知識點(diǎn)01全反射
1．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)
2.全反射及發(fā)生條件
(1)全反射及臨界角的概念
①全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，若入射角增大到某一角度，折射光線就會(huì)消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．
②臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時(shí)的入射角．用字母C表示．
(2)全反射的條件：要發(fā)生全反射，必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：
①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．
②入射角等于或大于臨界角．
(3)臨界角與折射率的關(guān)系：光由介質(zhì)射入空氣(或真空)時(shí)，sin C＝eq \f(1,n)(公式)．
知識點(diǎn)02全反射的應(yīng)用
1．全反射棱鏡
(1)形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡．
(2)光學(xué)特性：①當(dāng)光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時(shí)，光在截面的斜邊上發(fā)生全反射，光射出棱鏡時(shí)，傳播方向改變了90°．②當(dāng)光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時(shí)，在兩個(gè)直角邊上各發(fā)生一次全反射，使光的傳播方向改變了180°．
2．全反射棱鏡的作用及應(yīng)用
(1)作用：橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡，全反射棱鏡是一種特殊的棱鏡，在光學(xué)儀器中用來改變光的方向．
(2)應(yīng)用：對于精密的光學(xué)儀器，如照相機(jī)、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡等，就需要用全反射棱鏡代替平面鏡，以消除多余的像．
3．光通過全反射棱鏡時(shí)的幾種方式：
知識點(diǎn)03光導(dǎo)纖維
1．光導(dǎo)纖維的傳播原理：光由一端進(jìn)入，在兩層的界面上經(jīng)過多次全反射，從另一端射出．光導(dǎo)纖維可以遠(yuǎn)距離傳播光，光信號又可以轉(zhuǎn)換成電信號，進(jìn)而變?yōu)槁曇?、圖像．如果把許多(上萬根)光導(dǎo)纖維合成一束，并使兩端的纖維按嚴(yán)格相同的次序排列．就可以傳播圖像．
2．光導(dǎo)纖維的折射率
設(shè)光導(dǎo)纖維的折射率為n，當(dāng)入射角為θ1時(shí)，進(jìn)入端面的折射光線傳到側(cè)面時(shí)恰好發(fā)生全反射，如圖所示，則有sin C＝eq \f(1,n)，n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝eq \r(n2－1).
由圖可知：當(dāng)θ1增大時(shí)，θ2增大，而從纖維射向真空中光線的入射角θ減小，當(dāng)θ1＝90°時(shí)，若θ＝C，則所有進(jìn)入纖維中的光線都能發(fā)生全反射，即解得n＝eq \r(2)，以上是光從纖維射向真空時(shí)得到的折射率，由于光導(dǎo)纖維包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光導(dǎo)纖維折射率要比eq \r(2)大些．
知識點(diǎn)04日常生活中的全反射
1．透明體中的氣泡看起來特別亮
光照射到透明體上時(shí)，光線絕大多數(shù)穿過透明體．若透明體中有氣泡，進(jìn)入透明體中的部分光線射到空氣泡上時(shí)，由于透明體的折射率大于氣泡的折射率，若入射角大于或等于臨界角，這部分光會(huì)發(fā)生全反射，然后射入人眼，由于氣泡處反射回來的光比沒有氣泡處強(qiáng)得多，所以氣泡看起來特別亮．
2．海市蜃樓
(1)氣候條件：當(dāng)大氣比較平靜且海面與上層空氣溫差較大時(shí)，空氣的密度隨溫度的升高而減小，對光的折射率也隨之減?。蚝Ｃ嫔系目諝鉁囟缺瓤罩械?，空氣的下層比上層折射率大．我們可以粗略地把空中的大氣分成許多水平的空氣層，如圖所示．
(2)光路分析：遠(yuǎn)處的景物反射的光線射向空中時(shí)，不斷被折射，射向折射率較小的上一層的入射角越來越大，當(dāng)光線的入射角增大到臨界角時(shí)，就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，光線就會(huì)從高空的空氣層中通過空氣的折射逐漸返回折射率較大的下一層．
(3)虛像的形成：當(dāng)光線進(jìn)入人的眼睛時(shí)，人總認(rèn)為光是從其反向延長線方向發(fā)射而來的，所以地面附近的觀察者就可以觀察到虛像，且虛像成像于遠(yuǎn)處的半空中，這就是海市蜃樓．如圖所示．
3．沙漠蜃景
夏日的正午烈日當(dāng)頭，沙漠表面被曬得非常熱，其溫度很快上升，由此沙漠地表處溫度很高，故大氣層下層空氣密度小而上層空氣密度逐漸增大，則從沙漠地面向上的空氣的折射率由小到大連續(xù)變化．從遠(yuǎn)處物體或藍(lán)色天空斜射向地面的光線進(jìn)入折射率逐漸減小的熱空氣層被折射后，其折射角大于入射角且折射角與入射角均逐漸增大，使傳播方向總要向上偏一些，而且入射光線可能在沙漠地面附近發(fā)生全反射．由于人眼不能看到光線的曲折，而是按直線進(jìn)入人眼中的光線射來的方向看到物體，所以人看到這些光線好像是由他的前方射來的，于是人們就看到前方遠(yuǎn)處物體的倒影或者感覺到前方的沙漠中出現(xiàn)了一片蔚藍(lán)發(fā)光的湖面(實(shí)際上是天空的虛像)，如圖所示這就是“沙漠蜃景”形成的光路圖．

