高中物理人教版 (2019)選擇性必修第一冊第四章光3 光的干涉精品同步訓(xùn)練題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、光的雙縫干涉
1．光的干涉實驗最早是物理學(xué)家托馬斯·楊在1801年成功完成的，楊氏雙縫干涉實驗有力地證明了光是一種波。
2．雙縫干涉實驗
如圖所示，有光源、單縫、雙縫和光屏。
(1)實驗過程：讓一束單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，兩個波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加發(fā)生干涉現(xiàn)象。
(2)實驗現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋。
3．屏上某處出現(xiàn)亮、暗條紋的條件
頻率相同、振動步調(diào)相同的兩列光波產(chǎn)生亮暗條紋的條件如下：
(1)亮條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)
說明：k＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于光屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級亮條紋，k為亮條紋的級次。
(2)暗條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數(shù)倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)
說明：k為暗條紋的級次，從第1級暗條紋開始向兩側(cè)展開。
注意：當(dāng)頻率相同、振動步調(diào)總是相反的兩列光波疊加時，產(chǎn)生亮、暗條紋的條件與上面的情況恰好相反。
4．干涉圖樣
(1)單色光的干涉圖樣：如圖所示，干涉條紋是等間距的明暗相間的條紋。
(2)白光的干涉圖樣：中央條紋是白色的，兩側(cè)干涉條紋是彩色條紋。
(1)頻率不同的兩列光波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，只是不穩(wěn)定。( × )
(2)用兩個完全相同的相干光源做雙縫干涉實驗時，當(dāng)兩個狹縫到屏上的路程差是光波長的奇數(shù)倍時出現(xiàn)暗條紋。( × )
例1 在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光的頻率、波長均不相等，這時( )
A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失
B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋仍然存在
C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在
D．至少有一種顏色的雙縫干涉條紋
答案 C
解析兩列光波發(fā)生干涉的條件之一是頻率相同，利用雙縫將一束光分成能夠發(fā)生疊加的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用紅色濾光片和綠色濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不同，不能發(fā)生干涉，因此屏上不會出現(xiàn)干涉條紋，故選項C正確。
例2 在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6 μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫，試分析判斷P點應(yīng)出現(xiàn)亮條紋還是暗條紋？分別為第幾條亮條紋或暗條紋？(光在真空中的傳播速度c＝3×108 m/s)
答案見解析
解析雙縫S1、S2到光屏上P點的路程之差Δr等于單色光波長的整數(shù)倍時，由S1和S2發(fā)出的光在P點互相加強，P點出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)Δr等于單色光半波長的奇數(shù)倍時，由S1和S2發(fā)出的光在P點互相抵消，出現(xiàn)暗條紋。
頻率為f1的單色光的波長
λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm，
頻率為f2的單色光的波長
λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm。
即Δr＝λ1，Δr＝eq \f(3,2)λ2。
