【期中真題】河北省衡水市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

高二2022-2023學(xué)年上學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)評(píng)估（期中）數(shù)學(xué)學(xué)科試題（時(shí)間120分鐘，滿分150分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.2.答題時(shí)使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效.4.保持卡面清潔，不折疊，不破損.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 在數(shù)列中，且，則（）A. B. C. D. 2. 已知實(shí)數(shù)，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D. 3. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. 和是的最大值C D. 5. 數(shù)列滿足，則數(shù)列的前2022項(xiàng)的乘積為（）A. B. C. D. 16. 已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，公比，，，則（）A B. C. D. 7. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D. 8. 已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16…，設(shè)N為項(xiàng)數(shù)，求滿足條件“且該數(shù)列前N項(xiàng)和為2整數(shù)冪”的最小整數(shù)N的值為（）A 110 B. 220 C. 330 D. 440二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9. 已知雙曲線C：，則（）A. 雙曲線C的離心率為 B. 雙曲線C的虛軸長(zhǎng)為C. 雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 D. 雙曲線C的漸近線方程為10. 已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的6倍后，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（） A. 函數(shù)的解析式為B. 函數(shù)的解析式為C. 是函數(shù)的一條對(duì)稱軸D. 的一個(gè)對(duì)稱中心為11. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，等比數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D. 12. 已知圓C：，直線l：，點(diǎn)P在圓C上，點(diǎn)Q在直線l上，則（）A. 直線l與圓C相交B. 的最小值為C. 到直線l的距離為1的點(diǎn)P有且只有2個(gè)D. 從點(diǎn)Q向圓C引切線，切線的長(zhǎng)的最小值是2三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題紙的橫線上，答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分）13. 在數(shù)列中，，且，則數(shù)列的前10項(xiàng)和____________．14. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則__________.15. 已知為等比數(shù)列，且，若，則______．16. 設(shè)等差數(shù)列滿足，，其前項(xiàng)和為，若數(shù)列也為等差數(shù)列，則______；的最大值是______.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. （1）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，在中每相鄰兩項(xiàng)之間都插入3個(gè)數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為.若，求公比.18. 已知遞增的等比數(shù)列滿足，且是和的等差中項(xiàng).數(shù)列是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19. 在①，②兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答該問(wèn)題.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且__________.（1）求角；（2）若點(diǎn)滿足，且線段，求的最大值.20. 如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，平面ADE⊥平面ABCD，AB＝2AD＝2EF＝4，．（1）求證：；（2）求直線AE與平面BCF所成角的正弦值．21 已知數(shù)列滿足，.（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在，使，求的取值范圍.22. 已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形.（1）求橢圓的方程;（2）直線交橢圓于兩點(diǎn),點(diǎn)在線段上移動(dòng),連接交橢圓于兩點(diǎn),過(guò)作的垂線交軸于,求面積的最小值.

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