知識點(diǎn)05應(yīng)用全反射測定物體的折射率
方法一：利用全反射測定液體的折射率
用一個(gè)圓形軟木塞，在其中心處豎直地倒插一枚大頭針，使其漂浮在待測液體中，如圖所示，調(diào)整大頭針的插入深度，使觀察者在液體的上方任一位置恰好都看不到大頭針的頂部S，此時(shí)，從S發(fā)出的光線，在木塞邊緣的液體處恰好發(fā)生了全反射．此時(shí)的入射角C即為該液體發(fā)生全反射的臨界角．測出木塞的半徑r和大頭針頂部的深度h，則有
sinC＝eq \f(r,\r(r2＋h2))＝eq \f(1,n)，故液體的折射率：n＝eq \f(\r(r2＋h2),r).
方法二：利用全反射測定半圓形玻璃磚的折射率
將半圓形玻璃磚放在白紙上，記下直徑的位置MN，MN即為界面．豎直插下大頭針P1和P2，使P1和P2的延長線過玻璃的圓心O.以O(shè)為軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃磚，使觀察者在另一側(cè)的任何位置都不能同時(shí)觀察到P2和P1的像，此時(shí)過P2和P1的光線AO在界面MN上發(fā)生了全反射，此時(shí)的入射角AOM′即為全反射的臨界角C，如圖所示．固定玻璃磚，在玻璃磚的同側(cè)的另一方向豎直插下大頭針P3和P4，使P3擋住通過玻璃磚觀察到的P2和P1的像，使P4擋住P3和P1，P2的像．過大頭針P3和P4的光線BO，即為AO的反射光線．測出∠AOB，∠AOB為臨界角的兩倍，則玻璃磚的折射率：n＝eq \f(1,sinC)＝eq \f(1,sin\f(∠AOB,2)).
解題大招
大招01易錯(cuò)點(diǎn)
(1)發(fā)生全反射的條件是光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角．
(2)光導(dǎo)纖維利用了光的全反射，所以內(nèi)芯的折射率一定大于外套的折射率．
大招02 解答全反射類問題的技巧
(1)光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．
(2)入射角大于或等于臨界角．
(3)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時(shí)比例與實(shí)際相符，這樣更有利于問題的分析．
大招03光的折射和全反射的應(yīng)用技巧歸納
全反射是光的折射在一定條件下發(fā)生的特殊現(xiàn)象，解決光的折射和全反射綜合問題的一般思路是：
1．首先確定光是否由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)．
2．再根據(jù)sinC＝eq \f(1,n)確定臨界角，看是否發(fā)生全反射．
3．畫出光路圖．
4．結(jié)合折射定律運(yùn)用幾何、三角函數(shù)等數(shù)學(xué)關(guān)系．
大招04全反射現(xiàn)象中光線范圍的確定的題型
解決這類問題的關(guān)鍵是：找到剛好發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線，畫出“臨界光路”．比較其他光線與臨界光線的入射角，判斷是否發(fā)生全反射，確定光線范圍．
大招05光導(dǎo)纖維是全反射現(xiàn)象的應(yīng)用，解決此類問題要注意兩點(diǎn)：
1．全反射問題
要使光在光導(dǎo)纖維側(cè)面發(fā)生全反射，光在光纖側(cè)面的入射角必須大于臨界角，注意光在光纖側(cè)面的入射角與進(jìn)入光纖端面時(shí)的入射角之間的關(guān)系．
2．傳播時(shí)間問題
光在光纖中的傳播時(shí)間，等于光纖長度與光速在光纖軸線方向的分量的比值，在剛好發(fā)生全反射時(shí)，光速在光纖軸線方向的分量最小，時(shí)間最長．
題型分類
題型01 全反射
【例1】兩束不同頻率的單色光a、b從空氣射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象(α>β)。下列結(jié)論中正確的是( )
A．光束b的頻率比光束a低
B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小
C．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
D．若光束從水中射向空氣，則光束b的臨界角比光束a的臨界角大
解析：選C 根據(jù)圖示和折射定律n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知，b光的折射率較大，則b的頻率較大，故A錯(cuò)誤，C正確；由n＝eq \f(c,v)可知，b光的折射率較大，在同種介質(zhì)中傳播速度較小，即在水中的傳播速度，光束a比光束b大，故B錯(cuò)誤；由臨界角公式sin C＝eq \f(1,n)分析得到，b光的折射率較大，對同種介質(zhì)的臨界角較小，故D錯(cuò)誤。
【變式1-1】如圖是某種玻璃材料制成的空心圓柱體的截面圖，玻璃圓柱體的半徑為2R，空心部分是半徑為R的圓，兩圓同心。一束單色光(平行于截面)從圓柱體外表面上的A點(diǎn)以入射角i射入玻璃材料中，光束經(jīng)折射后恰好與內(nèi)圓面相切于B點(diǎn)。已知該玻璃材料對此單色光的折射率為eq \r(2)。
(1)求入射角i；
(2)欲使該光束從A點(diǎn)入射后，恰好在內(nèi)圓面上發(fā)生全反射，則入射角i′是多少？
解析：(1)由題意，設(shè)折射角為r，由幾何關(guān)系得：
sin r＝eq \f(BO,AO)＝eq \f(R,2R)＝0.5，
根據(jù)折射定律：n＝eq \f(sin i,sin r)
解得i＝45°。
(2)設(shè)在A點(diǎn)的入射角為i′時(shí)，光束經(jīng)折射后到達(dá)內(nèi)圓面上C點(diǎn)，并在C點(diǎn)恰發(fā)生全反射，則光束在內(nèi)圓面上的入射角∠ACD恰等于臨界角θ，如圖所示，
又sin θ＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，
解得∠ACD＝θ＝45°
根據(jù)正弦定理得：eq \f(sin∠ACD,AO)＝eq \f(sin∠CAO,CO)
解得sin∠CAO＝eq \f(\r(2),4)
根據(jù)折射定律：n＝eq \f(sin i′,sin∠CAO)
解得i′＝30°。
答案：(1)45° (2)30°
【變式1-2】如圖，長方體玻璃磚的橫截面為矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率為eq \r(2)。一束單色光在紙面內(nèi)以α＝45°的入射角從空氣射向MQ邊的中點(diǎn)O，則該束單色光( )
A．在MQ邊的折射角為60°
B．在MN邊的入射角為45°
C．不能從MN邊射出
D．不能從NP邊射出
解析：選C 光線從O點(diǎn)入射，設(shè)折射角為β，由折射定律得sin α＝nsin β，解得β＝30°，即在MQ邊的折射角為30°，故A錯(cuò)誤；設(shè)邊長NP＝l，則MN＝2l，作出折射后的光路圖如圖所示，
由幾何關(guān)系可知光在MN邊的入射角為60°，故B錯(cuò)誤；光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射的臨界角設(shè)為θ，有sin θ＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，即θ＝45°，而MN邊的入射角為60°>45°，故光在MN邊發(fā)生全反射，即不能從MN邊射出，故C正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知光在A點(diǎn)發(fā)生全反射后到達(dá)NP邊的B點(diǎn)，根據(jù)光的折射的可逆性可知，光從NP邊的B點(diǎn)折射后的折射角為45°，故D錯(cuò)誤。
題型02 生活中的全反射問題
【例2】單鏡頭反光相機(jī)簡稱單反相機(jī)，它用一塊放置在鏡頭與感光部件之間的透明平面鏡把來自鏡頭的圖象投射到對焦屏上.對焦屏上的圖象通過五棱鏡的反射進(jìn)入人眼中.如圖為單反照相機(jī)取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個(gè)截面，AB⊥BC，光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生全反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出，則該五棱鏡折射率的最小值為( )
A.eq \f(1,sin 22.5°) B.eq \f(1,cs 22.5°) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \r(2)
答案 A
解析 設(shè)射入CD面上的入射角為θ，因?yàn)樵贑D和EA上發(fā)生全反射，且兩次反射的入射角相等，光路圖如圖，
根據(jù)幾何知識有4θ＝90°
解得θ＝22.5°
當(dāng)光剛好在CD和AE面上發(fā)生全反射時(shí)折射率最小，則有臨界角C＝θ，則有sin θ＝eq \f(1,n)
解得最小折射率為n＝eq \f(1,sin 22.5°)，A正確.
【變式2-1】如圖，一小孩在河水清澈的河面上以1 m/s的速度游泳，t＝0時(shí)刻他看到自己正下方的河底有一小石塊，t＝3 s時(shí)他恰好看不到小石塊了，河水的折射率n＝eq \f(4,3)，下列說法正確的是( )
A．3 s后，小孩會(huì)再次看到河底的石塊
B．前3 s內(nèi)，小孩看到的石塊越來越明亮
C．這條河的深度為 eq \r(7) m
D．t＝0時(shí)小孩看到的石塊深度為eq \f(4\r(7),3) m
解析：選C t＝3 s時(shí)他恰好看不到小石塊了，說明在此位置從小石塊射到水面的光發(fā)生了全反射，則3 s后的位置從小石塊射到水面的光仍發(fā)生全反射，A錯(cuò)誤；前3 s內(nèi)，從小石塊上射向水面的光折射光線逐漸減弱，反射光逐漸增強(qiáng)，可知小孩看到的石塊越來越暗，B錯(cuò)誤；由于sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4)，則tan C＝eq \f(3,\r(7))，可知水深h＝eq \f(vt,tan C)＝eq \f(3,\f(3,\r(7))) m＝eq \r(7) m，C正確；t＝0時(shí)小孩看到的石塊深度為h′＝eq \f(h,n)＝eq \f(3\r(7),4) m，D錯(cuò)誤。
【變式2-2】很多公園的水池底都裝有彩燈，當(dāng)一細(xì)束由紅、藍(lán)兩色組成的燈光從水中斜射向空氣時(shí)，關(guān)于光在水面可能發(fā)生的反射和折射現(xiàn)象，下列光路圖中正確的是( )
答案 C
解析 紅光、藍(lán)光都要發(fā)生反射，紅光的折射率較小，根據(jù)sin C＝eq \f(1,n)可知紅光發(fā)生全反射的臨界角比藍(lán)光大，所以藍(lán)光發(fā)生全反射時(shí)，紅光不一定發(fā)生，故C正確．
題型03 高科技中的全反射
【例3】導(dǎo)光管采光系統(tǒng)是一套采集天然光，并經(jīng)管道傳輸?shù)绞覂?nèi)的采光系統(tǒng)，如圖為過裝置中心軸線的截面。上面部分是收集陽光的半徑為R的某種均勻透明材料的半球形采光球，O為球心，下面部分是內(nèi)側(cè)涂有反光涂層的導(dǎo)光管，MN為兩部分的分界面，M、N為球面兩點(diǎn)。若一束平行MN且與MN相距h＝eq \f(\r(3),2)R的細(xì)光束從空氣入射到采光球表面時(shí)，經(jīng)折射綠光恰好照射到N點(diǎn)。則( )
A．綠光在采光球中的傳播速度為eq \f(\r(3),2)c
B．紅光一定能從N點(diǎn)上方射出
C．紫光有可能直接折射經(jīng)過O點(diǎn)
D．要使光束在導(dǎo)光管中發(fā)生全反射，涂層折射率應(yīng)小于管壁折射率
解析：選B 如圖所示，
根據(jù)幾何關(guān)系sin α＝eq \f(h,R)＝eq \f(\r(3),2)，α＝2θ，折射率n＝eq \f(sin α,sin θ)＝eq \r(3)，綠光在采光球中的傳播速度為v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c，故A錯(cuò)誤；紅光折射率小，折射角大，則紅光一定能從N點(diǎn)上方射出，故B正確；紫光不可能直接折射經(jīng)過O點(diǎn)，如果直接經(jīng)過O點(diǎn)，折射角為0°，故C錯(cuò)誤；光由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)可能發(fā)生全反射，則涂層折射率應(yīng)大于管壁折射率，故D錯(cuò)誤。
【變式3-1】一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示，比較內(nèi)芯中的a、b兩束光，a光的( )
A．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小