可知，用頻率為f1的單色光照射時，P處應(yīng)出現(xiàn)亮條紋，且為第一條亮條紋(不包含中間亮條紋)；用頻率為f2的單色光照射時，P處應(yīng)出現(xiàn)暗條紋，且為第二條暗條紋。
針對訓(xùn)練用波長為λ的平行單色光照射單縫，經(jīng)雙縫后，在光屏上偏離中心的P點處恰好出現(xiàn)亮條紋，則( )
A．改用波長為2λ的平行單色光照射，P點處一定出現(xiàn)亮條紋
B．改用波長為2λ的平行單色光照射，P點處一定出現(xiàn)暗條紋
C．改用波長為eq \f(λ,2)的平行單色光照射，P點處一定出現(xiàn)亮條紋
D．改用波長為eq \f(λ,2)的平行單色光照射，P點處一定出現(xiàn)暗條紋
答案 C
解析 P點恰好出現(xiàn)亮條紋，說明P點到兩縫的路程差等于波長λ的整數(shù)倍。改用波長為2λ的平行單色光照射雙縫，P點到雙縫的路程差不一定等于波長2λ的整數(shù)倍，也不一定等于半波長λ的奇數(shù)倍，選項A、B錯誤；改用波長為eq \f(λ,2)的平行單色光照射，P點到兩縫的路程差一定等于波長eq \f(λ,2)的整數(shù)倍，P點處一定出現(xiàn)亮條紋，選項D錯誤，C正確。
二、干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系
1．條紋間距是指相鄰亮條紋中心或相鄰暗條紋中心間的距離。
條紋間距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ
其中l(wèi)為雙縫到屏的距離，d為雙縫間的距離，λ為入射光的波長。
2．兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長有關(guān)，波長越長，條紋間距越大。
(1)對于同一單色光，條紋之間的距離相等，由該單色光的亮條紋和暗條紋組成。
(2)用不同顏色的光進行干涉實驗，條紋間距不同，紅光條紋間距比黃光條紋間距大，藍光條紋間距比黃光條紋間距小。
(3)白光的干涉條紋的中央是白色的，兩側(cè)是彩色的，這是因為：
①白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色組成的復(fù)色光，且從紅光到紫光波長逐漸變短。
②各種色光都能形成明暗相間的條紋，都在中央條紋處形成亮條紋，從而復(fù)合成白色條紋。
③兩側(cè)條紋間距與各色光的波長成正比，條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋。
(1)在雙縫干涉實驗裝置一定的情況下，光的波長越長，條紋間距越大。( √ )
(2)用白光做雙縫干涉實驗時，屏幕各處不會再出現(xiàn)白色條紋。( × )
例3 圖甲是雙縫干涉示意圖，兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置得到的干涉圖樣如圖乙、丙所示。下列說法正確的是( )
A．形成乙圖樣的光的波長比形成丙圖樣的光的波長長
B．形成丙圖樣的光的頻率比形成乙圖樣的光的頻率大
C．若只增大擋板與屏間的距離l，兩種單色光相鄰亮條紋間的距離Δx都將增大
D．若只減小擋板上兩個狹縫間的距離d，兩種單色光相鄰亮條紋間的距離Δx都將減小
答案 C
解析乙圖樣條紋間距比丙圖樣條紋間距窄，根據(jù)Δx＝eq \f(lλ,d)可知形成乙圖樣的光的波長比形成丙圖樣的光的波長短，形成丙圖樣的光的頻率比形成乙圖樣的光的頻率小，故A、B錯誤；
若只增大擋板與屏間的距離l，根據(jù)Δx＝eq \f(lλ,d)可知，兩種單色光相鄰亮條紋間的距離Δx都將增大，故C正確；
若只減小擋板上兩個狹縫間的距離d，根據(jù)Δx＝eq \f(lλ,d)可知兩種單色光相鄰亮條紋間的距離Δx都將增大，故D錯誤。
三、薄膜干涉
1．薄膜干涉：如圖，不同位置的液膜，厚度不同，液膜前后兩個面反射光相互疊加發(fā)生干涉。
2.不同位置液膜前后兩個面的反射光的路程差不同，某些位置兩列波疊加后相互加強，出現(xiàn)了亮條紋，另一些位置，兩列波疊加后相互削弱，出現(xiàn)了暗條紋。
3．應(yīng)用：在光學(xué)元件的表面鍍一層特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射；利用薄膜干涉的原理對鏡面或其他精密的光學(xué)平面的平滑度進行檢測。
1．薄膜干涉的原理
(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后兩個面反射的光是由同一個實際的光源分解而成的，它們具有相同的頻率，恒定的相位差，是相干光。
(2)光照在厚度不同的薄膜上時，前、后兩個面的反射光的路程差等于相應(yīng)位置膜厚度的2倍，在某些位置，兩列波疊加后相互加強，于是出現(xiàn)亮條紋；在另一些位置，疊加后相互削弱，于是出現(xiàn)暗條紋。
