高中人教版 (2019)2 全反射導(dǎo)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

物理觀念：
1.知道什么是光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)，理解它們具有相對(duì)性.
2.理解全反射現(xiàn)象，掌握臨界角的概念和全反射的條件.
3.了解全反射棱鏡和光導(dǎo)纖維.
科學(xué)思維：
1.利用全反射條件，應(yīng)用臨界角公式解答相關(guān)問(wèn)題.
科學(xué)探究：
1.采用實(shí)驗(yàn)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的方法得出全反射現(xiàn)象的發(fā)生條件、臨界角概念等.
一、全反射
1.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)
(1)光疏介質(zhì)：折射率較 (填“大”或“小”)的介質(zhì).
(2)光密介質(zhì)：折射率較 (填“大”或“小”)的介質(zhì).
(3)光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是 (填“相對(duì)”或“絕對(duì)”)的.
2.全反射現(xiàn)象
全反射：當(dāng)光從介質(zhì)射入介質(zhì)時(shí),同時(shí)發(fā)生折射和反射。如果入射角逐漸增大,折射光離法線會(huì)越來(lái)越遠(yuǎn),而且越來(lái)越弱,反射光卻越來(lái)越強(qiáng)。當(dāng)入射角增大到某一角度,使折射角達(dá)到時(shí),折射光完全消失,只剩下 ,這種現(xiàn)象叫作全反射,這時(shí)的入射角叫作。
3.臨界角C與折射率n的關(guān)系
(1)定量關(guān)系:光從介質(zhì)射入空氣(真空)時(shí),sin C= 。
(2)定性關(guān)系:介質(zhì)的折射率越 ,發(fā)生全反射的臨界角越小,越容易發(fā)生全反射。
4.全反射的條件
必須同時(shí)具備以下兩個(gè)條件:
(1)光從光密介質(zhì)射入介質(zhì)。
(2)入射角臨界角
二、全反射棱鏡
1.形狀：截面為三角形的棱鏡.
2.全反射棱鏡的特點(diǎn)
(1)當(dāng)光垂直于它的一個(gè)界面射入后，都會(huì)在其內(nèi)部發(fā)生，與平面鏡相比，它的反射率很高.
(2)反射面不必涂敷任何反光物質(zhì)，反射時(shí)失真 .
三、光導(dǎo)纖維
1.原理：利用了光的 .
2.構(gòu)造：由內(nèi)芯和外套兩層組成.內(nèi)芯的折射率比外套的，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生 .
3.光纖通信的優(yōu)點(diǎn)是容量、衰減、抗干擾性強(qiáng)等.
4.光導(dǎo)纖維除應(yīng)用于光纖通信外，還可應(yīng)用于醫(yī)學(xué)上的內(nèi)窺鏡等.
1.判斷下列說(shuō)法的正誤.
(1)入射角大于臨界角就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象.( )
(2)光密介質(zhì)是指密度大的介質(zhì).( )
(3)制作全反射棱鏡的材料的折射率一定大于eq \r(2).( )
(4)光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度小于真空中的光速c.( )
2.一束光從某介質(zhì)進(jìn)入真空，方向如圖1所示，則該介質(zhì)的折射率為_(kāi)_______；逐漸增大入射角，光線將______(填“能”或“不能”)發(fā)生全反射；若使光發(fā)生全反射，應(yīng)使光從______射入________，且入射角大于等于________.
圖1
一、全反射
當(dāng)光從水中射向與玻璃的交界面時(shí)，只要入射角足夠大就會(huì)發(fā)生全反射，這種說(shuō)法正確嗎？為什么？
1.對(duì)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解
(1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較:
(2)相對(duì)性:光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是相對(duì)的。任何兩種透明介質(zhì)都可以通過(guò)比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來(lái)判斷誰(shuí)是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)。
(3)光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來(lái)說(shuō)的,并不是它的密度大小。例如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介質(zhì)。
2.全反射現(xiàn)象
(1)全反射的條件：
①光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).