B．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小
C．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大
D．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大
解析：選C 由光路圖可知a光的偏折程度沒有b光的大，因此a光的折射率小，頻率小，由sin C＝eq \f(1,n)可知折射率越小發(fā)生全反射的臨界角越大，故C正確。
【變式3-2】如圖甲所示，為研究一半圓柱形透明新材料的光學(xué)性質(zhì)，用激光由真空沿半圓柱體的徑向射入，入射光線與法線成θ角，由光學(xué)傳感器CD可以探測反射光的強(qiáng)度.實(shí)驗(yàn)獲得從AB面反射回來的反射光的強(qiáng)度隨θ角變化的情況如圖乙所示.光在真空中的傳播速度為c，則該激光在這種透明新材料中( )
A.折射率為eq \f(\r(3),2)
B.傳播速度為eq \f(\r(3),2)c
C.θ＝0°時(shí)，反射光強(qiáng)度為0
D.反射光的強(qiáng)度隨θ角的增大而增大
答案 B
解析 據(jù)題圖乙知θ＝60°時(shí)激光發(fā)生全反射，由折射定律得n＝eq \f(1,sin 60°)＝eq \f(2\r(3),3)，故A錯(cuò)誤；由速度公式得v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),2)c，故B正確；θ＝0°時(shí)大量的激光從O點(diǎn)射出，少量激光發(fā)生反射，故C錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙可知當(dāng)θ＝60°時(shí)激光發(fā)生全反射，此后θ角增大，但反射光的強(qiáng)度不變，故D錯(cuò)誤.
題型04半圓形玻璃磚與全反射
【例4】將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上下錯(cuò)開一定距離，如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為θ。當(dāng)θ＝60°時(shí)，A右側(cè)恰好無光線射出；當(dāng)θ＝30°時(shí)，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h。不考慮多次反射。求：
(1)半圓柱體對該單色光的折射率；
(2)兩個(gè)半圓柱體之間的距離d。
解析：(1)光從半圓柱體A射入，滿足光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，當(dāng)θ＝60°時(shí)發(fā)生全反射，有sin θ＝eq \f(1,n)
解得n＝eq \f(2\r(3),3)。
(2)當(dāng)入射角θ＝30°，經(jīng)兩次折射沿半圓柱體B的半徑射出，設(shè)折射角為r，光路如圖所示
由折射定律有n＝eq \f(sin r,sin θ)
由幾何關(guān)系有tan r＝eq \f(h－Rsin θ,d)
聯(lián)立解得d＝eq \r(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(h－\f(R,2)))。
答案：(1)eq \f(2\r(3),3) (2)eq \r(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(h－\f(R,2)))
【變式4-1】某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于AC面射入，可以看到光束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時(shí)，出射光束恰好消失，該材料的折射率為( )
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
解析：選A 畫出激光束從玻璃磚射出時(shí)恰好發(fā)生全反射的入射角，如圖所示。
由全反射的條件得sin θ＝eq \f(1,n)，由幾何關(guān)系知sin θ＝eq \f(5,6)，聯(lián)立解得n＝1.2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
【變式4-2】某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。開始玻璃磚的位置如圖中實(shí)線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像。如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時(shí)，上述現(xiàn)象恰好消失。此時(shí)只需測量出____________________，即可計(jì)算出玻璃磚的折射率。請用你測量的量表示出折射率n＝________。
解析：玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，射在其直徑所在平面內(nèi)的光線的入射角增大，當(dāng)增大到等于臨界角C時(shí)，發(fā)生全反射現(xiàn)象。因sin C＝eq \f(1,n)，可見只要測出臨界角即可求得折射率n，而C和玻璃磚直徑繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度θ相等，因此只要測出玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度θ即可。
答案：玻璃磚直徑邊繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度θ eq \f(1,sin θ)
題型05 求范圍、最值問題
【例5】一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示．已知玻璃的全反射臨界角γ(γ＜eq \f(π,3))．與玻璃磚的底平面成(eq \f(π,2)－γ)角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上．經(jīng)柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出．若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光．求底面透光部分的寬度．
答案 見解析
解析 光路圖如圖所示，沿半徑方向射入玻璃磚的光線，即光線①射到MN上時(shí)，根據(jù)幾何知識，入射角恰好等于臨界角，即恰好在圓心O處發(fā)生全反射，光線①左側(cè)的光線，經(jīng)球面折射后，射到MN上的角一定大于臨界角，即在MN上發(fā)生全反射，不能射出，光線①右側(cè)的光線射到MN上的角小于臨界角，可以射出，光線③與球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即為γ，從MN上垂直射出．根據(jù)幾何知識，底面透光部分的寬度OE＝Rsin γ.
【變式5-1】(多選)如圖所示，空氣中有一折射率為 eq \r(2) 的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形，一束光平行于橫截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考慮首次入射到圓弧上的光( )
A．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角大于45°
B．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角為45°
C．若θ＝45°，則AB面上有光透出部分的弧長為eq \f(1,4)πR
D．若θ增大，則AB面上有光透出部分的弧長變長
解析：選AC 若θ＝45°，根據(jù)折射定律有eq \f(sin 45°,sin r)＝eq \r(2)，可得光進(jìn)入玻璃后光線與OB的夾角為30°，過O點(diǎn)的光線垂直入射到AB界面上的點(diǎn)C，如圖所示，
C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時(shí)的入射角越大，可知AB面上最大的入射角大于45°，故A正確，B錯(cuò)誤。若θ＝45°，根據(jù)sin C＝eq \f(1,\r(2))，得臨界角為45°；如果AB界面上的臨界點(diǎn)為D，此光線在AO界面上點(diǎn)E入射，在三角形ODE中可求得OD與OA的夾角為180°－45°－120°＝15°，A到D之間沒有光線射出，由此可得有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為90°－(30°＋15°)＝45°，有光透出部分的弧長為l＝eq \f(45°,360°)·2πR＝eq \f(1,4)πR，故C正確。增大θ，則折射角也增大，根據(jù)幾何關(guān)系，設(shè)折射角為α，則有光線射出的部分對應(yīng)的圓心角為90°－α－[180°－45°－(90°＋α)]＝45°，可知對應(yīng)的弧長不變，故D錯(cuò)誤。
【變式5-2】如圖所示，截面為半圓形的玻璃磚的半徑為R，一束單色平行光向右垂直直面射向玻璃磚，在玻璃磚右側(cè)可看到圓弧面上有三分之二的區(qū)域被照亮.已知光在真空中的速度為c，求：
(1)該玻璃磚對此單色光的折射率；
(2)自不同點(diǎn)入射的光在玻璃磚中的傳播時(shí)間不同，計(jì)算得出最短傳播時(shí)間(不考慮光在玻璃磚內(nèi)的多次反射).
答案 (1)eq \f(2\r(3),3) (2)eq \f(\r(3)R,3c)
解析 (1)由幾何關(guān)系可得，此單色光在玻璃磚中全反射的臨界角C＝eq \f(1,2)×eq \f(2,3)×180°＝60°
又sin C＝eq \f(1,n)
得該玻璃磚對此單色光的折射率n＝eq \f(2\r(3),3)
(2)光在玻璃磚中的最短傳播距離x＝Rcs 60°
又n＝eq \f(c,v)
x＝vt
得最短傳播時(shí)間t＝eq \f(\r(3)R,3c)
題型06三棱鏡與全反射
【例6】超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個(gè)相同的直角三棱鏡，頂角為θ。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個(gè)棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束，此時(shí)不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0 mm，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為n1＝eq \r(2) 和n2＝eq \f(\r(31),4)。取sin 37°＝eq \f(3,5)，cs 37°＝eq \f(4,5)，eq \f(5,\r(7))＝1.890。
(1)為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，求θ的取值范圍；
(2)若θ＝37°，求兩種頻率的光通過整個(gè)展寬器的過程中，在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數(shù)字)。
解析：(1)設(shè)C是全反射的臨界角，光線在第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，根據(jù)折射定律得
sin C＝eq \f(1,n)①
代入較大的折射率得C＝45°②
所以頂角θ的范圍為0＜θ＜45°(或θ＜45°)。③
(2)脈沖激光從第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面射出時(shí)發(fā)生折射，設(shè)折射角分別為α1和α2，
由折射定律得n1＝eq \f(sin α1,sin θ)④
n2＝eq \f(sin α2,sin θ)⑤
設(shè)兩束光在前兩個(gè)三棱鏡斜面之間的路程分別為L1和L2，則L1＝eq \f(d,cs α1)⑥
L2＝eq \f(d,cs α2)⑦
ΔL＝2(L1－L2)⑧
聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得ΔL≈14.4 mm。⑨
答案：(1)0＜θ＜45°(或θ＜45°) (2)14.4 mm
【變式6-1】直角棱鏡的折射率n＝1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°，截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點(diǎn)射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。
(1)光線在BC邊上是否會(huì)發(fā)生全反射？說明理由；