2．干涉法檢查平面平滑度
如圖甲所示，兩平面之間形成一楔形空氣薄層，用單色光從上向下照射，空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發(fā)生干涉，空氣層厚度相同的地方，兩列波路程差相同，兩列波疊加時相互加強或相互削弱的情況也相同。如果被測表面是平整的，得到的干涉圖樣必是一組平行的直線。如果被測表面某處凹陷，則對應(yīng)亮條紋(或暗條紋)向左彎曲，如圖乙中P處所示；如果某處凸起，則對應(yīng)條紋向右彎曲，如圖乙中Q處所示。
3．增透膜
膜的折射率小于光學(xué)元件折射率，增透膜的厚度為光在介質(zhì)中波長的eq \f(1,4)，從膜前后表面反射的光的路程差為eq \f(1,2)波長，所以兩列光波相互削弱，使反射光的強度大大降低，入射光的強度得以加強。
(1)水面上的油膜呈現(xiàn)彩色條紋，是油膜表面反射光與入射光疊加的結(jié)果。( × )
(2)干涉條紋是等間距的平行線時，說明薄膜厚度處處相等。( × )
例4 用單色光照射位于豎直平面內(nèi)的肥皂液薄膜，所觀察到的干涉條紋為( )
答案 B
解析由于在光的干涉中亮、暗條紋的位置取決于兩列光波相遇時通過的路程差，則在薄膜干涉中取決于入射點處薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一個上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一水平線上，故同一干涉條紋必然是水平的，由此可知只有選項B正確。
例5 (多選)(2022·湖北部分名校聯(lián)考)將精度很高的標(biāo)準(zhǔn)玻璃板(樣板)，放在被檢查工件上面，如圖甲所示，在樣板的右端墊薄片，使標(biāo)準(zhǔn)玻璃板與被檢查平面之間形成一楔形空氣膜。用平行單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋如圖乙所示。下列說法正確的是( )
A．干涉條紋是樣板的下表面和被檢查工件的上表面的反射光干涉形成的
B．眼睛應(yīng)從入射光的另一側(cè)觀測干涉條紋
C．圖乙條紋彎曲處對應(yīng)著被檢查平面處有凸起
D．增大薄片的厚度，條紋間距增大
答案 AC
解析干涉條紋是樣板的下表面和被檢查工件的上表面的反射光干涉形成的，故A正確；干涉發(fā)生在樣板上側(cè)，所以眼睛應(yīng)從入射光的一側(cè)觀測干涉條紋，故B錯誤；圖乙條紋彎曲處，表明k級條紋在原有k＋1級條紋位置滯后出現(xiàn)，即此處光程差變小，空氣膜厚度變小，對應(yīng)著被檢查平面處有凸起，故C正確；增大薄片的厚度，即增大空氣薄層的厚度，導(dǎo)致同級的光層差的間距變小，所以條紋間距減小，故D錯誤。
例6 (多選)(2022·林州一中月考)如圖甲所示，在一塊平板玻璃上放置一平薄凸透鏡，在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜，讓一束單一波長的光垂直入射到該裝置上，結(jié)果在上方觀察到如圖乙所示的內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)狀干涉條紋，稱為牛頓環(huán)，以下說法正確的是( )
A．干涉現(xiàn)象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
B．干涉現(xiàn)象是凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
C．干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度不是均勻變化的
D．干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度是均勻變化的
答案 AC
解析凸透鏡下表面與玻璃上表面形成空氣薄膜，干涉現(xiàn)象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的，故A正確，B錯誤；干涉條紋不等間距是由于透鏡表面是曲面，使得空氣膜的厚度不均勻變化，導(dǎo)致間距不均勻增大，從而觀察到題圖乙所示的內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)狀條紋，故C正確，D錯誤。
1．由于薄膜干涉是經(jīng)薄膜前、后表面反射的兩束光疊加而形成的，所以觀察時眼睛與光源應(yīng)在膜的同一側(cè)。
2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度決定，所以薄膜干涉中同一亮條紋或同一暗條紋應(yīng)出現(xiàn)在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。
