高中物理人教版 (2019)選擇性必修第一冊(cè)2 全反射優(yōu)秀精練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、全反射
1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)
(1)光疏介質(zhì)：折射率較小(填“大”或“小”)的介質(zhì)。
(2)光密介質(zhì)：折射率較大(填“大”或“小”)的介質(zhì)。
(3)光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是相對(duì)(填“相對(duì)”或“絕對(duì)”)的。
2．全反射現(xiàn)象
(1)全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，同時(shí)發(fā)生折射和反射。當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時(shí)，折射光完全消失，只剩下反射光的現(xiàn)象。
(2)臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時(shí)的入射角．光從介質(zhì)射入空氣(真空)時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角C與介質(zhì)的折射率n的關(guān)系是sin C＝eq \f(1,n)。
(3)全反射發(fā)生的條件
①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。
②入射角等于或大于臨界角。
“因?yàn)椴Ａ芏容^大，所以一定是光密介質(zhì)”，這種說(shuō)法對(duì)嗎？
答案不對(duì)，光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)具有相對(duì)性，如玻璃相對(duì)于水是光密介質(zhì)，而相對(duì)于金剛石則是光疏介質(zhì)。折射率與介質(zhì)的密度沒有必然聯(lián)系，折射率是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量。
1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)
(1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較
(2)相對(duì)性：光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是相對(duì)的。任何兩種透明介質(zhì)都可以通過(guò)比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來(lái)判斷誰(shuí)是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)。
(3)光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來(lái)說(shuō)的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介質(zhì)。
2．全反射中的能量問題
當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，隨著入射角增大，折射角也增大。同時(shí)折射光線強(qiáng)度減弱，即折射光的能量減小，反射光強(qiáng)度增強(qiáng)，能量增加，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí)，折射光強(qiáng)度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
(1)全反射是反射光線與折射光線重合的一種現(xiàn)象。( × )
(2)光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，也可能發(fā)生全反射。( × )
例1 一束光以45°的入射角從AB面射入如圖所示的透明三棱鏡中，棱鏡折射率n＝eq \r(2)。試求光在AB面的折射角，并在圖中畫出該光束在棱鏡中的光路圖。
答案 30° 見解析圖
解析設(shè)光由AB面上的O點(diǎn)射入，由折射定律得，
sin r＝eq \f(sin i,n)＝eq \f(\f(\r(2),2),\r(2))＝eq \f(1,2)，所以折射角r＝30°。
設(shè)光線射到AE面上的D點(diǎn)，由幾何關(guān)系得OD∥BE，
由幾何知識(shí)可知光線在AE面上的入射角為θ＝45°。
又sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)，所以C＝45°。
因?yàn)棣龋?5°，故光線在AE面上發(fā)生全反射，由幾何知識(shí)可知，光線將垂直于BE面射出，其光路圖如圖所示。
例2 為了表演“隱形的大頭針”節(jié)目，某同學(xué)在半徑為r的圓形薄軟木片中心垂直插入一枚大頭針，并將其放入盛有水的碗中，如圖所示。已知水的折射率為eq \f(4,3)，為了保證表演成功(在水面上看不到大頭針)，大頭針末端離水面的最大距離h為( )
A.eq \f(\r(7),3)r B.eq \f(4,3)r C.eq \f(3,4)r D.eq \f(\r(7),7)r
答案 A
解析只要從大頭針末端反射的光線射到圓形薄軟木片邊緣界面處能夠發(fā)生全反射，從水面上就看不到大頭針，如圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系有sin C＝eq \f(r,\r(r2＋h2))＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4)，所以h＝eq \f(\r(7),3)r，選項(xiàng)A對(duì)。
