
1、繼續(xù)體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2、掌握利率、稅率問(wèn)題,集合問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步掌握分析數(shù)據(jù)關(guān)系、列方程的方法.3、會(huì)用面積圖示法分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系.
1、小明把5000元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行,年利率為1.98%,到期后可得利息_______________元.2、小明把x元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行,年利率為1.98%,到期后可得利息___________元.3、小明把x元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行,年利率為1.98%,利息稅的稅率為20%,到期后應(yīng)交利息稅________________元.最后小明實(shí)得本利和為____________________________元.
5000× 1.98%
(x+0.0198x–0.00396x)
【例】小明把壓歲錢按定期一年存入銀行.當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為1.98%,利息稅的稅率為20%.到期支取時(shí),扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為507.92元.問(wèn)小明存入銀行的壓歲錢有多少元?
等量關(guān)系式:本金×利率×存期=利息利息×利率=利息稅本金+利息-利息稅=實(shí)得本利和
分析:設(shè)本金為x元,根據(jù)上述前兩個(gè)數(shù)量關(guān)系,就能用關(guān)于x的代數(shù)式分別表示利息和利息稅,然后利用第三個(gè)等量關(guān)系式列出方程.
解:設(shè)小明存入銀行的壓歲錢有x元,則到期支取時(shí),利息為1.98%x元,應(yīng)繳利息稅為1.98%x?20%=0.00396x元.根據(jù)題意,得 x+0.0198x-0.00396x=507.92解得 x=500答:小明存入銀行的壓歲錢有500元.
【例】七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社,已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人,兩個(gè)社都參加的有20人,問(wèn)參加書畫社的有多少人?
你從題中得到哪些信息?
解:設(shè)參加書畫社的有x人,那么參加文學(xué)社的有(x+5)人.根據(jù)題意,得 x+(x+5)-20=45.解得x=30.答:參加書畫社的有30人.
1、老王把5000元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行,到期支取時(shí),扣去利息稅后實(shí)得本利和為5080元。已知利息稅稅率為20%,問(wèn)當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為多少?
解:設(shè)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為x,由題意,得5000+1×5000x(1-20%)=5080
答:當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為2%.
等量關(guān)系式:本金+(利息-利息稅)=實(shí)得本利和
2、某班有學(xué)生45人,會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋的人數(shù)的3.5倍,兩種棋都會(huì)或都不會(huì)的人數(shù)都是5人,求只會(huì)下圍棋的人數(shù).
解:設(shè)會(huì)下圍棋的人數(shù)為x人,則會(huì)下象棋的人數(shù)為3.5x人. 根據(jù)題意,得x+3.5x-5+5=45 解得x=10 10-5=5(人)答:只會(huì)下圍棋的有5人.
1.利率問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系: 本金×利率× 存期=利息 利息×稅率=利息稅 本金+利息-利息稅=實(shí)得本利和
2.分析方法:面積圖示法
3.注意事項(xiàng):審清題意,書寫規(guī)范,養(yǎng)成回顧、反思的好習(xí)慣。
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