②入射角大于或等于臨界角.
(2)全反射遵循的規(guī)律：①發(fā)生全反射時(shí)，光全部返回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射定律.②全反射的臨界角C和折射率n的關(guān)系：sin C＝eq \f(1,n).
(3)從能量角度來(lái)理解全反射：當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，隨著入射角增大，折射角也增大.同時(shí)折射光線強(qiáng)度減弱，能量減小，反射光線強(qiáng)度增強(qiáng)，能量增加，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí)，折射光線強(qiáng)度減弱到零，反射光線的能量等于入射光線的能量.
2.不同色光的臨界角：由于不同顏色(頻率不同)的光在同一介質(zhì)中的折射率不同.頻率越大的光，折射率也越大，所以不同顏色的光由同一介質(zhì)射向空氣或真空時(shí)，頻率越大的光的臨界角越小，越易發(fā)生全反射.
例1 (多選)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見(jiàn)光光源,DE與三棱鏡的ABC面垂直,D位于線段BC的中點(diǎn)。圖乙為圖甲中三棱鏡的正視圖。三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為2,只考慮由DE直接射向側(cè)面AA'C'C的光線。下列說(shuō)法正確的是( )
A.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的12
B.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的23
C.若三棱鏡的折射率變小,AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大
D.若三棱鏡的折射率變小,AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小
針對(duì)訓(xùn)練1 如圖所示,一半徑為R的玻璃半球,折射率為1.5,現(xiàn)有一束均勻的平行光垂直入射到整個(gè)半球的底面上,進(jìn)入玻璃半球的光線中不能直接從半球面出射的光線所占的百分比為多少?
二、全反射棱鏡
如圖所示，已知玻璃的折射率為1.5，甲圖中當(dāng)光線垂直BC面入射時(shí)，光線到達(dá)AC面的入射角是多少？能否發(fā)生全反射？乙圖中當(dāng)光線垂直AC面入射時(shí)，光線到達(dá)AB面的入射角是多少？能否發(fā)生全反射？
1.全反射棱鏡
(1)形狀:截面為等腰直角三角形的棱鏡。
(2)光學(xué)特性
①如圖甲所示,當(dāng)光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時(shí),光在截面的斜邊上發(fā)生全反射,射出棱鏡時(shí),光的傳播方向改變了90°。
②如圖乙所示,當(dāng)光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時(shí),在直角邊上各發(fā)生一次全反射,射出棱鏡時(shí),光的傳播方向改變了180°。
(3)應(yīng)用
①代替鍍銀的平面鏡,不但能改變光的傳播方向,而且反射率幾乎到達(dá)100%。
②制作潛望鏡,光路圖如圖丙所示。
2.全反射棱鏡改變光路的幾種情況
例2 空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖2所示.方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n＝1.5的全反射玻璃棱鏡.下列選項(xiàng)給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖.其中能產(chǎn)生圖中效果的是( )
圖2
三、光導(dǎo)纖維
如圖所示是光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)示意圖，其內(nèi)芯和外套由兩種光學(xué)性能不同的介質(zhì)構(gòu)成.構(gòu)成內(nèi)芯和外套的兩種介質(zhì)，哪個(gè)折射率大？為什么？
1.構(gòu)造及傳播原理
(1)構(gòu)造：光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有幾微米到一百微米，如圖3所示，它是由內(nèi)芯和外套兩層組成的，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率
圖3
(2)傳播原理：光由一端進(jìn)入，在兩層的界面上經(jīng)過(guò)多次全反射，從另一端射出，
(3)用途：光導(dǎo)纖維可以遠(yuǎn)距離傳輸光,光信號(hào)又可以轉(zhuǎn)換成電信號(hào),進(jìn)而變?yōu)槁曇?、圖像以及各種數(shù)字信號(hào)。如醫(yī)用內(nèi)窺鏡、光纖通信等。
2.光導(dǎo)纖維的折射率
設(shè)光導(dǎo)纖維的折射率為n，當(dāng)入射角為θ1時(shí)，進(jìn)入光導(dǎo)纖維的光線傳到側(cè)面恰好發(fā)生全反射，則有：sin C＝eq \f(1,n)，n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝eq \r(n2－1).
