【期中真題】江西省九江第一中學2022-2023學年高二上學期期中考試數(shù)學試題.zip-試卷下載-教習網(wǎng)

九江一中2022-2023學年高二上學期數(shù)學期中考試卷考試時間：120分鐘命題人：高一數(shù)學組一、選擇題（共8小題，每小題5分）1. 已知集合則（）A. B. C D. 2. 已知復數(shù)滿足，則A. B. C. D. 3. 已知一組數(shù)據(jù)為30，40，50，50，55，60，70，80，90，則其極差、第50百分位數(shù)和眾數(shù)的大小關系是（）A. 極差第50百分位數(shù)眾數(shù) B. 眾數(shù)第50百分位數(shù)極差C. 極差眾數(shù)第50百分位數(shù) D. 極差第50百分位數(shù)眾數(shù)4. 點到雙曲線的一條漸近線的距離為（）.A. B. C. D. 5. 第24屆冬奧會于2022年2月4日在國家體育場鳥巢舉行了盛大開幕式.在冬奧會志愿者選拔工作中，某高校承辦了面試工作，面試成績滿分100分，現(xiàn)隨機抽取了80名候選者的面試成績并分為五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）（）A. 直方圖中的值為0.025B. 候選者面試成績的中位數(shù)約為69.4C. 在被抽取的學生中，成績在區(qū)間之間的學生有30人D. 估計候選者的面試成績的平均數(shù)約為69.5分6. 直線，，則“”是“”的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 已知，則下列結論一定不正確的是（）A. B. C. D. 8. 已知橢圓：左、右焦點分別是，，是橢圓上的動點，和分別是的內(nèi)心和重心，若與軸平行，則橢圓的離心率為( )A. B. C. D. 二、多選題（共4小題.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分）9. 在下列四個命題中，錯誤的有（　?。?/span>A. 坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率B. 直線的傾斜角的取值范圍是[0，π]C. 若一條直線的斜率為1，則此直線的傾斜角為45度D. 若一條直線傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα10. 下列直線經(jīng)過點M（2，2）且在兩坐標軸上截距相等的是（）A B. C. D. 11. 已知空間向量，則下列選項中正確的是（）A. 當時， B. 當時，C. 當時， D. 當時， 12. 在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，，則下列結論正確的是（）A. B. C. D. 的面積為6三、填空題（每小題5分，共4小題20分）13. 向量的夾角為，，則_________ .14. 已知圓與圓外切，則__________，此時直線被圓所截的弦長為______________.15. 已知拋物線方程為，直線l的方程為，在拋物線上有一動點P到y軸的距離為d1，P到直線l的距離為d2，則的最小值為_________．16. 已知是邊長為6的正三角形的一條中位線，將沿直線翻折至，則當三棱錐的體積最大時，四棱錐外接球的表面積為__________.四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. 已知直線l過定點．（1）當直線l的傾斜角是直線的傾斜角的二倍時，求直線l方程．（2）當直線l與x軸正半軸交于A點、y軸正半軸交于B點，且的面積為12時，求直線l的方程．18. 已知圓直線，（1）求證：直線過定點，并求出點的坐標；（2）已知直線與圓交于兩點且，求實數(shù)的取值范圍.19. 已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間內(nèi)的值域．20. 如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M為BC的中點.（I）證明：AM⊥PM ；(II)求二面角P－AM－D的大小.21. 已知函數(shù)（）．（1）若在上的最大值為，求a的值；（2）證明：函數(shù)有且只有一個零點，且．22. 已知橢圓：的離心率為，點在橢圓上，與平行的直線交橢圓于，兩點，直線，分別于軸正半軸交于，兩點.（1）求橢圓的標準方程；（2）求證：為定值.