高中人教版 (2019)4 實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)精品課后測(cè)評(píng)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、實(shí)驗(yàn)思路
1．實(shí)驗(yàn)原理
光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片(裝在單縫前)成為單色光，把單縫照亮。單縫相當(dāng)于一個(gè)線(xiàn)光源，它又把雙縫照亮。來(lái)自雙縫的光在雙縫右邊的空間發(fā)生干涉。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，可以在這個(gè)屏上觀察到干涉條紋，并由λ＝eq \f(d,l)Δx計(jì)算出光的波長(zhǎng)。透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。
2．物理量的測(cè)量(雙縫間的距離d已知)
(1)l的測(cè)量：雙縫到屏的距離l可以用刻度尺測(cè)出。
(2)Δx的測(cè)量：相鄰兩條亮條紋間的距離Δx需用測(cè)量頭測(cè)出。測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。
二、實(shí)驗(yàn)裝置
1．實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示
2．實(shí)驗(yàn)器材
光具座、光源、濾光片、透鏡、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃、測(cè)量頭。另外，還有學(xué)生電源、導(dǎo)線(xiàn)、刻度尺等。
三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
1．將光源、透鏡、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。
2．接好光源，打開(kāi)開(kāi)關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。
3．調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒的軸線(xiàn)到達(dá)光屏。
4．安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線(xiàn)上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距5～10 cm，這時(shí)可觀察白光的雙縫干涉條紋。
5．在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。
6．測(cè)量雙縫到屏的距離l和相鄰兩條亮條紋間的距離Δx。
7．分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化，并求出相應(yīng)的波長(zhǎng)。
四、數(shù)據(jù)分析
1.安裝測(cè)量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。如圖所示。
2．使分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)齊某條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線(xiàn)移動(dòng)至另一亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a2，將該條紋記為第n條亮條紋，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝eq \f(|a2－a1|,n－1)。
3．用刻度尺測(cè)量雙縫到屏間的距離l(d是已知的)。
4．重復(fù)測(cè)量、計(jì)算，求出波長(zhǎng)的平均值。
五、誤差分析
1．誤差來(lái)源
由于光波的波長(zhǎng)很小，雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測(cè)量是否準(zhǔn)確對(duì)波長(zhǎng)的測(cè)量影響很大，是本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源。
2．減少誤差的方法
(1)l的測(cè)量：使用毫米刻度尺測(cè)量，可多測(cè)幾次求平均值。
(2)Δx的測(cè)量：使用測(cè)量頭測(cè)量，測(cè)出n條亮條紋間的距離a，則Δx＝eq \f(a,n－1)，同樣可以多測(cè)幾次求平均值，進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)誤差。
六、注意事項(xiàng)
1．雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應(yīng)輕拿輕放，不要隨便拆解遮光筒、測(cè)量頭等元件。
2．濾光片、單縫、雙縫、目鏡等如有灰塵，應(yīng)用擦鏡紙輕輕擦去。
3．安裝時(shí)，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線(xiàn)上，并使單縫、雙縫平行且與遮光筒的中心軸線(xiàn)垂直，間距大約5～10 cm。
4．常見(jiàn)問(wèn)題的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于燈絲與單縫、雙縫、遮光筒不共軸線(xiàn)所致；干涉條紋不清晰的主要原因一般是單縫與雙縫不平行。
5．測(cè)量頭在使用時(shí)應(yīng)使中心刻線(xiàn)對(duì)應(yīng)著亮(暗)條紋的中心。
6．光源燈絲最好為線(xiàn)狀燈絲，并與單縫平行靠近。
例1 (2022·西南大學(xué)附中高二期中)在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，光具座上放置的光學(xué)元件依次為光源、透鏡、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大鏡(目鏡)，如圖所示。