由圖4可知：當(dāng)θ1增大時(shí)，θ2增大，由光導(dǎo)纖維射向空氣的光線的入射角θ減小，當(dāng)θ1＝90°時(shí)，若θ＝C，則所有進(jìn)入光導(dǎo)纖維中的光線都能發(fā)生全反射，即解得n＝eq \r(2).
圖4
以上是光從光導(dǎo)纖維射向真空時(shí)得到的折射率，由于光導(dǎo)纖維包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比eq \r(2)大些.
例3 如圖所示,AB為一直光導(dǎo)纖維,兩端面之間距離為s,使一光脈沖信號(hào)從光導(dǎo)纖維中間A點(diǎn)入射,射入后在光導(dǎo)纖維內(nèi)芯與外套的界面上恰好發(fā)生全反射并從B點(diǎn)射出,外套的折射率為1,光由A點(diǎn)傳輸?shù)紹點(diǎn)所用時(shí)間為t。
(1)求光導(dǎo)纖維內(nèi)芯所用材料的折射率n0。
(2)若光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率為n,在端面上入射光的入射角i滿足什么條件時(shí),才能使光在光導(dǎo)纖維中不斷發(fā)生全反射,從一端傳到另一端?(可用正弦值表示)
四、全反射的應(yīng)用
1.求解全反射問(wèn)題的步驟
(1)確定光是由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。
(2)若光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),則根據(jù)sin C=1n確定臨界角,看是否發(fā)生全反射。
(3)根據(jù)題設(shè)條件,畫(huà)出入射角等于臨界角的“臨界光路”。
(4)運(yùn)用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進(jìn)行判斷推理,從而進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或定量計(jì)算。
2.求光線照射的范圍時(shí),關(guān)鍵是找出邊界光線,剛好能發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線就是一條邊界光線。確定邊界光線時(shí),關(guān)鍵是確定光線在什么位置時(shí)入射角等于臨界角。
3.確定臨界光線位置的思路:從光源發(fā)出的特殊方向光線或射到物體的邊界光線入手,分析光線的入射角隨入射點(diǎn)變化的增減情況,確定在何位置入射角等于臨界角。
例4 (多選)如圖所示,S為位于泳池底部的一點(diǎn)光源,當(dāng)泳池注入部分水時(shí),從泳池上方觀察發(fā)現(xiàn),被光源照亮的水面為一直徑等于d的圓形區(qū)域,若想讓被照亮區(qū)域的面積增大,可采取的方法是( )
A.繼續(xù)向泳池注水,增加水深
B.放出部分池水,減小水深
C.將水換成折射率比水大的某種液體
D.將水換成折射率比水小的某種液體
1.(臨界角與折射率、傳播速度的關(guān)系)光在某種介質(zhì)中傳播的速度為1.5×108 m/s,光從此介質(zhì)射向空氣并發(fā)生全反射時(shí)的臨界角是( )
A.15°B.30°
C.45° D.60°
2.(光導(dǎo)纖維的構(gòu)造、導(dǎo)光原理)關(guān)于光纖的下列說(shuō)法正確的是( )
A.光纖是由高級(jí)金屬制成的,所以它比普通電線容量大
B.光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲,但導(dǎo)電性能特別好,所以它比普通電線衰減小
C.光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲,由內(nèi)芯和外套兩層組成,光纖是利用全反射原理來(lái)實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)的
D.在實(shí)際應(yīng)用中,光纖必須呈筆直狀態(tài),因?yàn)閺澢墓饫w是不能傳導(dǎo)光的
3.(光的全反射現(xiàn)象)如圖所示,將塑料瓶下側(cè)開(kāi)一個(gè)小孔,瓶中灌入清水,水就從小孔流出。將激光水平射向塑料瓶小孔,觀察到激光束沿水流方向發(fā)生了彎曲,光被完全限制在水流內(nèi)。則下列說(shuō)法正確的是( )
A.激光束發(fā)生彎曲是因?yàn)楣庠谒c空氣界面上發(fā)生折射
B.激光束發(fā)生彎曲是因?yàn)楣庠谒c空氣界面上發(fā)生全反射
