有理數(shù)加法計(jì)算的一般步驟是什么？（先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值）
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？
1. 5+2=2. 9+4=
; 2+5=; 4+9=
3. （5+2）+3=4. （9+4）+2=
； 5+（2+3）=； 9+（4+2）=
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）（2） 4+（－7） （－7）+4（3） [ 2+（－3）]+（－8） 2+ [（－3）+（－8）]（4） 10+ [（－10）+（－5）] [10+（－10）] +（－5）
問題1：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題2：從中你得到了什么啟發(fā)？
在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律仍成立。
一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無(wú)論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。
加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 表示成：（a+b）+ c = a +(b+c)
你是怎么運(yùn)算的？想一想怎樣算更簡(jiǎn)便？
（1）（+22）+（－14） +（－16） +（+18）
（2）18.56+（－5.16） +（－1.44） +（+5.16）+（-18.56）
（3）(-1.8) +(+0.5) +(-0.7)+(+3.5)
（2）(-46)+(+27)+(-54)+(-127)
（1）(+2.5)+(-0. 5)+(-2.5)+(+0.5)
互為相反數(shù)先加(湊0)
分母相同的數(shù)或易通分的數(shù)先加
運(yùn)用加法運(yùn)算律的計(jì)算技巧：
例1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克. 現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表：(單位：克)
解法一:這10罐頭的總質(zhì)量為
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克）
這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?
這10聽罐頭的差值和為：
（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(克）
這10聽罐頭的總質(zhì)量為
454×10+10 =4540+10 =4550（克）
解法二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽關(guān)頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）
8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5。請(qǐng)問8筐白菜的總重量是多少？
1.5+（－3）+2+（－0.5）+1+（－2）+（－2）+（－2.5）
8×25=200（克）
200+（-5.5）=194.5（克）
例2、小明遙控一輛玩具車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m,再向西行駛25m,然后又向東行駛20m,再向西行駛35m,問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？
一只烏龜沿南北方向的河岸來(lái)回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負(fù)數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位m）： －8，7，－3，9，－6，-4，10。（1） 烏龜最后距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的南邊還是北邊； （2） 求烏龜在整個(gè)過程中一共爬行了多遠(yuǎn)的距離。
（1）－8+7+（－3）+9+（－6）+（-4）+10=5（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47（1）在出發(fā)點(diǎn)的北邊；（2）烏龜在整個(gè)過程中一共爬行了47米。
一般具有下列特點(diǎn)的數(shù)可以先結(jié)合：①互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加；②同號(hào)的數(shù)可以先相加；③分母相同的分?jǐn)?shù)可以先相加；④相加能湊整或湊零的數(shù)可以先相加。解題時(shí)，切忌不顧上述特點(diǎn)從左算到右，導(dǎo)致出錯(cuò)。

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.1 有理數(shù)的加法

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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