【期中真題】河北省保定市部分學(xué)校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021~2022學(xué)年高二年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第一冊至選擇性必修第二冊4.2．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 已知數(shù)列的通項公式為，則下列不是數(shù)列的項的是（）A. 2 B. 4 C. 8 D. 162. 雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D. 3. 數(shù)列滿足，則（）A. B. C. 1 D. 24. 已知直線，直線，則與之間的距離為（）A. B. C. D. 5. 已知是等差數(shù)列的前項和，若，則（）A. 24 B. 36 C. 48 D. 726. 若構(gòu)成空間的一組基底，則下列向量不共面的是（）A. ，， B. ，，C. ，， D. ，，7. 已知雙曲線的左、右焦點分別為是雙曲線右支上的一點，且的周長為，則雙曲線的離心率的取值范圍為（）A. B. C. D. 8. 已知數(shù)列是首項為，公差為2的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，則當(dāng)取得最小值時，（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9. 已知是直線的一個方向向量，是直線的一個方向向量，則下列說法不正確的是（）A B. C. D. 直線，夾角的余弦值為10. 已知橢圓離心率為，直線與橢圓交于，兩點，直線與直線的交點恰好為線段的中點，則（）A. B. C. 直線的斜率為1 D. 直線的斜率為411. 已知為坐標原點，拋物線的焦點為，過作直線與軸垂直，且交于，兩點，若三角形的外接圓與軸的一個交點坐標為，則（）A. B. C. 四邊形的面積為5D. 四邊形的面積為1012. 已知，，若圓上存在點，使得，則的值可能為（）A. 1 B. 3 C. 5 D. 7三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13. 拋物線上的點到其準線的距離為2，則______．14. 過點且與圓相切的直線方程為______．15. 我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩二，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”根據(jù)這一數(shù)學(xué)思想，所有被3除余2正整數(shù)按從小到大的順序排列組成數(shù)列，所有被5除余2的正整數(shù)按從小到大的順序排列組成數(shù)列，把數(shù)列與的公共項按從小到大的順序排列組成數(shù)列，若，則的最大值為__________．16. 在中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，鱉臑是指四個面都是直角三角形的四面體．如圖，在直角中，為斜邊上的高，，，現(xiàn)將沿翻折到的位置，使得四面體為鱉臑，若為的重心，則直線與平面所成角的正弦值為______．四?解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟．17. 已知數(shù)列滿足，設(shè)．（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由；（2）若是數(shù)列的前項和，求的通項公式．18. 在①雙曲線的焦點在軸上，②雙曲線的焦點在軸上這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并作答．已知雙曲線的對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過點，．（1）求雙曲線的方程；（2）若雙曲線與雙曲線的漸近線相同，______，且的焦距為4，求雙曲線的實軸長．注：若選擇兩個條件分別解答，按第一個解答計分．19. 在數(shù)列中，．（1）求數(shù)列通項公式；（2）已知數(shù)列，數(shù)列的前項和為，求．20. 如圖，在四棱錐中，平面，，，且，，，且．（1）證明：平面平面．（2）求二面角正弦值21. 動點在圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足．記點的軌跡為．（1）求的方程；（2）如果圓被曲線所覆蓋，求圓半徑的最大值．22. 設(shè)拋物線的焦點為，過的直線與交于，兩點．（1）若，求的方程．（2）以，為切點分別作拋物線的兩條切線，證明：兩條切線的交點一定在定直線上，且．