C.僅改用折射率更大的液體,激光束不能完全被限制在水流內(nèi)
D.激光在水中的傳播速度大于其在空氣中的傳播速度
4.(全反射的條件)(2023河北邢臺(tái)高二期末)如圖所示,某透明體的橫截面為半徑為R的四分之一圓弧AOB,P點(diǎn)在半徑OA上且lOP=32R。一光線從P點(diǎn)垂直O(jiān)A射入透明介質(zhì),光線射到圓弧AB上時(shí)恰好發(fā)生全反射,則透明介質(zhì)對(duì)光線的折射率為( )
A.2B.62
C.233D.2
5.(光的折射定律、全反射條件的應(yīng)用)(2021廣東卷)如圖所示,一種光學(xué)傳感器是通過(guò)接收器Q接收到光的強(qiáng)度變化而觸發(fā)工作的,光從擋風(fēng)玻璃內(nèi)側(cè)P點(diǎn)射向外側(cè)M點(diǎn)再折射到空氣中,測(cè)得入射角為α,折射角為β,光從P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn),剛好發(fā)生全反射并被Q接收。求光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角θ的正弦值表達(dá)式。
考點(diǎn)一全反射現(xiàn)象的理解
1.(多選)(2024山東濟(jì)南高二月考)下列事例哪些應(yīng)用了光的全反射現(xiàn)象( )
A.自行車(chē)尾燈
B.用三棱鏡觀察太陽(yáng)光譜
C.某些光學(xué)儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路
D.水中的魚(yú)看起來(lái)比實(shí)際的要淺
2.(2024山東日照高二月考)如圖所示,MM'是兩種介質(zhì)的界面,A是入射光線,B是反射光線,C是折射光線,O是入射光線的入射點(diǎn),NN'是法線,i是入射角,r是折射角,且i>r。則下列判斷正確的是( )
A.i逐漸增大時(shí)r也逐漸增大,有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象
B.i逐漸減小時(shí)r也逐漸減小,有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象
C.i逐漸增大時(shí)r將逐漸減小,有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象
D.i逐漸增大時(shí)r也逐漸增大,但不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象
3.(2024湖南長(zhǎng)沙高二月考)很多公園的水池底都裝有彩燈,若已知n藍(lán)>n紅,當(dāng)一細(xì)束由紅、藍(lán)兩色光組成的燈光從水中斜射向空氣時(shí),關(guān)于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現(xiàn)象,下列光路圖正確的是( )
考點(diǎn)二全反射的計(jì)算
4.(2024浙江杭州高二月考)光在某種介質(zhì)中傳播的速度為1.5×108 m/s,光從此介質(zhì)射向空氣并發(fā)生全反射時(shí)的臨界角是( )
A.15° B.30°C.45° D.60°
5.(2024北京東城高二期末)如圖所示,一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面,入射角i=45°,折射角r=30°,則( )
A.此介質(zhì)的折射率等于1.5
B.此介質(zhì)的折射率等于12
C.i大于45°時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象
D.此介質(zhì)全反射的臨界角為45°
6.(多選)(2024江蘇淮安高二月考)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn),并偏折到F點(diǎn),已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn),則( )
A.該棱鏡的折射率為3
B.光在F點(diǎn)發(fā)生全反射
C.光從空氣進(jìn)入棱鏡,波長(zhǎng)變小
D.從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行
考點(diǎn)三全反射棱鏡和光導(dǎo)纖維
7.(2024安徽合肥高二月考)單反照相機(jī)取景器的示意圖如圖所示,五邊形ABCDE為五棱鏡的一個(gè)截面,AB⊥BC。光線垂直AB射入,分別在CD和EA上發(fā)生反射,且兩次反射的入射角相等,最后光線垂直BC射出。若兩次反射都為全反射,則該五棱鏡折射率的最小值是( )
