
有理數(shù)加法計(jì)算的一般步驟是什么?(先確定符號,再計(jì)算絕對值)
1.同號兩數(shù)相加,取加數(shù)相同的符號,并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
某日杭州的最高溫度是4,最低溫度是-3,這天杭州的溫差是多少?你是怎么計(jì)算的?
什么數(shù)加上-3等于4?
所以 4-(-3)=7
因?yàn)? 7+(-3)=4
這兩個(gè)式子有什么相同和不同的地方?
減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
a-b =a+(-b)
注意:減法在運(yùn)算時(shí)有 2 個(gè)要素要發(fā)生變化。
例1、 計(jì)算下列各題: 9 -(-5); (-3)- 1 ; 0 – 8
解:(1)原式= 9 + (+5) = 14
(2)原式=(-3)+(-1) =-4
(3)原式 = 0 +(-8) =- 8
減去(-5)等于加上(-5)的相反數(shù)。
減去1等于加上 1 的相反數(shù)。
0減去一個(gè)數(shù),得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
(口答)填空:(1)0-(-5)=0+( ) = ( )(2)(-7)-3=(-7)+( ) =( )(3)2-7=2+( )= ( )(4) 0-3=0+( )= ( )
計(jì)算:(1) 3-(-2) (2) (-1)-(+2)
(3) 1-5 (4) (-1.3)-2.6
例2、我國吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔高度是-154米,死海的湖面的海拔是-392米。哪里的海拔高度更低?低多少米?
-154-(-392)=-154+392=238(米)
答:死海的湖面更低,低238米。
據(jù)報(bào)道:受臺風(fēng)影響,8月23日,長江水位超過警戒線10cm,8月24號由于暴雨,江水繼續(xù)上漲20cm,截至25號,水位開始下降,比警戒線低了16cm,求最高水位比最低水位高多少?
解:記上漲為正,則最高水位為30厘米,最低水位為-16厘米。
30-(-16)=30+16=46(厘米)
答:最高水位比最低水位高46厘米。
填空:(1)溫度3℃比-8℃高 ;?(2)溫度-9℃比-2℃低 ;?(3)溫度-3℃比5℃高 ;(4)海拔-20m比-180m高 ;?(5)從海拔22m到-50m,下降了 。
1、通過上面的練習(xí),你能總結(jié)出有理數(shù)減法與小學(xué)里學(xué)過的減法的不同點(diǎn)嗎?
(1)被減數(shù)可以小于減數(shù),如: 1-5 ;(2)差可以大于被減數(shù),如:(+3)-(-2)=5;(3) 大數(shù)減小數(shù),差為正數(shù);小數(shù)減大數(shù),差為負(fù)數(shù)。
2、根據(jù)有理數(shù)減法的法則,一切加法和減法的運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。
有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B、C、D表示的有理數(shù)分別是+1,+5,-2,-3,請問以下兩點(diǎn)間的距離是多少:(1)A、B兩點(diǎn);(2)C、D兩點(diǎn);(3)A、D兩點(diǎn)。
兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的差與兩點(diǎn)間的距離有什么關(guān)系嗎?
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