二、全反射棱鏡
自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理。它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時(shí)，從后面開來(lái)的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自行車。尾燈的原理如圖所示，你知道汽車燈光是從尾燈的哪面射過(guò)來(lái)的，又是在哪面發(fā)生的全反射嗎？
答案如圖所示，光線應(yīng)該從右邊入射，在左邊兩個(gè)直角邊上連續(xù)發(fā)生兩次全反射，利用全反射棱鏡的原理使入射光線偏折180°。
1．全反射棱鏡的形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡。
2．全反射棱鏡的特點(diǎn)：當(dāng)光垂直于它的一個(gè)界面射入后，都會(huì)在其內(nèi)部發(fā)生全反射，與平面鏡相比，它的反射率很高，幾乎可達(dá)100%，常用來(lái)代替平面鏡來(lái)改變光的方向。
3．全反射棱鏡的應(yīng)用：雙筒望遠(yuǎn)鏡、自行車尾燈、潛望鏡等。
全反射棱鏡改變光路的幾種情況
例3 空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示。方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n＝1.5的全反射玻璃棱鏡。下列選項(xiàng)給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖。其中能產(chǎn)生圖中效果的是( )
答案 B
解析四個(gè)選項(xiàng)的光路圖如圖：
可知選項(xiàng)B正確。
三、光導(dǎo)纖維
1．原理：利用了光的全反射。
2．構(gòu)造：由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射。
3．光導(dǎo)纖維的應(yīng)用
(1)光纖通信
①光導(dǎo)纖維的傳播原理：光由一端進(jìn)入，在內(nèi)芯和外套的界面上經(jīng)過(guò)多次全反射，從另一端射出，光導(dǎo)纖維可以遠(yuǎn)距離傳播光信號(hào)，光信號(hào)又可以轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)槁曇?、圖像。
②光纖通信的優(yōu)點(diǎn)：傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強(qiáng)等。
(2)醫(yī)學(xué)上的內(nèi)窺鏡：內(nèi)窺鏡有兩組光纖，一組把光傳送到人體內(nèi)部進(jìn)行照明，另一組把體內(nèi)的圖像傳出供醫(yī)生觀察。
(1)光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。( √ )
(2)光在光纖中傳播時(shí)，在外套與空氣的界面上發(fā)生全反射。( × )
例4 (2023·福州一中月考)如圖所示，一玻璃工件折射率為n，左側(cè)是半徑為R的半球體，右側(cè)是長(zhǎng)為8R、直徑為2R的圓柱體，一細(xì)光束頻率為f，沿半球體半徑方向射入工件，最終這束光都能到達(dá)圓柱體的右端面，忽略光在圓柱體端面的反射，已知光在真空中的傳播速度為c。求：
(1)光在玻璃工件中的波長(zhǎng)；
(2)光在工件中傳播的最長(zhǎng)時(shí)間。
答案見解析
解析 (1)光在玻璃工件中的速度v＝eq \f(c,n)
波長(zhǎng)λ＝eq \f(v,f)
解得光在玻璃工件中的波長(zhǎng)λ＝eq \f(c,nf) 。
(2)設(shè)光在圓柱體中發(fā)生全反射時(shí)的入射角為α，傳播到右端面的路程為s，
則sin α＝eq \f(8R,s)
光在工件中傳播的時(shí)間t＝eq \f(s＋R,v)
即t＝(eq \f(8,sin α)＋1)eq \f(nR,c)
當(dāng)α為最小值時(shí)，t有最大值，此時(shí)sin α＝eq \f(1,n)
故tmax＝eq \f(?8n2＋n?R,c)。
例5 (多選)光纖是現(xiàn)代通信普遍使用的信息傳遞媒介，現(xiàn)有一根圓柱形光纖，光信號(hào)從光纖一端的中心進(jìn)入，并且沿任意方向進(jìn)入的光信號(hào)都能傳遞到另一端。下列說(shuō)法正確的有( )
A．光從空氣進(jìn)入光纖時(shí)傳播速度變大
B．光導(dǎo)纖維利用了光的全反射原理
C．光纖材料的折射率可能為eq \r(2)
D．光纖材料的折射率可能為1.2
答案 BC
解析根據(jù)v＝eq \f(c,n)可知，光從空氣進(jìn)入光纖時(shí)傳播速度變小，故A錯(cuò)誤；光導(dǎo)纖維是一種非常細(xì)的特制玻璃絲，當(dāng)光射入時(shí)滿足光的全反射條件，從而發(fā)生全反射，最終實(shí)現(xiàn)傳遞信息的目的，故B正確；由題圖可知，光的入射角為i，折射角為r，根據(jù)折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)，當(dāng)i趨于90°時(shí)，r最大，此時(shí)光在側(cè)面的入射角最小，只要能保證此時(shí)光在側(cè)面恰好發(fā)生全反射，即能保證所有入射光都能發(fā)生全反射。即sin(90°－r)＝eq \f(1,n)，聯(lián)立以上兩式，且i＝90°，解得n＝eq \r(2)，故C正確，D錯(cuò)誤。