A.1sin22.5°B.1sin45°
C.1cs22.5°D.1cs45°
8.(2024江蘇宿遷高二月考)關(guān)于光導(dǎo)纖維的說(shuō)法正確的是( )
A.光導(dǎo)纖維是由高級(jí)金屬制成的,所以它比普通電線容量大
B.光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲,但導(dǎo)電性能特別好,所以它比普通電線衰減小
C.光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲,由內(nèi)芯和外套兩層組成,光纖是利用全反射原理來(lái)實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)的
D.在實(shí)際應(yīng)用中,光導(dǎo)纖維必須呈筆直狀態(tài),因?yàn)閺澢墓饫w是不能導(dǎo)光的
9.(多選)(2024山東青島高二月考)如圖所示,空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體,其內(nèi)圓半徑為r,外圓半徑為R,R=2r。現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體,只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出。設(shè)透明柱體的折射率為n,光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t,若真空中的光速為c,則( )
A.n可能為3B.n可能為2
C.t可能為22rcD.t可能為4.8rc
10.(2024河南安陽(yáng)高二月考)如圖所示,直角三棱鏡ABC的斜邊AB長(zhǎng)為l,∠C=90°,∠A=θ(未知),一束單色光從斜邊上某點(diǎn)(非中點(diǎn))垂直入射到棱鏡中,已知棱鏡折射率為n=2,單色光在真空中的傳播速度為c。
(1)求θ在什么范圍內(nèi),入射光能夠經(jīng)過(guò)兩次全反射又從斜邊射出;
(2)若θ=45°,該單色光從斜邊某處垂直入射到棱鏡中,通過(guò)棱鏡后出射光與入射光的距離為l4,求此單色光通過(guò)三棱鏡的時(shí)間。
11.(2024河南開(kāi)封高二月考)現(xiàn)有的光纖通信是通過(guò)傳輸一系列經(jīng)過(guò)調(diào)制的光脈沖來(lái)傳輸信息的,當(dāng)光信號(hào)以不同的入射角進(jìn)入光纖后,沿不同途徑到達(dá)光纖的輸出端的時(shí)間是不相同的。如圖所示,設(shè)長(zhǎng)為l的直光纖,折射率為3,外層為空氣,緊貼光纖A端面內(nèi)側(cè)的信號(hào)源向各個(gè)方向發(fā)出光信號(hào),已知真空中光速為c,求:
(1)光信號(hào)在該光纖中的傳播速度v;
(2)光信號(hào)到達(dá)光纖另一端面B所需的最長(zhǎng)時(shí)間t。
12.(2024湖北武漢高二月考)如圖所示,一折射率為3的材料制作的三棱鏡,其橫截面為直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡,不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)的多次反射,求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長(zhǎng)度的比值。
13.(2024江蘇南通高二期末)由物鏡、轉(zhuǎn)像系統(tǒng)和目鏡等組成的光學(xué)潛望鏡最早應(yīng)用于潛艇,直角三棱鏡是轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的重要部件。如圖所示,ABC是等腰直角三棱鏡,一束單色光沿平行于其底邊BC的方向射向直角邊AB,光束進(jìn)入棱鏡后直接射到另一直角邊AC時(shí),剛好能發(fā)生全反射。已知光在真空中的傳播速度為c。求:
(1)該三棱鏡對(duì)此單色光的折射率n;
(2)此單色光在該三棱鏡中的傳播速度v。
比較項(xiàng)目
光的傳播速度
折射率
光疏介質(zhì)
大
小
光密介質(zhì)
小
大
入射方式
項(xiàng)目
方式一
方式二
方式三
光路圖
入射面
AB
AC
AB
全反射面
AC
AB、BC
AC
光線方向改變角度
90°
180°
0°(發(fā)生側(cè)移)

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