拓展課九　動力學(xué)圖像問題及等時圓模型目標(biāo)要求1.綜合應(yīng)用牛頓第二定律、運動學(xué)規(guī)律，結(jié)合F-t圖像、v-t圖像、a-F圖像等信息解決動力學(xué)問題．2．能夠?qū)D像與實際受力情況和運動情景相結(jié)合，應(yīng)用牛頓運動定律解決實際問題．3．掌握等時圓模型．拓展1　動力學(xué)中的圖像問題【歸納】1．常見的圖像形式在動力學(xué)問題中，常見的圖像是v-t圖像、F-t圖像、a-F圖像等，這些圖像反映的是物體的運動規(guī)律、受力規(guī)律，而不是代表物體的運動軌跡．2．圖像問題的分析方法(1)把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過程．(2)特別注意圖像中的一些特殊點，如圖線與橫、縱軸的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等所表示的物理意義．注意圖線的斜率、圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形面積的物理意義．【典例】例 1 如圖甲所示，小物塊A放在長木板B的左端，一起以v0的速度在水平臺階上向右運動，已知臺階MN段光滑，小物塊與臺階PQ間動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，臺階的P點切線水平且與木板等高，長木板撞到臺階后立即停止運動，小物塊繼續(xù)滑行．從長木板右端距離臺階P點s＝8 m時開始計時，得到小物塊的v-t圖像如圖乙所示．小物塊3 s末剛好到達臺階P點，4 s末速度剛好變?yōu)榱悖魣D中v0和v1均為未知量，g取10 m/s2，下列說法中正確的是(　　)A. 由題中數(shù)據(jù)可知，長木板長度為2.5 mB．小物塊在P點的速度為2 m/sC．小物塊和長木板的初速度v0＝3 m/sD．小物塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ2＝0.4答案：A?教你解決問題——讀圖析圖運動過程與圖像的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．前2 s內(nèi)長木板的位移為8 m，可求勻速運動的速度v0；3～4 s內(nèi)小物塊在臺階上運動，動摩擦因數(shù)已知，可求加速度，然后再求v1.例 2 為研究一升降機的運動情況，升降機底部安裝一個加速度傳感器，其上放了一個質(zhì)量為m的物塊，如圖甲所示．升降機從t＝0時刻開始豎直向上運動，加速度傳感器顯示加速度a隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示．取豎直向上為正方向，重力加速度為g，以下判斷正確的是(　　)A．t＝t0時刻，物塊所受支持力大小為mgB．t＝3t0時刻，物塊所受支持力大小為2mgC．在0～2t0時間內(nèi)，物塊先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)D．在t0～3t0時間內(nèi)，物塊先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)答案：A解析：A對：t＝t0時刻，a＝0，物塊處于平衡狀態(tài)，則有FN＝mg.B錯：t＝3t0時刻，a＝2g，根據(jù)牛頓第二定律知FN－mg＝m·2g，解得FN＝3mg.C錯：在0～2t0時間內(nèi)，a≥0，加速度為零或者方向向上，物塊處于平衡狀態(tài)或者超重狀態(tài)．D錯：在t0～3t0時間內(nèi)，a≥0，加速度為零或者方向向上，物塊處于平衡狀態(tài)或者超重狀態(tài)．??拓展2　等時圓模型【歸納】1．模型特點(1)質(zhì)點在豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦從其上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點所用時間都相等，如圖甲所示．(2)質(zhì)點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間都相等，如圖乙所示．(3)綜合(1)和(2)有：兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質(zhì)點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間都相等，如圖丙所示．?【典例】例 4 (多選)如圖所示，讓物體同時從豎直圓上的P1、P2處由靜止開始下滑，沿光滑的弦軌道P1A、P2A滑到A處，P1A、P2A與豎直直徑的夾角分別為θ1、θ2.則(　　)A．物體沿P1A、P2A下滑加速度大小之比為sin θ1∶sin θ2B．物體沿P1A、P2A下滑到A處的速度大小之比為cos θ1∶cos θ2C．若兩物體質(zhì)量相同，則兩物體所受的合外力大小之比為sin θ1∶sin θ2D．物體沿P1A、P2A下滑的時間之比為1∶1答案：BD?例 5 如圖所示，Oa、Ob是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c位于同一圓周上，c為圓周的最高點，a為最低點．每根桿上都套著一個小滑環(huán)，兩個滑環(huán)都從O點無初速度釋放，用t1、t2分別表示滑環(huán)到達a、b所用的時間，則下列關(guān)系正確的是(　　)A．t1＝t2　　　　　B．t1>t2C．t1Oe，故推得t1

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