(1)M、N、P三個(gè)光學(xué)元件依次為_(kāi)_______。
A．濾光片、單縫、雙縫 B．雙縫、濾光片、單縫
C．單縫、雙縫、濾光片 D．濾光片、雙縫、單縫
(2)如圖所示，測(cè)量頭中的分劃板中心刻線(xiàn)與干涉條紋不在同一方向上。如果想使中心刻線(xiàn)與亮條紋對(duì)齊，下列操作中可達(dá)到目的的是________。
A．僅轉(zhuǎn)動(dòng)透鏡 B．僅轉(zhuǎn)動(dòng)遮光筒
C．僅轉(zhuǎn)動(dòng)手輪 D．僅轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭
(3)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。
A．若將濾光片向右平移一小段距離，光屏上相鄰兩條亮條紋中心的距離增大
B．若將雙縫間的距離d減小，光屏上相鄰兩條暗條紋中心的距離增大
C．若將濾光片由綠色換成紅色，光屏上相鄰兩條暗條紋中心的距離增大
D．為了減小測(cè)量誤差，可用測(cè)微目鏡測(cè)出n條亮條紋間的距離a，則相鄰兩條亮條紋間距為Δx＝eq \f(a,n)
答案 (1)A (2)D (3)BC
解析 (1)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是讓單色光通過(guò)雙縫在光屏上形成干涉圖樣，所以讓白熾燈燈光通過(guò)濾光片形成單色光，再經(jīng)過(guò)單縫形成線(xiàn)光源，再通過(guò)雙縫形成相干光源。故M、N、P三個(gè)光學(xué)元件依次為濾光片、單縫、雙縫，故選A。
(2)分劃板中心刻線(xiàn)與干涉條紋不在同一方向上，應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭使其方向一致，故選D。
(3)根據(jù)雙縫干涉的間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知Δx由雙縫的距離d、雙縫到光屏的距離l和入射光的波長(zhǎng)λ共同決定，而將濾光片向右平移，條紋間距不變，A錯(cuò)誤；將雙縫間的距離d減小，由Δx＝eq \f(l,d)λ，知Δx增大，B正確；將濾光片由綠色換成紅色，可知波長(zhǎng)變大，則光屏上相鄰兩條暗條紋間的距離增大，C正確；n條亮條紋之間有n－1個(gè)間距，則相鄰亮條紋的間距為Δx＝eq \f(a,n－1)，D錯(cuò)誤。
針對(duì)訓(xùn)練1 (2021·浙江6月選考)如圖所示是“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)的裝置．實(shí)驗(yàn)中：
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是________。(單選)
A．旋轉(zhuǎn)測(cè)量頭
B．增大單縫與雙縫間的距離
C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________。(單選)
A．減小單縫與光源間的距離
B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離
D．增大雙縫與測(cè)量頭間的距離
答案 (1)C (2)D
解析 (1)若粗調(diào)后看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行；要使條紋變得清晰，值得嘗試的是調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C。
(2)根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ，可知要增大條紋間距，可以增大雙縫到光屏的距離l或減小雙縫的間距d，故選D。
例2 (2023·天津市濱海區(qū)月考)用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫間的距離L1＝100 mm，雙縫與屏的距離L2＝700 mm，雙縫間距d＝0.25 mm。用測(cè)量頭來(lái)測(cè)量亮條紋中心間的距離。測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)亮條紋的中心(如圖乙所示)，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)另一條亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)。
(1)分劃板的中心刻線(xiàn)分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖丙所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝2.190 mm、對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝________ mm；
(2)根據(jù)以上條件，可算出這種光的波長(zhǎng)λ＝______ nm；(保留三位有效數(shù)字)
(3)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測(cè)量，下列操作中可以使條紋變稀疏的是________。
A．改用波長(zhǎng)較短的光(如紫光)作入射光
B．增大雙縫到屏的距離
C．減小雙縫間距
答案 (1)7.870 (2)675 (3)BC
解析 (1)分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)第4條亮條紋中心時(shí)，讀數(shù)x2＝7.5 mm＋37.0×0.01 mm＝
7.870 mm
(2)相鄰亮條紋中心的間距Δx＝eq \f(x2－x1,4－1)，根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ，得這種光的波長(zhǎng)為λ＝eq \f(d,L2)Δx＝675 nm
(3)根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ知，要使條紋變稀疏，可以增大雙縫到屏的距離、減小雙縫間距、增大入射光的波長(zhǎng)，故選B、C。
針對(duì)訓(xùn)練2 在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L(zhǎng)。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。
