浙教版  七年級(jí)上冊(cè)2.1 有理數(shù)的加法（一）答案及解析一．選擇題：（每題3分，共30分）1.比﹣2大5的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7【答案】C【解析】解：比﹣2大5的數(shù)是：﹣2+5＝3．故選：C2．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（   ）A．a+b＜0 B．c+d＞0 C．b+c＞0 D．c+a＜0【答案】C【解析】由數(shù)軸可得a<b<0<c<d，|a|>|c|，|b|>|c|，所以a+b<0，c+d>0，b+c<0，c+a<0，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，故選C.3.下面結(jié)論正確的有（　?。?/span>①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)． ②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù)．③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和． ④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)．⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減．  ⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【解析】∵①3+（-1）=2，和2不大于加數(shù)3，∴①是錯(cuò)誤的；從上式還可看出一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加不一定得0，∴②是錯(cuò)誤的．由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，可以得到③、④都是正確的．⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加取相同的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相加，故錯(cuò)誤． ⑥-1+2=1，故正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0錯(cuò)誤．正確的有2個(gè)，故選C．4．若ab≠0，則的結(jié)果不可能是（　?。?/span>A．﹣2 B．0 C．1 D．2【答案】C【解析】∵=±1，=±1，∴=2或﹣2或0．故選C． 5．如果是有理數(shù)，則下列各式子成立的是（      ）A．如果，那么 B．如果，那么C．若，則 D．若，且，則【答案】D【解析】解：A、如果那么，故A錯(cuò)誤；B、如果，那么不能判斷的符號(hào)，故B錯(cuò)誤；C、若不能判斷的符號(hào)，故C錯(cuò)誤；D、若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a＋b＜0，正確；故選：D． 6.紐約與北京的時(shí)差為﹣13小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)），當(dāng)北京時(shí)間1月7日8時(shí)時(shí)，紐約的時(shí)間是（　　）A．1月6日21時(shí) B．1月7日21時(shí) C．1月6日19時(shí) D．1月6日20時(shí)【答案】C【解析】解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，故選：C． 7.蝸牛在井里距井口18米處，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蝸牛爬出井口需要的（   ）天數(shù)是A．4天      B．5天      C．6天 D．7天【答案】B【解析】從井里距井口18處，第一天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口15米；第二天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口12米；第三天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口9米；第四天，向上爬行6米，晚上下滑3米，最后距井口6米；第五天，向上爬行6米，到井口，則蝸牛爬出井口需要的天數(shù)是5天，故選B． 8.計(jì)算3+（–2）+5+（–8）時(shí)，運(yùn)算律用得最為恰當(dāng)?shù)氖牵?/span>   ）A．[3+（–2）]+[5+（–8）] B．（3+5）+[–2+（–8）]C．[3+（–8）]+（–2+5） D．（–2+5）+[3+（–8）]【答案】B【解析】原式=（3+5）+[–2+（–8）]=9+（-11）=-2，故選B. 9.若a，b是有理數(shù)，|a|＝3，|b|＝4，則|a+b|＝（　　）A．1或﹣7 B．﹣1或﹣7 C．1或7 D．1，7，﹣1或﹣7【答案】C【解析】a=3, -3,  b=4, -4故原式=1或者7，故選C. 10．愛(ài)動(dòng)腦筋的小亮同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將4、6、﹣7、8這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中a+b的值為（　?。?/span>A．﹣8或1 B．﹣6或﹣3 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1【答案】B【解析】解：設(shè)小圈上的數(shù)為c，大圈上的數(shù)為d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，∴兩個(gè)圈的和是2，橫、豎的和也是2，則﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵當(dāng)a＝﹣1時(shí)，d＝2，則a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，當(dāng)a＝2時(shí)，d＝﹣1，則a+b＝2﹣5＝﹣3，∴a+b的值為﹣6或﹣3．故選：B． 二．填空題（每題4分，共24分）11．點(diǎn)A的海拔高度是﹣100米，表示點(diǎn)A比海平面低100米，點(diǎn)B比點(diǎn)A高30米，那么點(diǎn)B的海拔是　    　．【答案】-70【解析】解：點(diǎn)B的海拔高度為：﹣100+30＝﹣70（米）．故答案為：﹣70．12．+5的相反數(shù)與﹣7的絕對(duì)值的和是　 　．【答案】2【解析】解：根據(jù)題意得：﹣5+|﹣7|＝﹣5+7＝2，故答案為：213．若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，則a+b+c＝　 　．【答案】0【解析】．解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，則a+b+c＝﹣1+1+0＝0．故答案為：0． 14．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，則x+y＝　      　．【答案】-3，-7【解析】．解：∵|x|＝2，|y|＝5，∴x＝±2，y＝±5．∵x＞y，∴x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝﹣5．∴x+y＝2+（﹣5）＝﹣3或x+y＝﹣2+（﹣5）＝﹣7．故答案為：﹣3或﹣7．15.