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
考點(diǎn)一全反射的理解與計(jì)算
1．(多選)關(guān)于全反射，下列說(shuō)法正確的是( )
A．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射
B．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射
C．光從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射
D．光從其傳播速度大的介質(zhì)射向其傳播速度小的介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射
答案 AC
解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，若入射角大于或等于臨界角，能發(fā)生全反射，故A正確；光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)不可能發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；折射率大的介質(zhì)是光密介質(zhì)，折射率小的介質(zhì)是光疏介質(zhì)，則光從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)時(shí)可能發(fā)生全反射，故C正確；由n＝eq \f(c,v)知，傳播速度小的介質(zhì)折射率大，則光從傳播速度大的介質(zhì)射向傳播速度較小的介質(zhì)時(shí)，即從折射率小的介質(zhì)(光疏介質(zhì))射向折射率大的介質(zhì)(光密介質(zhì))時(shí)，不可能發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。
2．某種介質(zhì)相對(duì)空氣的折射率是eq \r(2)，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ?yàn)榻橘|(zhì))( )
答案 D
解析由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，得C＝45°eq \r(2))組成，棱鏡的橫截面如圖所示，一平行于橫截面的光線從O點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡，先后經(jīng)過(guò)AC和CB邊反射后，從AB邊的O′點(diǎn)射出，則出射光線是( )
A．平行于AC邊的光線①
B．平行于入射光線的光線②
C．平行于CB邊的光線③
D．沿AB邊的光線④
答案 B
解析由題意可知，折射率n>eq \r(2)，且sin C＝eq \f(1,n)，
得臨界角小于45°，由題知，光從O點(diǎn)垂直AB邊射入棱鏡，光線不偏折。當(dāng)光從棱鏡射向空氣時(shí)，入射角等于45°，發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合光路可逆可知，出射光線是②，且平行于入射光線，故選B。
7.如圖所示是兩個(gè)城市間光纜中的一條光導(dǎo)纖維的一段，光纜總長(zhǎng)為L(zhǎng)，它的玻璃芯的折射率為n1，外層材料的折射率為n2。若光在空氣中的傳播速度近似為c，則對(duì)于光由它的一端射入經(jīng)多次全反射后從另一端射出的過(guò)程，下列判斷中正確的是( )
A．n1n2，光通過(guò)光纜的時(shí)間大于eq \f(n1L,c)
答案 D
解析光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，才可能發(fā)生全反射，故n1>n2；光在內(nèi)芯傳播的路程s＝eq \f(L,sin θ)，光在內(nèi)芯的傳播速度v＝eq \f(c,n1)，所以光通過(guò)光纜的時(shí)間t＝eq \f(s,v)＝eq \f(n1L,csin θ)>eq \f(n1L,c)，故D正確。
8．(2022·昆明市期中聯(lián)考)現(xiàn)有的光纖通訊是通過(guò)傳輸一系列經(jīng)過(guò)調(diào)制的光脈沖來(lái)傳輸信息的，當(dāng)光信號(hào)以不同的入射角進(jìn)入光纖后，沿不同途徑到達(dá)光纖的輸出端的時(shí)間是不相同的。如圖所示，設(shè)有長(zhǎng)為L(zhǎng)的直光纖，折射率為eq \r(3)，外層為空氣，緊貼光纖A端面內(nèi)側(cè)的信號(hào)源向各個(gè)方向發(fā)出光信號(hào)，已知真空中光速為c，求：
(1)光信號(hào)在該光纖中的傳播速度v；
(2)光信號(hào)到達(dá)光纖另一端面B所需的最長(zhǎng)時(shí)間t。
答案 (1)eq \f(\r(3),3)c (2)eq \f(3L,c)
解析 (1)由折射率與光速的關(guān)系有n＝eq \f(c,v)
解得v＝eq \f(\r(3),3)c。
(2)當(dāng)光恰好在光纖中發(fā)生全反射時(shí)，信號(hào)到達(dá)光纖另一端所需的時(shí)間最長(zhǎng)，由全反射臨界角定義，有sin C＝eq \f(1,n)
故t＝eq \f(\f(L,sin C),v)＝eq \f(n2L,c),解得t＝eq \f(3L,c)。
9．(2022·山東高二期末)如圖所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直線以0.5 m/s的速度游泳，已知這條河的深度為eq \r(7) m，不考慮水面波動(dòng)對(duì)視線的影響。t＝0時(shí)刻他看到自己正下方的河底有一小石塊，t＝6 s時(shí)他恰好看不到小石塊了，下列說(shuō)法正確的是( )