(1)組裝儀器時(shí)，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則________；
A．可觀察到水平方向的干涉條紋
B．可觀察到豎直方向的干涉條紋
C．看不到干涉現(xiàn)象
(2)若取下紅色濾光片，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，則在目鏡中________；
A．觀察不到干涉條紋
B．可觀察到明暗相間的白條紋
C．可觀察到彩色條紋
(3)若實(shí)驗(yàn)中在像屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線(xiàn)在圖中A、B位置時(shí)，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長(zhǎng)的計(jì)算表達(dá)式為λ＝________。分劃板刻線(xiàn)在某條亮條紋位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖丙所示，則其讀數(shù)為_(kāi)_______ mm；
(4)如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻線(xiàn)與干涉條紋不在同一方向上，如圖丁所示，則在這種情況下測(cè)量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測(cè)量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。
答案 (1)B (2)C (3)eq \f(?x2－x1?d,6L) 31.20 (4)大于
解析 (1)將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，在毛玻璃屏上可觀察到豎直方向的干涉條紋，故B正確，A、C錯(cuò)誤。
(2)若取下紅色濾光片，在毛玻璃屏上觀察到的是白光(復(fù)色光)的干涉條紋，因此觀察到的是彩色條紋，故C正確，A、B錯(cuò)誤。
(3)條紋間距為Δx＝eq \f(x2－x1,6)＝Leq \f(λ,d)
解得單色光波長(zhǎng)為λ＝eq \f(?x2－x1?d,6L)
游標(biāo)卡尺讀數(shù)為31 mm＋4×0.05 mm＝31.20 mm。
(4)如果測(cè)量頭中的分劃板中心刻線(xiàn)與干涉條紋不在同一方向上，條紋間距測(cè)量值將偏大。
例3 (2022·湖南師大附中高二期末)用光傳感器進(jìn)行雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示是實(shí)驗(yàn)裝置圖。
(1)下列關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作與敘述正確的是________。
A．干涉圖像中，相鄰兩個(gè)波峰之間的距離即相鄰兩條亮條紋中心的間距
B．雙縫擋板不動(dòng)，下移光源，使之更靠近刻有雙縫的擋板，則干涉條紋間距減小
C．光源不動(dòng)，下移雙縫擋板，使之更靠近光傳感器，則干涉條紋間距不變
D．減小雙縫間距，干涉條紋間距也減小
(2)在不改變雙縫的間距和雙縫到光傳感器的距離的前提下，用紅光和綠光做了兩次實(shí)驗(yàn)，下圖中的乙、丙分別對(duì)應(yīng)這兩次實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖像，紅光的圖像是________(填“乙”或“丙”)。
答案 (1)A (2)丙
解析 (1)相鄰兩個(gè)波峰之間的距離即相鄰兩條亮條紋中心的間距，A正確；
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq \f(L,d)λ知，若下移光源，干涉條紋間距不變，B錯(cuò)誤。
光源不動(dòng)，下移雙縫擋板，使之更靠近光傳感器，即減小雙縫與光傳感器間距離，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq \f(L,d)λ知，干涉條紋間距會(huì)減小，C錯(cuò)誤。
減小雙縫間距，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq \f(L,d)λ知，干涉條紋間距增大，D錯(cuò)誤。
(2)由Δx＝eq \f(L,d)λ可知，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間距越大，故紅光的圖像是丙。
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
1．(多選)(2022·天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)月考)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象并測(cè)量光的波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的有( )
A．實(shí)驗(yàn)裝置中的①②③元件分別為濾光片、單縫、雙縫
B．將濾光片由紫色換成紅色，干涉條紋間距變寬
C．將單縫向雙縫移動(dòng)一小段距離后，干涉條紋間距變寬
D．測(cè)量過(guò)程中誤將5個(gè)條紋間距數(shù)成6個(gè)，波長(zhǎng)測(cè)量值偏大
答案 AB
解析濾光片的作用是使入射光變成單色光，單縫的作用是使入射光變成線(xiàn)光源，雙縫的作用是形成相干光源，其排列順序合理，故A正確；將濾光片由紫色換成紅色，波長(zhǎng)λ變長(zhǎng)，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ知，條紋間距Δx增大，故B正確；將單縫向雙縫移動(dòng)一小段距離后，由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，Δx與此距離無(wú)關(guān)，故干涉條紋間距不變，故C錯(cuò)誤；測(cè)量過(guò)程中，把5個(gè)條紋間距數(shù)成6個(gè)，導(dǎo)致Δx變小，則波長(zhǎng)測(cè)量值偏小，故D錯(cuò)誤。