如表，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則前2021個(gè)格子中所有整數(shù)的和為　     　．【答案】1344【解析】【解析】解：根據(jù)“任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等”可得這列數(shù)如下：因?yàn)?/span>2021÷3＝673……2，所以前2021個(gè)格子中所有數(shù)的和為673×2﹣8+6＝1344，故答案為：1344．已知2，－3，－4，6四個(gè)數(shù)，取其中的任意三個(gè)數(shù)求和，和最小是　     　【答案】-5【解析】任意三個(gè)數(shù)求和，和最小應(yīng)該選擇-3，-4,  2求和，值最小是-5三、計(jì)算：(每題3分，共30分)（1）（﹣99）+（﹣103）                     （2）（﹣0.25）+（+）= -202                                     =0.5  （3）（+2）+（﹣2.75）                     （4）（﹣）+（﹣）= 0                                       =    （5）（﹣14）+（﹣12）+（+12）+34    （6）（+23）+（﹣25）+（+17）+（﹣14）= 20                                   =  1   （7）3+（﹣1.75）+2+（+1.75）+（﹣）  （8）=                                  = 2.8   （9）   （10）=                              = 99   四、解答題：(每題4分，個(gè)16分)1、在一個(gè)3×3的方格中填寫(xiě)了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．    【答案】【解析】解：（1）2+3+4＝9，9﹣6﹣4＝﹣1，9﹣6﹣2＝1，9﹣2﹣7＝0，9﹣4﹣0＝5，如圖所示：（2）﹣3+1﹣4＝﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）＝﹣2，﹣2+1+4＝3，如圖所示：x＝3﹣4﹣（﹣6）＝5，y＝3﹣1﹣（﹣6）＝8，x+y＝5+8＝13． 2、如圖，請(qǐng)用|a|、|b|表示a與b的和．（1）（2）（3）（4） 【答案】（1）解：∵a>0，b>0，∴a+b=|a|+|b|（2）解：∵a<0，b<0，∴a+b=-(|a|+|b|)（3）解：∵a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b=-(|b|-|a|)（4）解：∵a>0，b<0，|a|>|b|，∴a+b=-(|a|-|b|)【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知：a>0，b>0，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，兩個(gè)正數(shù)相加和為正數(shù)，并把絕對(duì)值相加，即可得出答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸可知：a<0，b<0，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù)，并把絕對(duì)值相加，即可得出答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸可知：a>0，b<0，|b|>|a|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，故此題的和取負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即可得出答案；
（4）根據(jù)數(shù)軸可知：a>0，b<0，|a|>|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，故此題的和取，正號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即可得出答案。   3、股民李星星在上周星期五以每股11.2元買(mǎi)了一批股票，下表為本周星期一到星期五該股票的漲跌情況求：（1）本周星期三收盤(pán)時(shí)，每股的錢(qián)數(shù)．（2）李星星本周內(nèi)哪一天把股票拋出比較合算，為什么？星期一二三四五每股漲跌/元+0.4+0.45-0.2+0.25-0.4 【答案】（1）11.85元；（2）本周該只股票最高價(jià)12.1元出現(xiàn)在周四，李星星本周四把股票拋出比較好【解析】（1）根據(jù)題意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）=11.85（元），則本周星期三收盤(pán)時(shí)，該只股票每股為11.85元；（2）根據(jù)題意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）+0.25=12.1（元），則本周該只股票最高價(jià)12.1元出現(xiàn)在周四，李星星本周四把股票拋出比較好． 4、小蟲(chóng)從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小蟲(chóng)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？（2）小蟲(chóng)離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）小蟲(chóng)最后回到出發(fā)點(diǎn)A（2）小蟲(chóng)離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12cm；（3）小蟲(chóng)一共得到54粒芝麻【解析】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小蟲(chóng)最后回到出發(fā)點(diǎn)A； （2）第一次爬行距離原點(diǎn)是5cm，第二次爬行距離原點(diǎn)是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距離原點(diǎn)是2+10＝12（cm），第四次爬行距離原點(diǎn)是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距離原點(diǎn)是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距離原點(diǎn)是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距離原點(diǎn)是10﹣10＝0（cm），從上面可以看出小蟲(chóng)離開(kāi)原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12cm； （3）小蟲(chóng)爬行的總路程為：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．54×1＝54（粒）所以小蟲(chóng)一共得到54粒芝麻． 

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2.1 有理數(shù)的加法

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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