【期中真題】河北省唐山市遵化市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

遵化市2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單項選擇題：本題共8小題，每個5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.1. 已知直線經(jīng)過兩點，那么直線的斜率為（）A. B. C. D. 2. 已知向量，且，則m=A. ?8 B. ?6C. 6 D. 83. 已知點到直線的距離等于1，則實數(shù)m等于（）A B. C. D. 4. 已知向量，則（）A. 25 B. 5 C. 17 D. 5. 過點且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為A. B. C. 或D. 或6. 在空間中，已知，，則的大小為（）A. B. C. D. 7. 如圖4，正三棱柱中，各棱長都相等，則二面角的平面角的正切值為A. B. C. 1 D. 8. 若、兩點的坐標(biāo)分別是，，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 二、多項選擇題：本題共4小題，每個5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9. 在正方體中，下列各式運(yùn)算結(jié)果為向量的是（）A. ；B. ；C. ；D. 10. （多選題）下列說法中，正確的是（）A. 直線的傾斜角為，則此直線的斜率為B. 一條直線的傾斜角為C. 若直線的傾斜角為，則D. 任意直線都有傾斜角，且時，斜率為11. （多選）給出下列命題，其中是真命題是（）A. 若直線方向向量，直線的方向向量，則與垂直B. 若直線的方向向量，平面的法向量，則C. 若平面，的法向量分別為，，則D. 若平面經(jīng)過三點，，，向量是平面的法向量，則12. 已知曲線C的方程為，圓，則（）A C表示一條直線B. 當(dāng)時，C與圓M有3個公共點C. 當(dāng)時，存在圓N，使得圓N與圓M相切，且圓N與C有4個公共點D. 當(dāng)C與圓M的公共點最多時，r的取值范圍是第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 空間點關(guān)于軸的對稱點為，點關(guān)于面的對稱點為，則________.14. 若圓的半徑為,則______.15. 在平面直角坐標(biāo)系中，點到直線的距離，類比可得在空間直角坐標(biāo)系中，點到平面的距離為______．16. 在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，給出以下結(jié)論：①點關(guān)于z軸的對稱點的坐標(biāo)是；②點關(guān)于平面對稱的點的坐標(biāo)是；③若，，則其中所有正確結(jié)論的序號是________.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17. 如圖所示，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，設(shè)M是上底面A1B1C1D1的中心．（1）化簡（）；（2）若，求實數(shù)x，y，z的值．18. 已知直線：，圓A：，點(1)求圓上一點到直線的距離的最大值；(2)從點B發(fā)出的一條光線經(jīng)直線反射后與圓有交點，求反射光線的斜率的取值范圍．19. 已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=4，圓O2的圓心為O2(2，1).（1）若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；（2）若圓O1與圓O2交于A，B兩點，且︱AB︱=2，求圓O2的方程.20. 在邊長是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別為AB，A1C的中點．應(yīng)用空間向量方法求解下列問題．（1）求EF長（2）證明：EF∥平面AA1D1D；（3）證明：EF⊥平面A1CD．21. 已知點和（1）求直線AB的斜率和AB的中點M的坐標(biāo)；（2）若圓C經(jīng)過A，B兩點，且圓心在直線上，求圓C的方程.22. 在正四棱柱中，，為的中點.（1）求直線與平面所成的角；（2）求異面直線與所成的角；（3）求點B到平面的距離.