(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。
解析：(1)如圖，
設(shè)光線在D點(diǎn)的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點(diǎn)。設(shè)光線在E點(diǎn)的入射角為θ，由幾何關(guān)系，有θ＝90°－(30°－r)＞60°①
根據(jù)題給數(shù)據(jù)得sin θ＞sin 60°＞eq \f(1,n)②
即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射。
(2)設(shè)光線在AC邊上的F點(diǎn)射出棱鏡，光線的入射角為i′，折射角為r′，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i＝30°③
i′＝90°－θ④
sin i＝nsin r⑤
nsin i′＝sin r′⑥
聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得
sin r′＝eq \f(2\r(2)－\r(3),4)⑦
由幾何關(guān)系，r′即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。
答案：(1)見解析 (2)eq \f(2\r(2)－\r(3),4)
【變式6-2】如圖所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射．已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為eq \r(2)，求：
(ⅰ)入射角i；
(ⅱ)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin 75°＝eq \f(\r(6)＋\r(2),4)或tan 15°＝2－eq \r(3))．
答案 (ⅰ)45° (ⅱ)eq \f(?\r(6)＋\r(2)?L,2c)
解析 (ⅰ)如圖所示，根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得
sin C＝eq \f(1,n)①
代入數(shù)據(jù)得
C＝45°②
設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得
r＝30°③
由折射定律得
n＝eq \f(sin i,sin r)④
聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)得
i＝45°⑤
(ⅱ)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得
eq \f(\x\t(OP),sin 75°)＝eq \f(L,sin 45°)⑥
設(shè)所用時(shí)間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得
eq \x\t(OP)＝vt⑦
v＝eq \f(c,n)⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得t＝eq \f(\r(6)＋\r(2),2c)L
題型07 全反射與色散
【例7】一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖所示，在入射角i逐漸減小到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失，則( )
A．紅光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，紅光最后消失
C．紫光最先消失，黃光最后消失
D．紅光最先消失，黃光最后消失
答案 B
解析 白光從AB面射入玻璃后，由于紫光偏折大，從而到達(dá)另一側(cè)面AC時(shí)的入射角較大，且因紫光折射率大，sin C＝eq \f(1,n)，因而其全反射的臨界角最小，故隨著入射角i的減小，進(jìn)入玻璃后的各色光中紫光首先發(fā)生全反射不從AC面射出，后依次是藍(lán)、青、綠、黃、橙、紅，逐漸發(fā)生全反射而不從AC面射出．
【變式7-1】(多選)一束白光從水中射入真空的折射光線如圖所示，若保持入射點(diǎn)O不變而逐漸增大入射角，下述說法中正確的是( )
A.若紅光射到P點(diǎn)，則紫光在P點(diǎn)上方
B.若紅光射到P點(diǎn)，則紫光在P點(diǎn)下方
C.紫光先發(fā)生全反射，而紅光后發(fā)生全反射
D.當(dāng)紅光和紫光都發(fā)生全反射時(shí)，它們的反射光線射到水底時(shí)是在同一點(diǎn)
答案 BCD
解析 同一種介質(zhì)對紫光的折射率大，而對紅光的折射率小，水中入射角相同時(shí)，紫光的折射角大，所以紫光在P點(diǎn)下方，A錯(cuò)誤，B正確；同理，紫光的臨界角小，紫光先達(dá)到臨界角發(fā)生全反射，紅光后達(dá)到臨界角發(fā)生全反射，C正確；根據(jù)光的反射定律，紅光和紫光都發(fā)生全反射時(shí)，反射光線的傳播方向一致，所以它們的反射光線射到水底時(shí)是在同一點(diǎn)，D正確.
【變式7-2】(多選)如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線．則________．
A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B．在真空中，a光的波長小于b光的波長
C．玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率
D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失
答案 ABD
解析 由題圖可知，a光的折射角大于b光的折射角，根據(jù)折射定律可以判斷出玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，故C錯(cuò)誤；根據(jù)n＝eq \f(c,v)可知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A正確；a光的頻率大于b光的頻率，根據(jù)λ＝eq \f(c,ν)可知，在真空中a光的波長小于b光的波長，故B正確；若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，因?yàn)閍光的折射率大，則折射光線a首先消失，故D正確光疏介質(zhì)
光密介質(zhì)
定義
折射率較小的介質(zhì)
折射率較大的介質(zhì)
傳播速度
光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中的傳播速度小
折射特點(diǎn)
光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角，光從光密
介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角
入射方式
項(xiàng)目
方式一
方式二
方式三
光路圖
入射面
AB
AC
AB
全反射面
AC
AB、BC
AC
光線方向改變角度
90°
180°
0°(發(fā)生側(cè)移)
分層訓(xùn)練
【基礎(chǔ)過關(guān)】
1．如圖所示，豎直擋板有鏤空字母F，全反射棱鏡的左側(cè)面與擋板平行，一水平光束從擋板左側(cè)入射，穿過棱鏡后在其下方水平光屏abcd上形成的圖樣是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】光透過鏤空部分后，會(huì)在全反射棱鏡的傾斜面處發(fā)生全反射，如圖所示：
一水平光束從擋板左側(cè)入射，F(xiàn)的上半部分根據(jù)光路可以確定在ab，下半部分靠近F的下半部分。
故選C。
2．如圖所示，一束紅光以30°入射角射向半圓玻璃磚的平直邊，在玻璃磚與空氣的分界面上發(fā)生了反射和折射。若保持半圓玻璃磚不動(dòng)，入射光線與法線的夾角從30°逐漸緩慢增大到90°的過程中（ ）
A．反射角變小B．反射光的亮度不變
C．折射光的亮度不變D．折射光會(huì)消失
【答案】D
【詳解】入射光線與法線的夾角從30°逐漸緩慢增大到90°的過程中，則反射角變大，反射光線的亮度增加，折射光線的亮度減小，當(dāng)入射角到達(dá)臨界角時(shí)，全部光線返回原介質(zhì)，即發(fā)生全反射，此時(shí)折射光線消失，反射光亮度最大。故選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
3．折射率是衡量材料光學(xué)性能的重要指標(biāo)，表中列出某單色光在幾種介質(zhì)中的折射率，根據(jù)相關(guān)知識判斷，下列說法正確的是幾種介質(zhì)的折射率（，）（ ）
A．這種光在水晶中的傳播速度大于在酒精中傳播的速度
B．金剛石和二硫化碳都是光密介質(zhì)
C．光疏介質(zhì)的密度一定小于光密介質(zhì)的密度
D．這種波長的光在水晶中發(fā)生全反射的臨界角小于在水中發(fā)生全反射的臨界角
【答案】D
【詳解】A．由表中數(shù)據(jù)可知，光在水晶中的折射率大于在酒精中折射率，由公式可知，光在水晶中的傳播速度小于在酒精中傳播的速度，故A錯(cuò)誤；
B．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的，例如二硫化碳相對于金剛石是光疏介質(zhì)，二硫化碳相對于水晶是光密介質(zhì)，故B錯(cuò)誤；
C．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)的定義與密度不一樣，酒精密度小于水但折射率卻大于水，因此光密介質(zhì)的密度不一定大于光疏介質(zhì)密度，故C錯(cuò)誤；
D．由表中數(shù)據(jù)可知，光在水晶中的折射率大于在水中的折射率，由可知，光在水晶中發(fā)生全反射的臨界角小于在水中發(fā)生全反射的臨界角，故D正確。
故選D。
4．春節(jié)期間，為了裝點(diǎn)城市夜景，市政工作人員常在噴水池水下安裝彩燈照亮水面。如圖甲所示，水下有一點(diǎn)光源S，同時(shí)發(fā)出紅、綠兩種顏色的光，在水面上形成了一塊被照亮圓形區(qū)域，俯視圖如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）
A．光線從水中射入空氣，紅色光的臨界角小于綠色光的臨界角
B．環(huán)狀區(qū)域?yàn)榫G色光，中間小圓為紅色光
C．環(huán)狀區(qū)域?yàn)榧t色光，中間小圓為綠色光
D．環(huán)狀區(qū)域?yàn)榧t色光，中間小圓為復(fù)合光
【答案】D
【詳解】A．設(shè)紅色光的折射率為，綠色光的折射率為，已知，根據(jù)，可知紅色光的臨界角大于綠色光的臨界角，即，故A錯(cuò)誤；
BCD．做出光路圖，如圖所示
在被照亮的圓形區(qū)域邊緣光線恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角，由于紅色光的臨界角大，紅色光照亮的面積較大，故外圍環(huán)狀區(qū)域?yàn)榧t色光，中間小圓為紅色光和綠色光組成的復(fù)合光，故BC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
5．如圖甲所示，在平靜的水面下有一個(gè)點(diǎn)光源S，它發(fā)出的光包含兩種單色光，分別為紅光和綠光。光從如圖乙所示水面上的圓形區(qū)域中射出，該區(qū)域分為Ⅰ、Ⅱ兩部分，如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）
A．區(qū)域Ⅰ為紅、綠復(fù)色光，區(qū)域Ⅱ?yàn)榫G色單色光
B．區(qū)域Ⅰ為紅、綠復(fù)色光，區(qū)域Ⅱ?yàn)榧t色單色光
C．區(qū)域Ⅰ為紅色單色光，區(qū)域Ⅱ?yàn)榧t、綠復(fù)色光
D．區(qū)域Ⅰ為綠色單色光，區(qū)域Ⅱ?yàn)榧t、綠復(fù)色光
【答案】B
【詳解】由題意可知，光線發(fā)生全反射時(shí)，臨界角滿足
因?yàn)榧t光和綠光的折射率，所以紅光和綠光的臨界角。所以綠光先發(fā)生全反射，紅光后發(fā)生全反射，故區(qū)域Ⅰ為紅、綠復(fù)色光，區(qū)域Ⅱ?yàn)榧t色單色光。
故選B。
6．如圖甲所示，為研究一半圓柱形透明新材料的光學(xué)性質(zhì)，用激光由真空沿半圓柱體的徑向射入，入射光線與法線成θ角，由光學(xué)傳感器CD可以探測反射光的強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)獲得從AB面反射回來的反射光的強(qiáng)度隨θ角變化的情況如圖乙所示。光在真空中傳播速度為c，則該激光在這種透明新材料中（ ）
A．折射率為
B．傳播速度為c
C．θ=0°時(shí)，反射光強(qiáng)度為0
D．反射光的強(qiáng)度隨θ角的增大而增大
【答案】B
【詳解】A.根據(jù)圖像可得當(dāng)時(shí)激光發(fā)生全反射，根據(jù)折射定律得
故A錯(cuò)誤；
B.根據(jù)速度公式
故B正確；