3．用單色光照射得到明暗相間的條紋，用白光照射得到彩色條紋。
課時對點練
考點一光的雙縫干涉
1．(多選)已知白光中含有紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七色光，其波長依次減小。在楊氏雙縫干涉實驗中，如果( )
A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋
B．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋
C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色干涉條紋
D．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)彩色的條紋
答案 BD
解析用白光作為楊氏雙縫干涉實驗的光源，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯誤，D正確；用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)相間的紅色條紋與暗條紋(即黑條紋)，B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋，C錯誤。
2．下列關(guān)于雙縫干涉實驗的說法正確的是( )
A．單縫的作用是獲得頻率保持不變的相干光源
B．雙縫的作用是獲得兩個振動情況相同的相干光源
C．光屏上距兩縫的路程差等于半波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋
D．在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒有干涉發(fā)生
答案 B
解析單縫的作用是獲得一個線光源，雙縫的作用是獲得振動情況和頻率均相同的兩個光源，故A錯誤，B正確；頻率相同、振動步調(diào)相同的兩列光波疊加時，光屏上距兩縫的路程差等于半波長的偶數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，故C錯誤；兩列光波只要相遇就會疊加，滿足相干條件就能發(fā)生干涉，所以在雙縫與光屏之間的空間也會發(fā)生光的干涉，故D錯誤。
3．(2022·杭州市期末)如圖是雙縫干涉實驗裝置示意圖，使用波長為600 nm的橙色光照射時，在光屏中心P點出現(xiàn)亮條紋，位于P點上方的P1點到S1、S2的路程差恰為600 nm?，F(xiàn)改用波長為400 nm的紫色光照射，則( )
A．P和P1處都出現(xiàn)亮條紋
B．P處為亮條紋，P1處為暗條紋
C．P處為暗條紋，P1處為亮條紋
D．P處和P1處都是暗條紋
答案 B
解析 P點到S1、S2的路程差為0，在P處出現(xiàn)亮條紋，P1點到S1、S2的路程差為600 nm＝3×eq \f(400,2) nm，為紫色光半波長的奇數(shù)倍，則P1處出現(xiàn)暗條紋，B正確。
4.如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點出現(xiàn)第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之差|r1－r2|應(yīng)為( )
A.eq \f(c,2f) B.eq \f(3c,2f) C.eq \f(3c,f) D.eq \f(5c,2f)
答案 D
解析在光屏的P點出現(xiàn)第3條暗條紋，說明S1、S2到P點距離之差為eq \f(λ,2)(2n－1)＝eq \f(λ,2)(2×3－1)＝eq \f(5,2)λ，而λ＝eq \f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq \f(5,2)λ＝eq \f(5c,2f)，故D正確。
考點二條紋間距與波長的關(guān)系
5．(2022·南京市鼓樓區(qū)高二期末)用雙縫干涉裝置得到紅光的干涉條紋。先增加光源與單縫之間的距離，再將光源與單縫之間的紅色濾光片換為綠色濾光片，下列說法正確的是( )
A．增加光源與單縫之間的距離后，得到的條紋間距變大
B．增加光源與單縫之間的距離后，得到的條紋間距變小
C．換為綠色濾光片后，得到的條紋間距變小
D．換為綠色濾光片后，得到的條紋間距變大
答案 C
解析根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ可知，增加光源與單縫之間的距離后，得到的條紋間距不變，選項A、B錯誤；換為綠色濾光片后，波長變短，則得到的條紋間距變小，選項C正確，D錯誤。