2．(多選)在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線(xiàn)照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫
B．測(cè)量某條干涉亮條紋位置時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線(xiàn)與該亮條紋的中心對(duì)齊
C．為了減小測(cè)量誤差，可用測(cè)量頭測(cè)出n條亮條紋間的距離a，求出相鄰兩條亮條紋間距Δx＝eq \f(a,n－1)
D．某同學(xué)用黃光作為入射光，為了增大干涉條紋的間距，可以采用的方法是改用藍(lán)光作為入射光
答案 BC
解析調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線(xiàn)照在屏中心時(shí)，不需放單縫和雙縫，故A錯(cuò)誤；測(cè)量某條干涉亮條紋位置時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線(xiàn)與該亮條紋的中心對(duì)齊，故B正確；n條亮條紋之間有n－1個(gè)間距，相鄰兩條亮條紋的間距Δx＝eq \f(a,n－1)，故C正確；某同學(xué)用黃光作為入射光，根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ可知，為了增大干涉條紋的間距，應(yīng)采用波長(zhǎng)大于黃光的紅光或橙光，不可以改用波長(zhǎng)比黃光短的藍(lán)光作為入射光，故D錯(cuò)誤。
3．在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，備有下列儀器：
A．白熾燈 B．雙縫
C．單縫 D．濾光片
E．光屏
(1)把以上儀器裝在光具座上時(shí)，正確的排列順序應(yīng)該是________(填寫(xiě)字母代號(hào))。
(2)已知雙縫到光屏之間的距離l＝500 mm，雙縫之間的距離d＝0.50 mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100 mm，某同學(xué)在用測(cè)量頭測(cè)量時(shí)，調(diào)整手輪，在測(cè)量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)A亮條紋的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，使分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)B亮條紋的中心，如圖甲，前后兩次游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖乙所示。則入射光的波長(zhǎng)λ＝________m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
答案 (1)ADCBE (2)6.4×10－7
解析 (2)A位置讀數(shù)為x1＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm
B位置讀數(shù)為x2＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm
則相鄰條紋間距
Δx＝eq \f(x2－x1,7)≈0.64 mm
則λ＝eq \f(d,l)Δx＝6.4×10－7 m。
4．(2022·莆田市期末)在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，將所用器材按要求安裝在如圖所示的光具座上，然后接通電源使光源正常工作。
(1)某同學(xué)調(diào)節(jié)完實(shí)驗(yàn)裝置并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，你認(rèn)為正確的是________。
A．干涉條紋與雙縫垂直
B．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)
C．干涉條紋的疏密程度與光的波長(zhǎng)有關(guān)
(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第2條亮條紋中心與第6條亮條紋中心之間的距離為x，則該單色光的波長(zhǎng)λ＝________。
答案 (1)C (2)eq \f(dx,4l)
解析 (1)實(shí)驗(yàn)中所得到的干涉條紋與雙縫平行，故A錯(cuò)誤；由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，干涉條件的疏密程度與雙縫間的距離、雙縫到屏的距離以及光的波長(zhǎng)有關(guān)，故C正確，B錯(cuò)誤。
(2)由題意可知，相鄰亮條紋間的距離為Δx＝eq \f(x,4)，又Δx＝eq \f(l,d)，解得λ＝eq \f(dx,4l)。
5．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉?wèn)題：
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________。
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)
C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)
D．使用間距更小的雙縫
(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝________。
(3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______ nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。
答案 (1)B (2)eq \f(d·Δx,?n－1?l) (3)630
解析 (1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，需要減小條紋間距，由公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，需要減小雙縫到屏的距離l或增大雙縫間的距離d，故B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。