C.θ=0°時(shí)大量的激光從O點(diǎn)射出，少量激光反射經(jīng)過C點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D.根據(jù)圖像可得當(dāng)時(shí)激光發(fā)生全反射，反射光的強(qiáng)度不變，故D錯(cuò)誤。
故選B。
7．如圖所示，夏天，在平靜無風(fēng)的海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到山峰、船舶、樓臺、亭閣、集市、廟宇等出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中，古人不明白產(chǎn)生這種景象的原因，對它作了不科學(xué)的解釋，認(rèn)為是海中蛟龍(即蜃)吐出的氣結(jié)成的，因而叫做“海市蜃樓”，也叫蜃景，沙漠里有時(shí)也會(huì)看到遠(yuǎn)處的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，這也是“蜃景”，下列有關(guān)蜃景的說法中錯(cuò)誤的是( )
A．海面上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小
B．沙面上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小
C．A是蜃景，B是景物
D．C是蜃景，D是景物
【答案】B
【詳解】A．海面上，下層空氣的溫度比上層低，則下層空氣的密度比上層的要大，故下層空氣的折射率比上層空氣的折射率要大，故A正確，不符合題意；
B．太陽照到沙面上，接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小，折射率也小，即上層折射率大，故B錯(cuò)誤，符合題意；
C．由于人眼認(rèn)為光線是沿直線傳播的，故A是蜃景，B是景物，故C正確，不符合題意；
D．從遠(yuǎn)處物體射向地面的光線，進(jìn)入折射率小的熱空氣層時(shí)被折射，入射角逐漸增大，也可能發(fā)生全反射．人們逆著反射光線看去，就會(huì)看到遠(yuǎn)處物體的倒影，故C是蜃景，D是景物，故D正確，不符合題意。
故選B。
8．光線照射到棱鏡毛糙面上的反射光線和折射光線射向四面八方，不能成像。如圖所示，折射率為2的等腰直角三棱鏡的底面S2和側(cè)面S1是平整的光學(xué)面，而側(cè)面S3和其它面是毛糙的。將該棱鏡的底面壓在一幅用特殊顏料畫的可發(fā)光的水彩畫上，觀察者通過光學(xué)面S1觀察水彩畫，則畫被棱鏡底面壓住部分可被觀察到的比例為（已知）（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【詳解】因?yàn)閚 = 2，根據(jù)
解得
C = 30°
則發(fā)光水彩畫中的任意一點(diǎn)從空氣經(jīng)底面S2進(jìn)入三棱鏡的折射角均應(yīng)小于或等于30°，可知光在經(jīng)底面S2進(jìn)入三棱鏡的折射角為30°時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)該光線到達(dá)底面S1的入射角為15°，若光線恰好到達(dá)E點(diǎn)，對應(yīng)發(fā)光水彩畫中的是B點(diǎn)，此時(shí)畫被棱鏡底面壓住部分可被觀察到的部分為B點(diǎn)右側(cè)部分，作出光路圖，如圖所示
其中
∠FBE = 30°
令畫被棱鏡底面壓住部分可被觀察到部分的面積為，則可被觀察到的比例
故選D。
9．導(dǎo)光管采光系統(tǒng)是一套采集天然光，并經(jīng)管道傳輸?shù)绞覂?nèi)的采光系統(tǒng)，如圖為過裝置中心軸線的截面。上面部分是收集陽光的半徑為R的某種均勻透明材料的半球形采光球，O為球心，下面部分是內(nèi)側(cè)涂有反光涂層的導(dǎo)光管，MN為兩部分的分界面，M、N為球面兩點(diǎn)。若一束平行MN且與MN相距的細(xì)光束從空氣入射到采光球表面時(shí)，經(jīng)折射綠光恰好照射到N點(diǎn)。則（ ）
A．綠光在采光球中的傳播速度為
B．紅光一定能從N點(diǎn)上方射出
C．紫光有可能直接折射經(jīng)過O點(diǎn)
D．要使光束在導(dǎo)光管中發(fā)生全反射，涂層折射率應(yīng)小于管壁折射率
【答案】B
【詳解】A．如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系
，
折射率
綠光在采光球中的傳播速度為
故A錯(cuò)誤；
B．紅光折射率小，折射角大，則紅光一定能從N點(diǎn)上方射出，故B正確；
C．紫光不可能直接折射經(jīng)過O點(diǎn)，如果過的話，折射角為0°，故C錯(cuò)誤；
D．光由光密到光疏可能發(fā)生全反射，則涂層折射率應(yīng)大于管壁折射率，故D錯(cuò)誤。
故選B。
10．如圖所示四幅圖分別對應(yīng)四種說法，其中正確的是（ ）
A．甲圖中微粒運(yùn)動(dòng)就是物質(zhì)分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，即布朗運(yùn)動(dòng)
B．乙圖中食鹽晶體在熔化時(shí)要吸熱，因此晶體在熔化過程中分子平均動(dòng)能增加
C．丙圖中小草上的露珠看起來比較明亮是光在水中的全反射現(xiàn)象
D．丁圖中兩個(gè)分子的間距從極近逐漸增大到的過程中，它們的分子勢能逐漸增大
【答案】C
【詳解】A．甲圖中的布朗運(yùn)動(dòng)是微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是物質(zhì)分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．乙圖中食鹽晶體在熔化時(shí)要吸熱，但熔化過程溫度不變，因此晶體在熔化過程中分子平均動(dòng)能不變，B錯(cuò)誤；
C．丙圖中小草上的露珠看起來比較明亮是光在水中的全反射現(xiàn)象，C正確；
D．丁圖中兩個(gè)分子的間距從極近逐漸增大到的過程中，分子力先表現(xiàn)為斥力，做正功，分子勢能減小，分子力后表現(xiàn)為引力，做負(fù)功，分子勢能增大，D錯(cuò)誤。
故選C。
11．（多選）光纖通信采用的光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和外套組成，如圖所示，其中內(nèi)芯的折射率為，外套的折射率為，下列說法正確的是（ ）
A．內(nèi)芯和外套的折射率應(yīng)滿足
B．內(nèi)芯和外套的折射率應(yīng)滿足
C．從左端面入射的光線，其入射角必須大于某值，全部光才能被傳導(dǎo)
D．從左端面入射的光線，其入射角必須小于某值，全部光才能被傳導(dǎo)
【答案】AD
【詳解】AB．光纖通信是利用了光的全反射原理，光只有從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)中時(shí)，才能發(fā)生全反射，因而內(nèi)芯和外套的折射率應(yīng)滿足
故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．從圖中光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系可知，從左端面入射的光線，其入射角越小，進(jìn)入介質(zhì)后，在內(nèi)芯與外套的界面上的入射角越大，越易發(fā)生全反射，即從左端面入射的光線，其入射角必須小于某值，全部光才能被傳導(dǎo)，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
12．（多選）一個(gè)均勻的透明圓柱體切成橫截面如圖所示的柱體，一束平行光從空氣垂直平面AB方向射入柱體，關(guān)于這束光初次在柱體內(nèi)到達(dá)圓弧形界面ACB時(shí)，下列說法正確的是（ ）
A．從區(qū)域II入射的所有光線都不會(huì)發(fā)生全反射
B．從區(qū)域II入射的光線是否發(fā)生全反射與柱體的折射率有關(guān)
C．從區(qū)域I、III入射的所有光線都不會(huì)發(fā)生全反射
D．從區(qū)域I、III入射的光線是否發(fā)生全反射與柱體的折射率有關(guān)
【答案】BC
【詳解】AB．II部分光線垂直AB射入圓柱體，方向不變射到圓柱體的內(nèi)表面上，能否全部射出圓柱體，要看光線能否發(fā)生全反射，根據(jù)全反射的條件：入射角大于等于臨界角，可知，II部分光線能否全部射出與透明體的臨界角有關(guān)，由全反射臨界角公式，知臨界角與折射率有關(guān)，所以II部分光線能否全部射出與透明體的折射率有關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確。
CD．I、Ⅲ兩部分光線射入圓柱體時(shí)的折射角等于再射到圓柱體內(nèi)表面上的入射角，根據(jù)光路可逆性分析可知，光線不能發(fā)生全反射，一定能從透明體射出，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
13．（多選）仙游木蘭溪是我們的母親河。20世紀(jì)70年代水質(zhì)不斷惡化，后來經(jīng)政府水利部門的治理，木蘭溪已成為鳥飛魚游，白鷺橫飛的仙境。水質(zhì)越好，水的折射率越小。一水利部門調(diào)查員分別于1970年和2024年在水底放置一盞燈進(jìn)行水質(zhì)的初步檢測。如圖所示，在水面形成一個(gè)光圈。其中半徑大于半徑。下列說法正確的是（ ）
A．在圓以外的區(qū)域沒有形成光圈是因?yàn)楣獍l(fā)生了全反射
B．從1970年到2024年，木蘭溪的水質(zhì)不斷惡化
C．1970年的溪水折射率小，2024年溪水折射率大
D．不論是1970年的水質(zhì)還是2024年的水質(zhì)，光在水中的速度比在空氣中的速度小
【答案】AD
【詳解】A．在圓以外的區(qū)域沒有形成光圈是因?yàn)楣鈴乃猩涑隹諝庵袝r(shí)發(fā)生了全反射，故A正確；
BC．根據(jù)全反射臨界角公式
由于半徑大于半徑，則2024年溪水發(fā)生全反射的臨界角大于1970年溪水發(fā)生全反射的臨界角，則1970年的溪水折射率大，2024年溪水折射率小，所以從1970年到2024年，木蘭溪的水質(zhì)不斷變好，故BC錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
可知不論是1970年的水質(zhì)還是2024年的水質(zhì)，光在水中的速度比在空氣中的速度小，故D正確。
故選AD。
14．如圖為半徑R的半圓柱形玻璃磚，當(dāng)一束單色光以入射角從空氣中射入玻璃磚時(shí)，折射角，已知光在真空中傳播速度為c，求：
(1)該玻璃磚的折射率n是多少？
(2)當(dāng)光從玻璃磚射入空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角是多少？
(3)光在介質(zhì)中傳播速度v是多少？傳播時(shí)間t是多少？
【答案】(1)
(2)
(3)，
【詳解】（1）玻璃磚的折射率
（2）根據(jù)全反射的條件
解得
（3）根據(jù)
解得，光在介質(zhì)中傳播速度
傳播時(shí)間
15．如圖所示，手機(jī)防窺膜的原理可以解釋為“超微細(xì)百葉窗技術(shù)”，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實(shí)現(xiàn)對每一個(gè)像素單元的可視角度的控制。發(fā)光像素單元緊貼手機(jī)屏幕，可視為點(diǎn)光源，位于相鄰兩屏障的正中間。若屏障的高度為，相鄰屏障的間隙為。求：
(1)點(diǎn)光源在透明介質(zhì)中對應(yīng)的最大入射角；
(2)若要使最大入射角的光線能從透明介質(zhì)射入空氣中，透明介質(zhì)的折射率應(yīng)該滿足什么條件？
【答案】(1)
(2)
【詳解】（1）當(dāng)光線沿著屏障上邊緣射向透明介質(zhì)與空氣的分界面時(shí)入射角最大
由幾何關(guān)系可得，入射角滿足
故最大入射角為
（2）當(dāng)光線在透明介質(zhì)與空氣的分界面發(fā)生全反射時(shí)，則有
解得
若要使最大入射角的光線能出射到空氣中，則透明介質(zhì)的折射率
【能力提升】
1．設(shè)計(jì)了如圖所示的探究實(shí)驗(yàn)：將透明塑料圓盒裝一半水，形成半圓形水柱，水中加少量色素，利用丁達(dá)爾效應(yīng)，讓學(xué)生可觀察到液體中的光路。用激光沿半徑方向射到半圓水柱的圓心，并從水面射到空氣中。增大入射角θ，當(dāng)折射光剛好在水面上方消失時(shí)，可讀出此時(shí)的入射角θ即為全反射臨界角。若在操作時(shí)，水略微超過了圓盒容積的一半，激光仍對準(zhǔn)圓心入射，則臨界角的測量值會(huì)（ ）
A．偏大B．不變C．偏小D．無法確定
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意，作出光路圖如圖所示
入射光線的方向不變，由圖可得，發(fā)生全反射的臨界角相等，即臨界角的測量不變。
故選B。
