2022~2023學年度第一學期武漢市部分學校高中一年級期中調(diào)研考試數(shù)學試卷本試卷共5頁，22小題，全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 已知集合，或，則（    ）A. 或 B. C.  D. 或2. 下列圖象中，以為定義域，為值域的函數(shù)是（    ）A.  B. C.  D. 3. 一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金.一位顧客到店里購買10黃金，售貨員先將5的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.若顧客實際購得的黃金為，則（    ）A.  B.  C.  D. 以上都有可能4. 某地區(qū)居民生活用電分高峰和低谷兩個時段進行分時計價．高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰月用電量（單位：千瓦時）高峰電價（單位：元/千瓦時）低谷月用電量（單位：千瓦時）低谷電價（單位：元/千瓦時）50及以下的部分0.56850及以下部分0.288超過50至200的部分0.598超過50至200的部分0.318超過200的部分0.668超過200的部分0388若某家庭7月份的高峰時間段用電量為250千瓦時，低谷時間段用電量為150千瓦時，則該家庭本月應(yīng)付電費（    ）A. 190.7元 B. 197.7元 C. 200.7元 D. 207.7元5. 已知命題“，使”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A. 或 B. C. 或 D. 6. 關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（    ）A.  B. C. 或 D. 或7. 已知偶函數(shù)的定義域為，且對于任意均有成立，若，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 8. 若關(guān)于的不等式有且只有一個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A. 或 B. C. 或 D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9. 設(shè)集合，，，則下列關(guān)系中正確的是（    ）．A.  B.  C.  D. 10. 已知集合，則實數(shù)取值為（    ）A.  B.  C.  D. 11. 設(shè)a，b為兩個正數(shù)，定義a，b算術(shù)平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為．上個世紀五十年代，美國數(shù)學家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p為有理數(shù)．下列結(jié)論正確的是（    ）A.  B. C.  D. 12. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則下列結(jié)論正確的有（    ）A.  B. 的單調(diào)遞增區(qū)間為C. 當時， D. 的解集為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13. 已知，若，則實數(shù)=___________.14. 已知集合的子集只有兩個，則實數(shù)的值為______．15. 若函數(shù)是奇函數(shù)，，則__________ .16. 若實數(shù)，，且，則的最小值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 已知命題，命題．（1）若，則是的什么條件？（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．18. 已知關(guān)于的不等式的解集為（其中）．（1）求實數(shù)a，b的值；（2）解不等式．19 已知函數(shù)．（1）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；（2）若，使成立，求實數(shù)的范圍．20. 2020年初新冠肺炎襲擊全球，嚴重影響人民生產(chǎn)生活．為應(yīng)對疫情，某廠家擬加大生產(chǎn)力度．已知該廠家生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本．當年產(chǎn)量不足50千件時，（萬元）；年產(chǎn)量不小于50千件時，（萬元）．每千件商品售價為50萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？21. 已知二次函數(shù)的最小值為1，且滿足，，點在冪函數(shù)的圖象上．（1）求和的解析式；（2）定義函數(shù)試畫出函數(shù)的圖象，并求函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．22 已知函數(shù)，．（1）解關(guān)于的不等式；（2）若實數(shù)使得關(guān)于的方程對任意恒有四個不同的實根，求的取值范圍．

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