(2)由題意可知，eq \f(Δx,n－1)＝eq \f(l,d)λ，解得λ＝eq \f(d·Δx,?n－1?l)。
(3)將已知條件代入公式解得λ＝630 nm。
6．(2022·杭州市長(zhǎng)征中學(xué)期中)用普通小燈泡作為光源完成“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)，首先將實(shí)驗(yàn)儀器按圖甲所示的方式安裝在光具座上。
(1)下列做法，有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是______；
A．將單縫拆下
B．將單縫與雙縫的位置互換
C．增大單縫與雙縫間的距離
D．一次測(cè)出多條亮條紋間的距離，再算出相鄰亮條紋的間距
(2)某同學(xué)選用紅色濾光片進(jìn)行測(cè)量，使測(cè)量頭分劃板中心刻線(xiàn)與某一亮條紋A的中心對(duì)齊，此時(shí)測(cè)量頭上的游標(biāo)卡尺如圖乙所示(圖乙為50分度游標(biāo)卡尺)，其讀數(shù)x1＝________ mm。然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線(xiàn)與另一亮條紋B的中心對(duì)齊，此時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為x2(x2>x1)，已知亮條紋A、B間還有4條亮條紋，則相鄰亮條紋的間距為_(kāi)_______(用x1和x2表示)；
(3)若相鄰亮條紋的間距記為Δx，雙縫間距、屏與雙縫間的距離分別記為d和l，則測(cè)量得到的單色光波長(zhǎng)λ＝________(用Δx、d和l表示)。
答案 (1)D (2)10.36 eq \f(x2－x1,5) (3)eq \f(d,l)Δx
解析 (1)將單縫拆下或?qū)慰p與雙縫的位置互換，則無(wú)法獲得干涉圖樣，實(shí)驗(yàn)無(wú)法完成，故A、B錯(cuò)誤；增大單縫與雙縫間的距離，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響，故C錯(cuò)誤；一次測(cè)出多條亮條紋間的距離，再算出相鄰亮條紋的間距，這樣有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差，故D正確。
(2)由題圖乙知，50分度游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為x1＝(10＋18×0.02) mm＝10.36 mm；已知亮條紋A、B間還有4條亮條紋，則相鄰亮條紋的間距為Δx＝eq \f(x2－x1,5)。
(3)由干涉條紋的間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ知，測(cè)量得到的單色光波長(zhǎng)λ＝eq \f(d,l)Δx。
7．洛埃德在1834年提出了一種更簡(jiǎn)單的觀察干涉的裝置。如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過(guò)平面鏡成的像是S′。
(1)通過(guò)洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，________相當(dāng)于另一個(gè)“縫”；
(2)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15 mm，單縫到光屏的距離D＝1.2 m，觀測(cè)到第3個(gè)亮條紋中心到第12個(gè)亮條紋中心的間距為22.78 mm，則該單色光的波長(zhǎng)λ＝________ m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；
(3)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮紋之間的距離________；
A．將平面鏡稍向上移動(dòng)一些
B．將平面鏡稍向右移動(dòng)一些
C．將光屏稍向右移動(dòng)一些
D．將光源由紅色光改為綠色光
(4)實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面發(fā)生反射，在入射角接近90°時(shí)，反射光與入射光相比，相位有π的變化，稱(chēng)為“半波損失”。如果把光屏移動(dòng)到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是________。(選填“亮條紋”或“暗條紋”)
答案 (1)S′ (2)6.33×10－7 (3)AC (4)暗條紋
解析 (1)通過(guò)洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，S′相當(dāng)于另一個(gè)“縫”。
(2)第3個(gè)亮條紋中心到第12個(gè)亮條紋中心的間距為22.78 mm，則相鄰亮條紋間距為Δx＝eq \f(22.78×10－3,12－3) m≈2.53×10－3 m
等效雙縫間的距離為d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m
根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq \f(D,d)λ
則有λ＝eq \f(dΔx,D)＝eq \f(3.0×10－4×2.53×10－3,1.2) m≈6.33×10－7 m。
(3)根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq \f(D,d)λ可知，增大D，減小d，增大波長(zhǎng)λ，能夠增大光屏上相鄰兩條亮紋之間的距離，所以A、C正確，B、D錯(cuò)誤。
(4)如果把光屏移動(dòng)到和平面鏡接觸，在入射角接近90°時(shí)，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即“半波損失”，故直接射到光屏上的光和經(jīng)平面鏡反射的光相位差為π，所以接觸點(diǎn)P處是暗條紋。

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