2．寶石切工是衡量寶石價(jià)值的重要指標(biāo)之一，優(yōu)秀的切割工藝可以讓寶石璀璨奪目。若將某寶石的剖面簡化如圖所示（關(guān)于虛線左右對稱），一束激光垂直面入射，恰好分別在面、面發(fā)生全反射后垂直面射出，由此可知該寶石對該激光的折射率為（ ）
A．B．C．1.5D．2
【答案】A
【詳解】要求激光分別在PO面、QO面發(fā)生全反射后垂直MN面射出，因此光路必須具有對稱性，由此可知光線在PO面發(fā)生全反射后水平射向QO面，然后在QO面發(fā)生全反射，最終垂直MN面射出，由幾何關(guān)系可得光線在PO面的入射角為，則有
故選A。
3．如圖a所示，公園里的裝飾燈在晚上通電后會(huì)發(fā)出非常漂亮的光。該裝飾燈可簡化為圖b所示模型，該裝飾燈為對紅光折射率的透明材料制成的棱長為的立方體，中心有一個(gè)發(fā)紅光點(diǎn)光源，不考慮光的二次反射，光速為，則（ ）
A．立方體某一面有光射出部分的圖形是橢圓
B．若不考慮多次反射，光線從玻璃磚射出的最長時(shí)間為
C．若點(diǎn)光源發(fā)出的光由紅光變?yōu)樗{(lán)光，表面有光射出的區(qū)域面積將增大
D．從外面看玻璃磚被照亮的總面積為
【答案】B
【詳解】A．當(dāng)從O點(diǎn)射出的光線射到側(cè)面上的入射角等于臨界角時(shí)發(fā)生全反射，可知立方體某一面有光射出部分的圖形是圓形，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．考慮射到側(cè)面上一條發(fā)生全反射的光線，臨界角
則
聯(lián)立解得光線從玻璃磚射出的最長時(shí)間為
選項(xiàng)B正確；
C．若點(diǎn)光源發(fā)出的光由紅光變?yōu)樗{(lán)光，因藍(lán)光折射率大于紅光，可知藍(lán)光臨界角小于紅光，根據(jù)
表面有光射出的區(qū)域半徑減小，即面積將減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．每一側(cè)面被照亮的半徑
面積為
從外面看玻璃磚被照亮的總面積為
選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
4．光纖通信采用的光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套組成，如圖所示，一復(fù)色光以入射角射入光導(dǎo)纖維后分為、兩束單色光，、兩單色光在內(nèi)芯和外套界面發(fā)生全反射，下列說法正確的是（ ）
A．內(nèi)芯折射率小于外套的折射率
B．真空中光波長大于光波長
C．在內(nèi)芯介質(zhì)中單色光的傳播速度比小
D．從同種介質(zhì)以相同入射角射向空氣，若光不能進(jìn)入空氣，則光也不能進(jìn)入空氣
【答案】B
【詳解】A．兩單色光在內(nèi)芯和外套界面發(fā)生全反射，則內(nèi)芯折射率大于外套的折射率，故A錯(cuò)誤；
CD．由光路圖可知，光射入光導(dǎo)纖維后光的偏轉(zhuǎn)程度小于光的偏轉(zhuǎn)程度，則光的折射率小于光的折射率，根據(jù)
可知在內(nèi)芯介質(zhì)中單色光的傳播速度比大；根據(jù)全反射臨界角公式
可知從同種介質(zhì)以相同入射角射向空氣，光的臨界角較大，若光不能進(jìn)入空氣，則光不一定發(fā)生全反射，光可能進(jìn)入空氣，故CD錯(cuò)誤；
B．由于同種介質(zhì)對光的折射率小于光的折射率，則光的頻率小于光的頻率，則真空中光波長大于光波長，故B正確。
故選B。
5．如圖所示，口徑較大，充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則（ ）
A．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)去空氣后頻率變大
B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出
C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大
D．小球的視覺深度與小球發(fā)光顏色無關(guān)
【答案】C
【詳解】A．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率不變，故A錯(cuò)誤；
B．小球所發(fā)的光射向水面的入射角大于等于臨界角時(shí)會(huì)發(fā)生全反射，故不能從水面的任何區(qū)域射出，故B錯(cuò)誤；
C．小球所發(fā)的光在水中的傳播速度小于空氣中的傳播速度，故C正確；
D．根據(jù)光路的可逆性可得
，
則有
當(dāng)很接近時(shí)，則有
，
可得
則有
根據(jù)知，可見光中紫光的折射率最大，則紫色發(fā)光小球視深最小，故D錯(cuò)誤；
故選C。
6．如圖將某種透明材質(zhì)的三棱鏡置于水中，ΔABC為其截面，其中，一束由a、b單色光組成的復(fù)色光從水中以角度i入射三棱鏡再從三棱鏡射出，光路如圖所示，則（ ）
A．該材質(zhì)相對水是光密介質(zhì)
B．a(chǎn)單色光在該材質(zhì)中傳播速度小于在水中傳播速度
C．增大入射角i，AC界面出射時(shí)a光先消失
D．減小入射角i，AC界面出射時(shí)b光先消失
【答案】C
【詳解】A．由光路圖可知，光線在水中的入射角小于在介質(zhì)中的折射角，可知該材質(zhì)相對水是光疏介質(zhì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．因水相對該材料是光密介質(zhì)，則a單色光在該材質(zhì)中傳播速度大于在水中傳播速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
CD．a(chǎn)光在界面AB上的折射角大于b光，可知a光的折射率較大，根據(jù)sinC=1/n可知，a光的臨界角較小，則增大入射角i，AC界面出射時(shí)a光先消失，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；
故選C。
7．現(xiàn)有一光線以相同的入射角，分別射入兩杯不同濃度的溶液中，折射光線如圖所示，已知溶液的折射率隨濃度增大而增大，忽略杯子對光線傳播的影響。下列說法正確的是（ ）
A．從兩杯底的出射光線與底邊夾角相等
B．光線在乙杯溶液中傳播較快
C．甲杯中溶液的濃度比乙大
D．適當(dāng)增大入射角，乙杯中的光線在杯底可能發(fā)生全反射
【答案】A
【詳解】A．光線射入溶液時(shí)入射角為，折射角設(shè)為，則從杯底射出時(shí)的入射角也為，射出時(shí)的折射角設(shè)為，根據(jù)光的折射定律，有
可得
即光線從杯底射出時(shí)與射入溶液的光線平行，與溶液折射率的大小無關(guān)，故A正確；
B C．兩杯溶液對光的折射率分別為
，
由于
所以
故甲杯中溶液的濃度比乙小，根據(jù)
可知，折射率越小，光在溶液中的速度越大，即光線在甲杯溶液中傳播較快，故B、C錯(cuò)誤；
D．光線射入溶液時(shí)的入射角越大，折射角就越大，從杯底射出時(shí)的入射角也就越大，當(dāng)入射角等于時(shí)，等于全反射的臨界角，但入射角不可能增大到，也就不可能增大到臨界角，也就是說光線在杯底不可能發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。
故選A。
8．球心為O、半徑為R的玻璃球切去大部分后，剩下一個(gè)小球冠，如圖，是小球冠的中心軸線，含有a、b兩種單色光的細(xì)光束垂直于平面ABC射入球冠，入射光線與間的距離為，a光剛好在曲面上P點(diǎn)發(fā)生全反射，b光在P點(diǎn)射出，折射角為45°，則玻璃球?qū)、b兩種光的折射率之比為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】由題意可知，兩光在P點(diǎn)的入射角為，a光在P點(diǎn)發(fā)生全反射，有
b光在P點(diǎn)，有
則
故選A。
9．如圖甲所示為“水下世界國際攝影大賽”的獲獎(jiǎng)作品，攝影師在水下對水上的景物進(jìn)行拍攝，獲得了令人贊嘆的美學(xué)效果。忽略鏡頭尺寸的影響，假設(shè)攝影師由水下豎直向上拍攝，光的傳播路徑如圖乙所示，已知水的折射率為，，，下列說法正確的是（ ）
A．光線射入水中頻率減小
B．水中拍攝到的水上景物比實(shí)際位置偏低
C．進(jìn)入鏡頭的光線與豎直方向的夾角最大為37°
D．通過鏡頭拍攝到的岸上的景物在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)
【答案】D
【詳解】A．光線由水上射入水中時(shí)，光的頻率不變，故A錯(cuò)誤；
B．如圖所示，
光源S成像在處，的位置比S的位置偏高，故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)光線在水面的入射角為90°時(shí)，水中光線與豎直方向夾角達(dá)到最大值，即臨界角，且
則
故C錯(cuò)誤；
D．由以上分析可知，水面上有岸上景物光線射入的區(qū)域?yàn)閳A形，則通過鏡頭拍攝到的岸上的景物在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，故D正確。
故選D。
10．“香爐初上日，瀑水噴成虹”，古人對彩虹的形成早就有過思考。當(dāng)太陽光照射到空氣中的水滴時(shí)，光線被折射及反射后，便形成了彩虹。如圖所示，一束太陽光射入球形水滴，a、b是兩條頻率不同的出射光線，下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率
B．用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光產(chǎn)生的條紋間距較小
C．用同一裝置做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，b光產(chǎn)生的中央亮條紋較寬
D．從同種介質(zhì)進(jìn)入空氣時(shí)，逐漸增加入射角，b光先發(fā)生全反射
【答案】D
【詳解】A．a(chǎn)、b兩條出射光線均在水滴表面發(fā)生折射現(xiàn)象，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律
可知
a光的頻率小于b光的頻率，故A錯(cuò)誤；
B．因a光的頻率小于b光的頻率，故a光的波長大于b光的波長，根據(jù)
可知用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光產(chǎn)生的條紋間距較大，故B錯(cuò)誤；
C．a(chǎn)光的波長大于b光的波長，所以a、b兩種光經(jīng)相同的單縫發(fā)生衍射時(shí)，a光中央亮條紋更寬，故C錯(cuò)誤；
D．因a光的頻率小于b光的頻率，故a光的折射率小于b光的折射率，根據(jù)
故b光的全反射角小于a光的全反射角，故從同種介質(zhì)進(jìn)入空氣時(shí)，逐漸增加入射角，b光先發(fā)生全反射，故D正確。
故選D。
11．（多選）如圖所示為某透明介質(zhì)制成的棱鏡的截面圖，其截面是半徑為r的半圓，O為半圓的圓心，直徑MN沿豎直方向，A點(diǎn)為弧形面上的點(diǎn)，且，一細(xì)光束由A點(diǎn)斜射入棱鏡，光束與AO的夾角為，已知該透明介質(zhì)的折射率為，真空中的光速為c。則下列說法正確的是（ ）
A．光束射到MN上的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為
B．光束射到MN時(shí)發(fā)生全反射
C．光束從A到第一射出棱鏡的時(shí)間為
D．若僅將光束改為頻率更大的光束，則光束從射入到第一次射出棱鏡的時(shí)間變長
【答案】CD
【詳解】A．根據(jù)題意作出光路圖如圖所示
由于透明介質(zhì)的折射率為，由折射定律
可得光束在介質(zhì)中的折射角為，光束射到MN上的點(diǎn)B到O點(diǎn)的距離為
故A錯(cuò)誤；
B．光束射到MN邊時(shí)的入射角為，光束在棱鏡中的臨界角為C，則
所以光束射到MN時(shí)不會(huì)發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；
C．由幾何關(guān)系可知，光束從A點(diǎn)射入到第一次射出棱鏡，在棱鏡中傳播的距離為
又光在該棱鏡中的傳播速度為
則光束從A到第一射出棱鏡的時(shí)間為
故C正確；
D．設(shè)頻率更大的光束的折射率為，光束在介質(zhì)中的折射角為，則由
光束在棱鏡中傳播的距離為
光束在棱鏡中的傳播速度為
則光束從射入到第一次射出棱鏡的時(shí)間為
聯(lián)立各式解得
光的頻率增大，光在棱鏡中的折射角減小，即，則光束從射入到第一次射出棱鏡的時(shí)間變長，故D正確。
故選CD。
12．（多選）如圖所示，玻璃球冠的半徑為R，底面鍍有反射膜，底面的半徑；在紙面內(nèi)有一條過球心O光線。經(jīng)過底面AB反射后恰好從M點(diǎn)射出，已知出射光線的反向延長線恰好經(jīng)過A點(diǎn)，光在真空中的速度為c。下列說法正確的是（ ）