6．(2023·攀枝花市第三高級中學(xué)高二期末)雙縫干涉裝置如圖所示，雙縫間距離為d，雙縫到光屏的距離為L，調(diào)整裝置使光屏上出現(xiàn)清晰的干涉條紋。關(guān)于該干涉條紋及改變條件后其變化情況，下列敘述中正確的是( )
A．屏上所有暗條紋都是從雙縫中出來的兩列光波的波谷與波谷疊加形成的
B．若將光屏向右平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋
C．若只減小雙縫間距d，屏上兩相鄰亮條紋間距離變小
D．若只改用頻率較高的單色光，屏上兩相鄰亮條紋間距離變大
答案 B
解析從雙縫中出來的兩列光波的波谷與波峰疊加形成暗條紋，故A錯誤；將光屏向右平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋，故B正確；根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，若只減小雙縫間距d，屏上兩相鄰亮條紋間距離變大，故C錯誤；頻率變高，波長變短，可知條紋間距變小，故D錯誤。
考點三薄膜干涉
7.(2022·蘇州市吳江區(qū)期中)如圖所示，豎直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，從膜左側(cè)面水平射入紅光，在左側(cè)面觀察到干涉條紋，則下列說法正確的是( )
A．干涉條紋是由薄膜左右兩個面的反射光疊加形成的
B．干涉條紋是紅黑相間的豎直條紋
C．入射光如果換成紫光，相鄰亮條紋間距變大
D．如果薄膜的下端再厚一些，干涉條紋變疏
答案 A
解析干涉條紋是由薄膜左右兩個面的反射光疊加形成的，A正確；干涉條紋是紅黑相間的水平條紋，B錯誤；由干涉條紋間距公式 Δx＝eq \f(l,d)λ知，入射光如果換成紫光則波長變短，相鄰亮條紋間距變小，故C錯誤；根據(jù)干涉條紋亮條紋的條件可知，路程差是半波長的偶數(shù)倍，振動加強，可知如果薄膜上下兩端的厚度差變大，干涉條紋間距將變小，故D錯誤。
8．如圖所示，把酒精燈(燈芯上撒有食鹽)放在肥皂液膜前，從液膜上可觀察到明暗相間的條紋，能解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生原因的是下列選項中的(圖中實線、虛線為光照射到液膜上時，從液膜的前、后表面分別反射形成的兩列波)( )
答案 C
解析由于重力的作用，肥皂液膜形成了上薄下厚的薄膜，故選項A、B錯誤；波峰與波峰、波谷與波谷疊加的點，出現(xiàn)亮條紋，波峰與波谷疊加的點，出現(xiàn)暗條紋，故選項C正確，D錯誤。
9．(多選)(2022·雅安中學(xué)高二期中)如圖所示為用同一雙縫干涉實驗裝置得到的甲、乙兩種單色光的干涉條紋，下列有關(guān)兩種單色光的說法正確的是( )
A．甲光的波長大于乙光的波長
B．甲光在真空中的傳播速率大于乙光在真空中的傳播速率
C．若甲光是黃光，乙光可能是紅光
D．若兩種單色光以相同的入射角由空氣進入同種介質(zhì)，甲光的折射角較大
答案 AD
解析根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可得，在d、l相同的條件下，Δx與λ成正比，甲光的條紋間距大，甲光的波長長，故A正確；光在真空中的傳播速率都是3.0×108 m/s，故B錯誤；由于甲光的波長長，且紅光的波長比黃光的波長長，若甲光是黃光，乙光波長比甲光波長短，則不可能是紅光，故C錯誤；根據(jù)c＝λf得，甲光的頻率比乙光頻率低，則甲光的折射率小，由n＝eq \f(sin i,sin r)得，若兩種單色光以相同的入射角由空氣進入同種介質(zhì)，甲光的折射角較大，故D正確。
10．(多選)(2022·福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以檢查平面的平整度和制成鏡頭增透膜。圖甲中，讓單色光從上方射入，這時從上方看可以看到明暗相間的條紋，下列說法正確的是( )
A．圖甲中將薄片向著劈尖方向移動使劈角變大時，條紋變疏
B．圖甲中將樣板微微平行上移，條紋疏密不變
C．在圖甲中如果看到的條紋如圖乙所示，說明被檢平面在此處凹陷
D．圖丙中鍍了增透膜的鏡頭看起來是有顏色的，那是增透了這種顏色的光的緣故
答案 BC
解析當(dāng)將薄片向著劈尖方向移動使劈角變大時，相鄰亮條紋或暗條紋中心間距變小，所以干涉條紋會變密，故A錯誤；將樣板平行上移，導(dǎo)致原來滿足亮條紋路程差的間距向劈尖移動，因此出現(xiàn)條紋向著劈尖移動，但條紋疏密不變，故B正確；從彎曲的條紋可知，此處檢查平面左邊處的空氣膜厚度與右面的空氣膜厚度相同，知此處凹陷，故C正確；照相機、望遠鏡的鏡頭表面鍍了一層透光的膜，可以增大某種光的透射強度，這種膜稱為增透膜，這是利用了光的干涉現(xiàn)象，同時鍍膜鏡頭看起來是有顏色的是因該種顏色的光沒有增透造成的，故D錯誤。