A．再經(jīng)過(guò)6 s后，小孩會(huì)再次看到河底的石塊
B．河水的折射率n＝eq \f(5,3)
C．河水的折射率n＝eq \f(4,3)
D．t＝0時(shí)小孩看到的石塊深度為eq \f(4\r(7),3) m
答案 C
解析 t＝6 s時(shí)他恰好看不到小石塊，則知光線恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C，再經(jīng)過(guò)6 s后，入射角大于臨界角，光線仍發(fā)生全反射，所以小孩不會(huì)看到河底的石塊，故A錯(cuò)誤；
6 s內(nèi)小孩通過(guò)的位移為
x＝vt＝0.5×6 m＝3 m
根據(jù)全反射臨界角公式得sin C＝eq \f(1,n)
sin C＝eq \f(x,\r(h2＋x2))＝eq \f(3,\r(7＋32))＝eq \f(3,4)
則n＝eq \f(4,3)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；t＝0時(shí)小孩看到的石塊深度為h視＝eq \f(h,n)＝eq \f(3\r(7),4) m，故D錯(cuò)誤。
10．(2020·浙江7月選考)如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角θ＝60°時(shí)，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則( )
A．玻璃磚的折射率為1.5
B．O、P之間的距離為eq \f(\r(2),2)R
C．光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為eq \f(\r(3),3)c
D．光從玻璃到空氣的臨界角為30°
答案 C
解析光路圖如圖所示。設(shè)O、P之間的距離為x，當(dāng)θ＝60°時(shí)，折射角為r，分析可知，光從玻璃磚圓形表面射出時(shí)與玻璃磚的界面交點(diǎn)為Q，結(jié)合出射光線與入射光線平行知，過(guò)P點(diǎn)的法線與過(guò)Q點(diǎn)的法線平行，則玻璃磚的折射率n＝eq \f(sin θ,sin r)＝eq \f(sin θ\r(R2＋x2),x)
又沿P點(diǎn)垂直入射的光恰好發(fā)生全反射，
則sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(x,R)
解得x＝eq \f(\r(3),3)R，n＝eq \r(3)
sin C＝eq \f(\r(3),3)>eq \f(1,2)，則臨界角C>30°
光在玻璃磚中的傳播速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
11．(2022·南通市崇川區(qū)高二期末)由物鏡、轉(zhuǎn)像系統(tǒng)和目鏡等組成的光學(xué)潛望鏡最早應(yīng)用于潛艇，直角三棱鏡是轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的重要部件。如圖所示，ABC是等腰直角三棱鏡，一束單色光沿平行于其底邊BC的方向射向直角邊AB，光束進(jìn)入棱鏡后直接射到另一直角邊AC時(shí)，剛好能發(fā)生全反射。已知光在真空中的傳播速度為c。求：
(1)該三棱鏡對(duì)此單色光的折射率n；
(2)此單色光在該三棱鏡中的傳播速度v。
答案 (1)eq \f(\r(6),2) (2)eq \f(\r(6),3)c
解析 (1)作出光路圖如圖所示
設(shè)光線在AB面上的折射角為r，則光線射到AC邊上時(shí)的入射角，即臨界角為C＝90°－r
則由光的折射定律有eq \f(sin 45°,sin r)＝n
sin C＝sin(90°－r)＝eq \f(1,n)
解得n＝eq \f(\r(6),2)
(2)根據(jù)n＝eq \f(c,v)
可得v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(6),3)c。
12．(2022·重慶一中期中)眼球結(jié)構(gòu)類似球體，眼睛發(fā)生病變時(shí)，會(huì)使眼球內(nèi)不同部位對(duì)光的折射率發(fā)生變化?，F(xiàn)在用一個(gè)玻璃球模擬眼球研究對(duì)光的傳播的影響。玻璃球由兩個(gè)折射率不同、半徑均為R的半球拼合在一起，拼合面為MN，球心為O，Q為MO的中點(diǎn)，PQ垂直MN交左半球于P點(diǎn)。一束單色光從P點(diǎn)以與PQ反向延長(zhǎng)線成30°角方向射入。該單色光在左、右半球的折射率分別為n1＝eq \r(3)和n2＝eq \r(2)，真空中的光速為c。
(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此單色光能否從右半球射出？
(2)計(jì)算此單色光在玻璃球中傳播時(shí)第一次到達(dá)右半球與空氣交界面所用時(shí)間。
答案 (1)能理由見解析 (2)eq \f(?3＋\r(6)?R,2c)
解析 (1)光路圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知單色光在P點(diǎn)的入射角為i＝30°＋30°＝60°
設(shè)單色光在P點(diǎn)的折射角為r，
根據(jù)折射定律有eq \f(sin i,sin r)＝n1＝eq \r(3)
解得r＝30°，即折射光線沿PQ方向。
由幾何關(guān)系可知單色光在右半球與空氣交界面的入射角為i′＝30°
在右半球與空氣交界面發(fā)生全反射的臨界角C滿足sin C＝eq \f(1,n2)，解得C＝45°，則i′

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