A．該條光線入射方向與底面AB的夾角為30°
B．該玻璃球的折射率為
C．即使底面不鍍反射膜，光線也能完全從M點(diǎn)射出
D．光線從入射到射出經(jīng)歷的時(shí)間為
【答案】BD
【詳解】A．光線從P點(diǎn)射入，設(shè)球冠底面中心為O＇，連接OO＇，如圖所示，由解析題可知

解得
由于MA⊥AB，則有∠OAM=60°，△OAM為等邊三角形，由幾何關(guān)系OO＇∥MA，可知∠PNO＇=60°，該條光線入射方向與底面AB的夾角為60°，A錯(cuò)誤；
B．由幾何關(guān)系可知，∠ONE=∠ENM=30°，則有，，由折射定律可得
B正確；
C．由產(chǎn)生全反射的臨界角公式可得
>
解得
可知，若使底面不鍍反射膜，光線在AB面不會(huì)產(chǎn)生全反射，光線不能完全從M點(diǎn)射出，C錯(cuò)誤；
D．光線從P點(diǎn)射入到從M點(diǎn)射出，所經(jīng)的路程為
又有
則有傳播時(shí)間為
聯(lián)立解得
D正確。
故選BD。
13．（多選）如圖（a）所示輕質(zhì)彈簧下端固定在水池底部，上端固定一個(gè)小燈泡，其大小可忽略，點(diǎn)光源在水面上的投影位置為點(diǎn)，點(diǎn)光源靜止不動(dòng)時(shí)在點(diǎn)，距離水面深度為，現(xiàn)讓點(diǎn)光源在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖（b）所示振幅為，周期為2s，光源向左照射的最遠(yuǎn)位置記為，當(dāng)點(diǎn)光源距離水面最近時(shí)在點(diǎn)，點(diǎn)光源距離水面最遠(yuǎn)時(shí)在點(diǎn)．已知圖（a）中，，水的折射率為，則下列正確的是（ ）
A．在點(diǎn)時(shí)，光斑的移動(dòng)速度最小
B．從到經(jīng)過的時(shí)間可能為1s
C．光斑振幅
D．點(diǎn)光源在點(diǎn)時(shí)，有光射出水面的面積為
【答案】BC
【詳解】A．根據(jù)題意可知，在點(diǎn)時(shí)，光斑相當(dāng)位于做簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，則光斑的移動(dòng)速度最大，故A錯(cuò)誤；
B．從到，可能是路徑是，該過程經(jīng)過的時(shí)間為周期的一半，即為1s，故B正確；
C．設(shè)光從水中射出空氣發(fā)生全反射的臨界角為，根據(jù)全反射臨界角公式
根據(jù)幾何關(guān)系可得光斑振幅滿足
可知光斑的振幅為
故C正確；
D．點(diǎn)光源在點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可得
解得
則有光射出水面的面積為
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
14．現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌常貼有“回歸反光膜”，它采用高折射率的微小玻璃球制成，并在后半表面鍍鋁膜，如圖1所示。一光線沿平行于玻璃球水平直徑方向射入玻璃球，發(fā)生折射后到達(dá)B處發(fā)生反射，再經(jīng)折射后平行入射方向射出，光路及角度如圖2所示，O為球心。已知光在空氣中的傳播速度c約等于光在真空中的傳播速度。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
(1)求玻璃球的折射率n；
(2)求光在玻璃球中的傳播速度v；
(3)如果沒有鋁膜，通過分析說明該光線能否在B處發(fā)生全反射。
【答案】(1)1.73
(2)
(3)在B處不會(huì)發(fā)生全反射
【詳解】（1）根據(jù)折射定律和題圖2可得，玻璃球的折射率為
（2）光在玻璃球中的傳播速度為
（3）發(fā)生全反射的臨界角滿足
根據(jù)幾何關(guān)系可得光線在B處的入射角為，由于
可知如果沒有鋁膜，該光線在B處不會(huì)發(fā)生全反射。
15．一次“科技發(fā)明”活動(dòng)中，小錄同學(xué)制作了一種簡易的測定某種液體介質(zhì)折射率的儀器，如圖所示，地面上放置一不透光的圓柱形容器，容器直徑為，高為h，容器底部邊緣處有一發(fā)光裝置K，距離容器右邊處固定一豎直光屏，光屏上的O點(diǎn)與容器等高。將事先測好折射率的液體注滿容器，然后在光屏上光斑的下邊緣刻上記號，標(biāo)上該液體的折射率及對應(yīng)刻度，再測某種待測液體的折射率時(shí)，直接讀數(shù)就行。在測量某種待測液體時(shí)，光屏上的光斑下邊緣離地面高度為d。
(1)求該液體的折射率n；
(2)若容器中換裝折射率更大的液體，這時(shí)光屏上對應(yīng)的讀數(shù)值會(huì)不會(huì)在O點(diǎn)的下方？請說明理由。
【答案】(1)
(2)光屏上對應(yīng)的讀數(shù)值不會(huì)在O點(diǎn)的下方
【詳解】（1）作出如圖所示光路圖
由幾何關(guān)系知
可得折射率為
（2）若換折射率更大的液體，由折射定律知，光從光密介質(zhì)斜射入光疏介質(zhì)時(shí)，折射光線遠(yuǎn)離法線，若（臨界角），則，所以光屏上對應(yīng)的讀數(shù)值不會(huì)在O點(diǎn)的下方。
介質(zhì)
折射率
介質(zhì)
折射率
金剛石
2.42
氯化鈉
1.54
二硫化碳
1.63
酒精
1.36
玻璃
1.5~1.8
水
1.33
水晶
1.55
空氣
1.00028

