿三角尺經(jīng)過點(diǎn)O的邊畫直線CD. CD即為所求.
例3 下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線相交；②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；③若直線a//b,b//c,則a//c.A.0 B.1 C.2 D.3
解析：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，可以畫無數(shù)條直線與已知直線相交，所以①錯(cuò)誤；過已知直線上的一點(diǎn)不可能畫一條直線和這條直線平行，所以②錯(cuò)誤，應(yīng)修改為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③是平行線的傳遞性，正確.
1.下列說法中不正確的個(gè)數(shù)為（ ）①在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有平行與相交兩種；②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段互相平行；③不相交的兩條直線是平行線；④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線互相平行.A.4 B.3 C.2 D.1
解析：①正確；兩條線段或兩條射線平行，是指它們所在的直線平行，兩條線段或射線不相交，不能保證它們所在直線不相交，②與④錯(cuò)誤；平行線的前提是在同一平面內(nèi)，所以③錯(cuò)誤.
2.a，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點(diǎn)可以有(　 　) A．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) B．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) C．1個(gè)或2個(gè) D．以上都不對(duì)
3.已知∠AOB，P是任意一點(diǎn)，若過點(diǎn)P畫一條直線與OA平行，那么這樣的直線( )A.有且只有一條B.有兩條C.不存在D.有一條或不存在
解析:當(dāng)點(diǎn)P在OA所在直線外的時(shí)候，有一條，如果點(diǎn)P在OA上，則不存在，故選D.
4.觀察如圖所示的長(zhǎng)方體后填空：(1)用符號(hào)表示下列兩棱位置關(guān)系：A1B1_____AB,AA1_____AB,A1D1____C1D1,AD_____BC;(2)A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們______平行線(填“是”或“不是”)，由此可知，在______________,兩條不相交的直線才能叫做平行線.
平行線的定義包含缺一不可的三個(gè)條件：①在同一平面內(nèi)；②不相交；③都是直線．
一放、二靠、三移、四畫
1.平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1 平行線

版本： 華師大版

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