11．(2021·山東卷)用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是( )
答案 D
解析從薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其路程差為Δx＝2d，即路程差為薄膜厚度的2倍，當(dāng)路程差Δx＝nλ時此處為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的薄膜的厚度差為eq \f(1,2)λ，在題圖中相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變大，則薄膜的厚度逐漸變小，因條紋寬度逐漸變寬，則厚度不是均勻變小，故選D。
12．(多選)煤礦中瓦斯爆炸危害極大。某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是，他設(shè)計了一種利用光的干涉監(jiān)測礦井瓦斯的儀器，原理如圖所示。在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A、B，容器A盛有干凈的空氣，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監(jiān)測瓦斯?jié)舛?，以下說法正確的是( )
A．如果屏的正中央仍是亮條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分相同，不含瓦斯
B．如果屏的正中央是暗條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分不相同，可能含有瓦斯
C．如果屏上干涉條紋不停地移動，說明B中的氣體瓦斯含量不穩(wěn)定
D．只有用單色光照射單縫時，才可能在屏上出現(xiàn)干涉條紋
答案 BC
解析若B中氣體含有瓦斯，光經(jīng)過兩容器時折射率不同，光速不同，到達屏正中央的路程差可能是波長的整數(shù)倍，所以屏的正中央可能是亮條紋，故屏的正中央為亮條紋時，B中氣體可能含有瓦斯，也可能不含瓦斯，故A錯誤；如果屏的正中央是暗條紋，必有路程差，說明B中的氣體與A中的氣體成分不相同，可能含瓦斯，故B正確；如果屏上干涉條紋不停地移動，說明路程差不穩(wěn)定，即B中的氣體瓦斯含量不穩(wěn)定，故C正確；無論用單色光還是白光照射單縫時，都可能在屏上出現(xiàn)干涉條紋，故D錯誤。
13.如圖所示，在雙縫干涉實驗中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點，已知P點到S1、S2的距離差為2.1×10－6 m，現(xiàn)分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實驗。
(1)已知A光在折射率為n＝1.5的介質(zhì)中波長為4×10－7 m，用A光進行實驗時，P點處是亮條紋還是暗條紋？
(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10－7 m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時，臨界角為37°，用B光進行實驗時，P點處是亮條紋還是暗條紋？(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
答案 (1)暗條紋 (2)亮條紋
解析 (1)設(shè)A光在空氣中的波長為λ1，在n＝1.5的介質(zhì)中波長為λ2，由n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λ1,λ2)得
λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m
根據(jù)路程差Δx＝N1eq \f(λ1,2)得
N1＝eq \f(2Δx,λ1)＝eq \f(2×2.1×10－6 m,6×10－7 m)＝7
所以用A光進行實驗時P點處為暗條紋
(2)根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sin C＝eq \f(1,n)得
n＝eq \f(1,sin 37°)＝eq \f(5,3)
則B光在空氣中的波長λ＝nλ介＝eq \f(5,3)×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
N2＝eq \f(2Δx,λ)＝eq \f(2×2.1×10－6 m,5.25×10－7 m)＝8，所以用B光進行實驗時，P點處為亮條紋。

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