相關(guān)試卷

高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊1 光的折射精品課后作業(yè)題：

這是一份高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊1 光的折射精品課后作業(yè)題，文件包含41光的折射--2024-2025學(xué)年高二物理題型歸類+解題大招人教版2019選擇性必修第一冊原卷版docx、41光的折射--2024-2025學(xué)年高二物理題型歸類+解題大招人教版2019選擇性必修第一冊解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共65頁， 歡迎下載使用。

高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊4 波的干涉優(yōu)秀鞏固練習(xí)：

這是一份高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊4 波的干涉優(yōu)秀鞏固練習(xí)，文件包含34波的干涉--2024-2025學(xué)年高二物理題型歸類+解題大招人教版2019選擇性必修第一冊原卷版docx、34波的干涉--2024-2025學(xué)年高二物理題型歸類+解題大招人教版2019選擇性必修第一冊解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共58頁， 歡迎下載使用。

高中人教版 (2019)2 波的描述優(yōu)秀當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題：

這是一份高中人教版 (2019)2 波的描述優(yōu)秀當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題，文件包含32波的描述--2024-2025學(xué)年高二物理題型歸類+解題大招人教版2019選擇性必修第一冊原卷版docx、32波的描述--2024-2025學(xué)年高二物理題型歸類+解題大招人教版2019選擇性必修第一冊解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共79頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊1 波的形成優(yōu)秀達(dá)標(biāo)測試

高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊1 波的形成優(yōu)秀達(dá)標(biāo)測試
物理選擇性必修 第一冊第二章 機(jī)械振動(dòng)4 單擺精品同步測試題

物理選擇性必修 第一冊第二章 機(jī)械振動(dòng)4 單擺精品同步測試題
高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊1 簡諧運(yùn)動(dòng)精品一課一練

高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊1 簡諧運(yùn)動(dòng)精品一課一練
高中人教版 (2019)1 動(dòng)量精品隨堂練習(xí)題

高中人教版 (2019)1 動(dòng)量精品隨堂練習(xí)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2 全反射

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部